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標(biāo)題: 曲線方程式 [打印本頁]
作者: leagand    時間: 2012-1-11 21:53
標(biāo)題: 曲線方程式
1.碟形彈簧
; u4 L: v* d" d- @$ D
: F! M) x; k2 j6 H! I" n# x! u
7 u. e+ h: X8 _+ D2 m圓柱坐標(biāo)
. y' b: c& ^3 X4 N' }- T, @$ z" @
r = 5 + `! O% I' A. C' W; I/ X
theta = t*3600
3 h! m8 S* m# z; H# w: c" wz =(sin(3.5*theta-90))+24*t 6 v+ x9 Q- c3 E
6 ?* C2 |# o( @9 [/ W& X) [$ e

6 @  O+ X( ]) Y- l2.葉形線 : k) M% i* G& ?! s

/ }1 ~& r  K7 ]% t' T( }
& [1 Z6 E/ O) x& ]$ S笛卡兒坐標(biāo)標(biāo) # d( Z3 X5 X/ s3 a  Z$ R" I
* a# C0 ~, E( b% M
a=10
+ P3 U) k8 @7 q; l; M, Q4 i" xx=3*a*t/(1+(t^3)) ) {# K' P2 z+ F( s
y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))
; v6 ]" v" e$ i
8 C( `7 G( O& x" G3 O
; k  V, ]1 k8 k3.螺旋線(Helical curve); ^, B+ w' ^, f- I( O
( _  d2 e" v: r/ D- r

3 V$ ^; U! b4 s) Z圓柱坐標(biāo)（cylindrical） # D) C9 I  q- U% e* c) d
1 [$ j% U) y2 ^; K7 t# Q
r=t
' ?; k# s1 H( U0 T/ m' Mtheta=10+t*(20*360) . \9 u5 K, }3 f9 _
z=t*3
' m) d4 K, p& I8 D( |! e6 B
9 b, t6 u& M0 t0 z4 u0 O' ^
0 z% U! [! ]3 |2 b/ G! p4.蝴蝶曲線
6 ~! A& E" P/ T, Z4 B, [" \: \
) u5 P% |5 a% g- `: _' }
( n% X$ }% y2 G' @球坐標(biāo) ( Z' X$ _8 n3 w8 h
6 E' Y+ |5 ]( e. t9 g7 U8 q
rho = 8 * t ) ^6 C. p  k# L4 D
theta = 360 * t * 4
1 q1 }8 p8 |& [6 V, _. lphi = -360 * t * 8 + \" A, ?' j" O

+ V" V0 G# d& g% J4 [, B" W$ _* \( E( u  w
5.漸開線 4 z: a; k+ r+ K

/ Q0 E' X, I! U+ C; E2 k, L
- X, L/ k" d( ^- ]3 t+ d笛卡爾坐標(biāo)系
, {  Q* b1 b& V
, s% z3 U7 C9 ^7 C3 C& \) l. Fr=1
4 k4 g+ U* \. ?ang=360*t
% F' {; [5 }& E1 @9 _s=2*pi*r*t
! ?, M) e- L/ B4 m) o8 Z1 jx0=s*cos(ang)
+ _1 u) ?. [3 m5 c( |2 a- qy0=s*sin(ang)
7 r2 g* D& \% B. px=x0+s*sin(ang)
/ Q7 ^9 |9 G" J0 V: U( K: ly=y0-s*cos(ang) & ?5 N6 j. Q& X; g9 H. Q
z=0   
* H, l, p$ R( c+ h) R& V/ e2 V; [2 I+ C: [) r4 l

, G9 u/ P0 D6 g" o6.螺旋線. 7 r9 V* Z! w1 }) K8 v2 K9 T
/ \8 B6 c0 D) @, W2 z
6 K- D/ ~( I% u5 N0 f  `8 q
笛卡兒坐標(biāo)
1 D6 [" ?' V1 Z. c: [1 G% P- o& [/ W% {0 q8 k% E% e
x = 4 * cos ( t *(5*360))
, W) K1 o* }# {) T0 x1 L! My = 4 * sin ( t *(5*360))
8 X; r1 V7 K, z( ~! W; I* Zz = 10*t   0 H  i. v# R8 \- W8 J1 k

# `* v3 E3 a! o7 \/ c+ Q+ ]& ~& {) T7 z) U
7.對數(shù)曲線
; w7 s- m4 G1 V4 f3 p" b9 p8 R1 P# o
+ z% J7 }) W4 Z/ J$ r: x/ `
" Z9 g, |; ]; z4 m笛卡爾坐標(biāo)系
. A- \' F3 b5 G6 z2 a: Y& W& n, `- M6 n6 L) X% T/ k$ D/ h1 d- n
z=0
4 i, r, u' L; M' k6 Jx = 10*t & f/ r7 [# W  _/ ]! B
y = log(10*t+0.0001)   / y, }/ k2 v2 j% r% Q# |& w

( P. ^+ G5 z$ S! h1 b- c
; O0 a0 m' R0 P" B. ]' b9 M4 h1 X, Q* ]8.球面螺旋線 8 ^) N2 g7 |$ A* ?* V
2 O0 X3 p7 D+ G" S6 _2 a% P7 u

$ l6 @( u% m+ |! D5 A球坐標(biāo)系 / g' K& A7 Y2 Z1 U3 N. q1 I8 x8 l
4 p' D: U# o0 S& \
rho=4 * u3 _8 ~- I7 A  t0 z, O7 R
theta=t*180 9 B' k' J$ a# O1 J; V
phi=t*360*20
6 P3 P4 M8 d0 T2 q0 \, V
) r) P" L3 x& n2 Q1 J4 K& k2 [5 k8 b+ n) U4 f* T8 {
9.雙弧外擺線
9 T2 U  E' X9 p, G! r% W- _4 L4 t9 m7 O( a0 Z

% O, r2 @  x3 P卡迪爾坐標(biāo) : p+ p5 b" o5 l- Q" N
6 A) ^) [( t3 ~1 ]! e1 R
l=2.5 ' ^$ g- @: R  H+ |. ~
b=2.5 $ M1 Q8 |0 ^- Y' [
x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)
9 b) E2 `% G2 YY=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360) 3 n: R. K% W' W' F1 v
; L# ], r+ }* L
& s: j& @. V  o4 c# ?" R
10.星行線
( ^) ^2 }2 N2 q" n: b6 u
0 t( Q* V+ G/ ^5 Q5 @4 {) _% h
+ \) e) {, s/ R3 S$ U* F卡迪爾坐標(biāo)
4 r/ e* [9 m& A. p# ^, o% D$ L- h
& T6 C2 e& r' a- w2 G* n  |a=5
5 I# Q8 Q; U  H+ P0 s& d/ `8 Jx=a*(cos(t*360))^3 - X9 g* A7 }9 ]0 T" E
y=a*(sin(t*360))^3 ' ~6 ]# b! D  k
. _6 a: k# z6 O' M6 n6 O& G6 b
, ?6 K) Y# t6 \- u
11.心臟線
4 C  m1 ]& S# D( @+ L! Q; U
) `( U. A$ t  M圓柱坐標(biāo)
& ~5 _, t1 b7 Y. Q+ R
9 y  C- F+ ^1 M8 e$ h7 R+ f5 s6 Qa=10 8 r. O3 E& V! Y- |2 Q3 G$ D
r=a*(1+cos(theta)) 6 M3 X: y7 s8 y! y+ i8 P
theta=t*360   ( a5 e3 y; N- |% d5 U4 O4 z

: I; F, x! V- \  ?! R) K5 N% ]7 I/ ^, k3 l: J- R6 L4 |# n+ _& B0 ?
12.圓內(nèi)螺旋線 ' U2 g( y, v. g$ N

9 F  p. ]  `6 Q3 B柱座標(biāo)系
/ P0 e/ \% n- L- k
* d4 `* G7 D9 y2 v/ Wtheta=t*360
0 u% r/ U; e, J! t7 zr=10+10*sin(6*theta) # S" D% v1 \! |% q
z=2*sin(6*theta) : K6 ]) V2 H8 o7 O* M$ R

3 Q9 p  z. Y4 h( _. A# L4 E- T7 m, L5 h( J% w9 ?2 T
13.正弦曲線 : W$ r  k* z; q3 `( z
7 t7 T$ d3 T9 O# ?
笛卡爾坐標(biāo)系 2 k# S" g, P/ F" }+ r# q

# Z0 F9 I4 E, Q: P# l: ex=50*t 3 o! c# v  `$ i8 e
y=10*sin(t*360) * W  v$ N3 D; t1 C7 f2 K; f" h
z=0
( c1 m. `  S; M7 h4 L
6 e: B  V4 p8 d9 z+ m' }) X4 A
2 N: p7 r- J/ t$ i7 h9 B14.太陽線 , x6 u6 ^5 W% e5 Y: ~$ K! y4 y

3 T' U% z! \* A' d1 }  A4 C' L柱坐標(biāo)8 i" X: [5 k2 ~
r=1.5*cos(50*theta)+13 t& b: y# b6 H
theta=t*360 * ]/ w/ o8 H5 g2 L1 F% g0 D
z=00 n  R2 i9 F% s. u

! K$ P8 |) L/ `$ z9 V. z/ O3 ?9 `; X9 S* J2 {. I$ ~

2 F/ G- q% J( D! \, w& C2 f9 f15.費(fèi)馬曲線（有點(diǎn)像螺紋線）
. N6 R2 _' M3 t; I+ o6 D/ d% y+ u, I: q- t+ O/ L5 j4 ^+ {8 X3 G
6 w- Y3 T- y2 P% K/ G; k' \% W; {5 O
數(shù)學(xué)方程：r＊r = a*a*theta 4 [2 }0 M- K& S/ h) f2 E+ @
圓柱坐標(biāo) 4 M/ F. Y  b- `5 D' O9 s/ u# W

  L- D0 g- z0 s0 o3 }! J+ i方程1: theta=360*t*5
- @$ {8 @2 ~" n0 S0 ga=4
- E7 N$ F" k& X8 E5 Y/ p/ kr=a*sqrt(theta*180/pi)
' m8 {/ k* q$ a1 \1 l. C% T/ b2 f0 e3 O) J3 S2 J2 Y1 y0 D
方程2: theta=360*t*5 ! ?; y! B" p9 S: X2 o: D$ P
a=4 7 @' V" @0 Z* I
r=-a*sqrt(theta*180/pi) , ~3 A) m8 ?! @
由于Pro/e只能做連續(xù)的曲線，所以只能分兩次做
5 V+ F7 v- S# @0 A9 z
7 A8 }* i' z; d& I1 |( y1 i
, y2 g$ c/ L! D  V# ~/ k6 w! [$ i' Q16.Talbot 曲線
$ p4 _: `$ F# |$ u0 `/ c) {9 @% o  [卡笛爾坐標(biāo) 4 P* ?$ q4 w  }1 {
+ R- Y; y4 ]* p/ X' k' a
theta=t*360
2 V$ ?$ `& ^4 `6 [a=1.1 . ~3 r+ u" B" P5 X( v4 {
b=0.666
! H# t  ?2 J# Z' Yc=sin(theta) $ h/ s! t4 T6 R9 b3 ^3 G
f=1
; b- k5 L' L% J. c2 s5 f: kx = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/a   D! Y# J/ c$ H" x
y = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b
. F  b/ r* ]2 \9 T
( @  j, W! W7 y0 E: {3 m' m) {
) Z1 x+ M+ I# x5 J0 ~18.Rhodonea 曲線 7 ?+ a+ F  \/ k, x$ Z# r
笛卡爾坐標(biāo)系
* c1 M# @% b$ |* }" R: }. x; z3 N
* S2 r0 f* D& i7 @* J* K. j& htheta=t*360*4
. X: @) ~' [3 d8 \* z) ~x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta)
0 L9 l0 x$ R7 T5 \, g0 _7 Uy=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta) * B/ d$ m2 H% ^0 C5 o) i

' t* c% M. {, g6 j2 Y/ q3 w3 G& w7 A- Q: i: `9 O! d
19. 拋物線
" j$ x  D4 i+ T" z# F3 P笛卡兒坐標(biāo) / {5 b% \+ o+ B8 m1 i0 Q) m3 P4 m& o
8 O* G. n3 \# y4 U( ?, G! y
x =(4 * t) 1 T, b& q0 `! g% O
y =(3 * t) + (5 * t ^2) ' X& p% w) y/ ~: |- O/ x
z =0 + a, _. b% {; K- S6 Z0 Y

+ ~7 {. n9 t. {/ U+ F  z1 t0 h, H( `  {  V. y% m# p! g; M
20.螺旋線 - z5 Y9 @' U5 U4 R2 R
圓柱坐標(biāo)
  J, V5 G! Y) Z
' p) r/ B5 r3 Y% F! ]  d- n3 Z% ]5 O3 Xr = 5 : m0 Z9 K0 j) H9 c* D
theta = t*1800
- u# ~5 r: E/ l' R! P. o+ ^8 Oz =(cos(theta-90))+24*t ) ]- l8 L4 C9 l; f/ @0 h
  a, i$ @! ^' n4 G4 \' ^$ _9 T4 |- ]4 o6 Q

' I5 o4 F6 a1 h21.三葉線 6 l$ h% N' p  p# Q1 o; w
圓柱坐標(biāo)
$ k5 B( L$ }1 v) C) P: ~6 s* d+ Q3 y( q" s3 U" e6 @) x
a=1 ; M" t# ?2 G  p  ^: r. {
theta=t*380 : F4 o9 s  ?  Z4 S5 z5 h+ H
b=sin(theta) # h7 ?2 {; P/ t, K# K$ m) c
r=a*cos(theta)*(4*b*b-1)
: e8 P- A+ T3 o5 c. V; t: E) j2 f% t5 H: q# n5 W
6 N$ A, Z2 T$ Z) [4 h; q$ U1 y
22.外擺線 : U# s# r, p7 J; J
迪卡爾坐標(biāo)
. W6 o, y! ]/ \& Z2 ], J# M: h! d7 ?
theta=t*720*5
. Q4 R$ D7 n5 Gb=8
2 s1 a1 o- Q0 d; h: A6 Za=5 - c0 \$ X9 E2 Z( N+ Q1 L- w& `
x=(a+b)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta) ' G7 j1 x) b; m- c; l
y=(a+b)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta)
, G- S2 U: @# g& O& ~  Oz=0 " V. i* R4 Q! f2 S2 b+ i

& e, ~2 I3 {! h2 m
- [3 Q' K! A% y23. Lissajous 曲線 " j: g' g7 }+ o
1 ~# U/ H5 Z+ \3 V  {
theta=t*360
3 k6 U7 f' A  j9 D, `' Q, Sa=1
5 Z, f; @. N5 d5 _/ Lb=1 + D* q) U9 T; ]# {
c=100
% e0 F# c& W, M/ r+ P4 Wn=3
; B+ r+ z, K1 W% o. G- [& sx=a*sin(n*theta+c) 0 y1 [" n2 Q/ I3 m1 b1 a
y=b*sin(theta)
9 F' S. s5 A1 q2 o) v/ }  v& e: L
% `+ s3 a: m9 O) ^. V2 v% M
24.長短幅圓內(nèi)旋輪線 2 J, [0 v1 {* g/ o% I/ n
卡笛爾坐標(biāo)
9 n* [/ i  G4 }7 I7 o' _) ^, L+ u8 z
a=5 0 }+ j7 P( y4 E& C& z
b=7 : x6 v1 H7 L5 A* S
c=2.2
! f+ J% L8 c5 `% `theta=360*t*10 ( K9 @; V2 R! u1 Y6 [# N0 W
x=(a-b)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta)
8 ]7 ?8 Y1 G& h! x) c/ wy=(a-b)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta) 8 W, o( D8 B* H1 z- ?: f5 K5 ~0 _
: K" E5 h! \: v: }# g; p! M0 ~/ k
4 b8 z$ s! A( x, `8 t/ `4 I0 k
25.長短幅圓外旋輪線
, @1 a7 c- a  p2 }# V! p( U8 W- L: a卡笛爾坐標(biāo) : S+ R8 A1 V# T

$ [9 K, D- O& f1 X* s8 n3 |6 qtheta=t*360*10
9 Q! l. a4 ^3 ^a=5
# Q; P4 S6 `$ z. U4 Vb=3 1 O8 C( a0 }% S1 x0 w
c=5 4 p: M0 [: ~+ g! e
x=(a+b)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta) ( O( H/ a. o6 ?
y=(a+b)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta) # m- a5 K+ L; [- R% ]! `+ \& A

3 T9 w( ~9 _1 t" k" \. V/ a+ D- ~1 p$ V+ D1 a1 }# r
26. 三尖瓣線 " H9 n: W. M$ e' \$ w
" q  |% r8 e# u
a=10
: Y1 W+ W$ O( z8 D) H8 g; yx = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360))
4 {  A4 u* a5 z0 D! xy = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360))
1 D. \- L+ K" }% x* d! ^/ a1 y: L( P& ~2 g# D

1 R" ]6 Z% ?5 {27.概率曲線！ * H+ k( @5 |4 o- z$ G
笛卡兒坐標(biāo) - S- ~) Y, \$ k) K9 T- X3 s

- E: n( a: E8 H# D* ]$ a. A9 Tx = t*10-5 3 P1 ?& Z  M7 P: X: g8 e) E
y = exp(0-x^2) ) z8 z5 j) P# _) p, d: b% w' g
" ?$ X0 o* O/ \: o, g# ^9 S9 N# V
6 L. h$ M2 M: }1 h& p
28.箕舌線
# V- s7 X3 P$ A笛卡兒坐標(biāo)系 . ]2 W8 c( |1 M3 v" [& C! y0 _

5 n$ e' B$ b+ La = 1
5 q- g& ]" k+ o6 U& x2 Vx = -5 + t*10
; z/ q  X% y( k9 F1 dy = 8*a^3/(x^2+4*a^2) 4 d% V2 }1 @6 P+ J

# I+ u3 u% w; t" k1 g% N
5 I, h* Q5 r* l! Y) U% l7 n29.阿基米德螺線
9 r* e6 ]! O* A+ X9 y/ W柱坐標(biāo) + o0 k, V  }9 v+ D4 e7 @8 m

, c( v- C8 d7 X+ U/ x; ia=100 9 V8 Z. I4 @. n0 V' f! E- h
theta = t*400
9 v. |0 o1 ?6 l# O) f6 Y; Ar = a*theta   % d6 }+ I& t4 W5 g/ w

! X% E8 I' v  f% w: |/ p9 q
3 {/ a/ n0 l- }: g; B; v8 |30.對數(shù)螺線
. T" B! V* q, M柱坐標(biāo) ; k6 C) i, h( Q: M* o6 `1 _
) G0 L0 p/ }8 E; ~$ z& N
theta = t*360*2.2
0 e- v. L7 m+ z1 u* u! ^: fa = 0.005 & y2 X1 w. y/ _5 g! K! c
r = exp(a*theta) ' o7 j: `* d- K3 m  \
0 n- J  J" V! d. d
5 r( m- ?4 E+ R7 Y1 U: a  c
31.蔓葉線 " {4 m/ e, w3 O5 G& i! ?
笛卡兒坐標(biāo)系
* h8 i$ \+ v5 h( C* ]+ |1 C- @3 W- R2 n8 }/ C' k$ q
a=10 6 Q/ j3 @8 D& o; a  u1 G2 M
y=t*100-50
; ]5 S+ H0 i5 t2 y6 P. v: K( Fsolve , _6 u0 ?; z" h6 q0 ?( f' c
x^3 = y^2*(2*a-x)
# f* D% [4 k) l5 x2 Wfor x 2 [; G% C+ X  ?4 A, p

* H6 Q8 H& C& \  A+ r% ~+ I9 i# g- V  B' z2 _% R
32.tan曲線
% ?, f& U5 p3 n! X7 x3 _笛卡兒坐標(biāo)系
; }' J9 b! b5 u0 i1 O# P
+ `- B' J5 o, dx = t*8.5 -4.25
8 i" A; ]# y9 P& W; Ay = tan(x*20)
; Q9 Z+ `) b' j  O6 Y. P- e
$ }# z: j/ i+ F6 G- R& r: w8 d  F4 V! k0 z
33.雙曲余弦 0 f7 f: w5 |4 x3 u* h

* W! N* F* r: Cx = 6*t-3
% k- _5 X( u) ^0 n% s/ h2 ey = (exp(x)+exp(0-x))/2
& D8 h6 C7 Q3 p' _2 f" k
" y: G  z0 V3 d$ d( [8 ~# J; M9 f# y1 v8 w2 m) T& x* O6 J
34.雙曲正弦
& d7 y8 ?+ c5 z4 X% J9 l6 h# P! [8 v! h3 A! E" d+ f* ]7 q
x = 6*t-3 - Y# x% E6 Y2 \5 b
y = (exp(x)-exp(0-x))/2
& G# [+ k; \$ f: ^  c* m4 C/ ^( p0 g/ M- k

% l3 X& p: _& c6 ?, ~4 M0 N& a35.雙曲正切 ; c' s3 S3 ?" n, ^' |  E# a5 _' z4 R4 d

7 }. M1 l% R, v1 Y; Ix = 6*t-3
" ^7 c, M" K8 q* P0 Q; ^% Ny = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x)) * L" O$ j, h5 F% g& D9 X& F- o
4 C! d5 ]: Z' {. m2 \, [% W% T
. \( |$ S8 _0 F1 q& Q! O
36.一峰三駐點(diǎn)曲線
# |! e% k7 z0 T  q
. L- E- T& h" {9 h' k4 ?x = 3*t-1.5 8 }# [/ f' S5 Z& o: |7 y$ H
y=(x^2-1)^3+1 & ?* Z) k9 O2 i6 S

! y8 U- P. q0 T8 H9 O, k& G9 r- n, D% m
37.八字曲線
3 |; A5 t/ S' i( |' M% D. N  y6 ?8 Z7 P) J9 e) l# Q  V8 a+ M, v
x = 2 * cos ( t *(2*180))
- J) i! |4 o) Z' @( ay = 2 * sin ( t *(5*360))
5 M6 j$ a/ S/ q, ez = 0 + [& z9 o- ~2 A4 ~# |' _% a

" Z" _9 S, q  g9 m& n: q9 w" G6 v+ m6 @! [3 ?( R6 F, F
38.螺旋曲線   F" A6 e9 i  g

9 \* U, B( J( h; Y- Nr=t*(10*180)+1 : U& l- X! a1 M* C/ b- M: W' L
theta=10+t*(20*180)
9 |& i$ w( y- d. Gz=t 7 F# @/ Z3 [9 U% {: K7 `3 g8 F
( B% c! ^: P4 a0 L* T3 g

& A/ }6 ?+ E! \39.圓 0 k8 T1 a( J6 U" K3 O/ A$ R

# @1 T" p  X$ b' O. U6 V' \  S! ix = cos ( t *(5*180)) 8 u3 p/ j! q4 s' p
y = sin ( t *(5*180)) # _2 h8 U8 s# d  {' ^  k
z = 0
& {1 c1 w2 ^/ o+ P* o3 d4 Q3 x7 E' V: u" v1 L

! E  d  L6 S! _1 {" @, o40.封閉球形環(huán)繞曲線 ' i" X* W5 f7 p  Y
1 M; d; _9 A8 G' f
rho=2
' ?' N# h/ d: v7 C1 Rtheta=360*t 3 C( _# h* f  P& y
phi=t*360*10   
, U' c6 r7 u4 J$ ?1 V  x' }# }- [; R6 D, ~) D7 j! R0 Y3 ~, I! N
; i+ w/ G  o; q
41.柱坐標(biāo)螺旋曲線
9 c% d; E4 s) e, q( r. \% C# x& n; A- E# o8 t: W; m4 M
x = 100*t * cos ( t *(5*180)) , \- ^8 T8 M* B* O
y = 100*t * sin ( t *(5*180)) 7 R9 r0 J5 w2 s% B
z = 0 & D; _8 d0 g& \* F

* t. Q. a$ C$ I2 s. K
2 G: J; z1 u8 }: H/ K2 t6 r42.蛇形曲線 8 h# Y$ n5 V* t5 \+ r
7 z" c1 f4 C! b# f" `
x = 2 * cos ( (t+1) *(2*180)) 8 S# v+ x1 I, U
y = 2 * sin ( t *(5*360)) 6 f% \) i$ u9 v' l/ f
z = t*(t+1)
: ~* w, a6 K0 o
4 i- Z+ l& ~& S$ s: i7 d: H8 B
- [& n+ i; F  m+ u; O1 A% i( \43.8字形曲線 6 ^6 ~* [+ B8 T. v  t
柱坐標(biāo)
0 ?, Q8 ?! Z* N, r- [
$ A+ O+ z7 m6 b, N# k8 T) y# b2 Ftheta = t*360
1 R: Y( _  H; \- N+ o8 S8 Nr=10+(8*sin(theta))^2 3 u% @& n$ Z! p: h

2 X& w0 S! m: V1 ~* \! U6 c6 K( c# p5 _
44.橢圓曲線
, {. H$ r: v/ m! X0 f- W笛卡爾坐標(biāo)系   U- H" r& I2 ~2 A2 F, F/ I

6 a4 H: _+ |7 I7 H0 r7 ?* Xa = 10   o- W' q% }8 k, U3 N8 c
b = 20
9 a4 e4 d& p4 ]9 D9 Ktheta = t*360 ( O+ J- L7 A3 R6 R
x = a*cos(theta)
  @3 ^4 z  o6 {: p/ I3 ~$ Ay = b*sin(theta)
$ w* s9 b; r/ m  y
1 Q% M5 }5 f" q: @3 {2 |2 t
6 j6 U! G$ \( ]; e# _8 q1 H45.梅花曲線 ( K# W% M- F: `: u" f) |
柱坐標(biāo) % ~- K: S9 I3 h, l* R# ?

1 J$ h. X2 O% |4 h# H  Otheta = t*360
/ L$ v% h2 x; F. j6 Pr=10+(3*sin(theta*2.5))^2
! m- v7 O: x- s' N% y
( Q: Y6 u4 f0 D( R8 P$ K: d# P2 w' }6 o/ }
46.另一個花曲線 1 I% ?) d: y/ j; q
3 ^+ H. |! \. {' s/ r5 d; D
theta = t*360
3 B* n) V( D( }/ er=10-(3*sin(theta*3))^2 7 \7 E+ H& m4 Q# Z, j/ C
z=4*sin(theta*3)^2
* ~; G7 d$ h  r/ X4 {- H. X# Y- @+ j% w/ Z- {

# g& o/ x9 H% u# J8 A. o47.改一下就成為空間感更強(qiáng)的花曲線了;) ) B$ [7 s& [% G2 {/ Q# \/ Z$ |7 M! }

- N  v8 m0 h/ \: Mtheta = t*360
' ^+ {; o/ p) y) s- B3 ?. ar=10-(3*sin(theta*3))^2 / Y  U: O  r8 K% z9 U( v
z=(r*sin(theta*3))^2 # i/ Q1 D, A- X1 q; [

0 u0 t9 P5 ^8 Y3 O( }. _% u
7 B  X- D9 r7 [. c- ~1 M0 p2 A( r48.螺旋上升的橢圓線 , H$ j2 Z! X: r, O  f

( |+ n7 f7 w2 @) w$ B5 ~( ja = 10 5 W6 b+ V( g  }
b = 20 6 [7 k: f2 y1 N* [8 Y- Y! o
theta = t*360*3 , B+ b/ J. z! d( u3 N
x = a*cos(theta) 7 q, X( Y6 B  \! V0 B: V: F* Q
y = b*sin(theta)
. j$ K4 P- a5 iz=t*12
1 q% M. F8 C& `: m6 V, C
9 N, n/ U; i6 G
, l0 ?7 E% ~5 y49.甚至這種螺旋花曲線
; K" G5 Q6 X& Q' O4 Q6 X
9 \. @, K1 B- d9 R# c& }theta = t*360*4 2 |1 {! L  _* r; x) s
r=10+(3*sin(theta*2.5))^2 & ]! B6 q/ ?! P4 }' ]9 w0 L
z = t*16 + E# t0 z0 P5 ?- p  S3 n

) K/ C3 R% @6 I' N/ r
0 O$ A3 R2 y+ g: q50 鼓形線
. V" l  Z3 z+ S7 c% b# Q! x1 s  I$ O笛卡爾方程
# F! S. c/ H5 S
9 y- i3 x! l6 Br=5+3.3*sin(t*180)+t
8 s1 V# b% B9 a- B& Vtheta=t*360*10 % P9 |# B1 o/ e  Y" B8 M
z=t*10
6 h8 |# C$ l- M4 a0 V& T! ^% g
' d+ l" c  B- ?0 @2 |3 M
4 I. @3 j8 H# R6 D! Z51 長命鎖曲線 ; S! L) _7 ^) V+ m1 P7 J! ^" D: _
笛卡爾方程：
  M9 Y" V' x3 U1 t, ~7 ~3 e6 |, n' o/ a0 |( D
a=1*t*359.5
- Y: @+ @2 M6 @. U, i' Z- ib=q2*t*360 $ i" s5 g6 m/ d9 J/ b2 F
c=q3*t*360 1 @) S5 B# U! t
rr1=w1
: g- e/ S: b/ f3 t2 Lrr2=w2 ( f6 }  V* @# _+ }+ t+ p7 y6 J
rr3=w3 4 {- l! Y1 {8 a5 _, Q
x=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c) * ~, Q5 {+ ?8 Z
y=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c) 9 `: H" W2 L  A$ b- r# M0 e/ v
6 e( b* x4 @0 A
1 B& V6 _3 Y2 s( P2 i; g
52 簪形線
, T- x2 J" ~$ Y5 e( O6 p" ^8 }
# X* X, y- [& @  _$ Q, s球坐標(biāo) : I0 \. V1 f* }. o
rho=200*t
+ b5 d: a' A/ y* D/ |4 stheta=900*t
& P( d5 \& S" ?1 Dphi=t*90*10 7 S% o4 c: V. ^2 l& Q" R& x( b/ A
/ J; Q9 G1 x; k! |+ b
  ^- s+ \" \9 B7 N
53.螺旋上升曲線
" X9 ?2 B2 ]/ S9 e5 t" b) z% z( A4 x$ {
r=t^10
7 N5 R% I# g) @theta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3
7 n* y& r& N6 u; q# ?z=t^3*(t+1)
; {' X* {& f) v& M0 ~1 q0 K9 @: g
0 s+ M; w- Y& f0 ?; C5 r- |# _, l4 M$ _1 V0 x
54.蘑菇曲線 7 b+ H. N% M- `9 c4 r, d; v% F
球坐標(biāo) 9 s! c, H7 {$ a' k; @* v
# h6 |4 D2 Z* B" y3 S, ?
rho=t^3+t*(t+1)
7 w+ c2 s, [0 L' v2 dtheta=t*360
) y5 f, y- w/ N8 d" nphi=t^2*360*20*20
, A% D$ Y: M1 n0 G2 b2 t* g, s+ K1 a

4 W# v. S5 h! P# A& L. \9 L3 z55. 8字曲線 ' l! ]9 H! {2 ]4 {
* X  p* }' V' f' g7 B: q/ Y) j2 f
a=1 0 N$ s5 C- @" v! P/ f1 P' x
b=1 + J8 I" e  F7 i9 w# A& s0 V
x=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360) 9 ^( X3 f9 ?0 @' h
Y=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360) ; i5 {. W% A# y- l4 M" [

# }4 T9 Z& F  w8 e' X' k' i: }# S; [: O# Z; d5 r, K8 L
56.梅花曲線 # S$ H* ~/ J* R. b5 h1 Z9 d/ A% f; h* R
. x0 t4 d5 a' g9 m& r4 l
theta=t*360
- H$ w# [# I+ O6 Mr=100+50*cos(5*theta)   r1 C7 h  y2 ^$ n, M9 X# B
z=2*cos(5*theta) & y' l% f7 ?  ]' R0 Y; w) ?

% l* B% k. g  t" o5 ~9 l! ~9 z/ a+ H+ }
57.桃形曲線 $ V7 A6 k4 r3 `

& V; L' e6 b" M) L5 Q% {rho=t^3+t*(t+1)
$ n/ @, c0 x" ^' c" E: Ptheta=t*360 ! A: F! \5 f4 H/ F( X
phi=t^2*360*10*10 ( k6 X- ?; a. ?; t5 e" t

( ~) B7 @* M6 s4 ~0 R5 D9 B
# Q) b1 F. g. J7 u# K& R) Z58.碟形彈簧 9 e- F; |% d. L  b9 m0 [  w
圓柱坐
" _$ Z- D5 s7 u0 x$ t- e9 {6 o
! }1 V6 c7 ]8 h6 F' Kr = 5 5 z# j9 c2 X+ n( z
theta = t*3600 ! ^3 }6 T* `& }) A9 Y
z =(sin(3.5*theta-90))+24
1 `2 _* v8 ~( b& b1 c/ f* K4 L; t+ g5 [

. \& }9 h- n% N* a59 環(huán)形二次曲線
' r' W, x! h! w3 e* n笛卡兒方程： # j$ c0 o  }9 U! V4 ^( R: Z
) K3 r1 V/ Q. n9 v! r2 B0 j, H" _
x=50*cos(t*360) 8 p) }7 `# Z& }. X3 ~( |8 t
y=50*sin(t*360) 8 P5 f, l/ G! o$ t" ^
z=10*cos(t*360*8) $ [; }& [  Y/ Z
7 {2 [/ p9 z) A$ w. H

9 y9 o/ H7 I" S) T7 ^& m60 蝶線
/ {. o1 u* y! V  x8 A( w  W% ?% R球坐標(biāo)：
9 V& _4 H1 ^4 S# h2 H! l- ^- N) j+ ]# B6 i6 [8 F7 Z9 c# X
rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2)
* |8 }7 V) g! r5 k5 f* D8 [theta=t*360
8 p: y4 w+ \6 l& L; {) xphi=log(1+t*360)*t*360
7 {& |+ l) x- D" [  O; J) g. Y8 C( L8 L. F. N8 g! \

! F. s# ^! w3 j/ G6 d4 |4 R61.正弦周彈簧
  V! O& \' v( o' S7 [$ H笛卡爾：
( S% i' e; J' K& l8 r% d+ p" Y" c/ ^- C1 _3 U5 w9 l0 ]
ang1=t*360
  b  d" Z6 O7 ~4 h0 Mang2=t*360*20 4 T7 o# {' R' i
x=ang1*2*pi/360
! Y( p* v$ e" N9 }( _* Qy=sin(ang1)*5+cos(ang2)
4 L3 j* r0 V' _7 E# A1 Sz=sin(ang2)
# a) Z8 l* q/ t- F9 ^1 L' W0 {# i- O7 e
& L& j$ u8 P! q, L% \
62.環(huán)形螺旋線
4 h: V$ V5 F$ E" z. o9 k# N笛卡爾： 9 z  f+ |7 w4 _( |
; t5 X" c8 Z% U, f# C# a
x=（50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360)
( E" V' f( ]. L5 L, N% k- vy=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360) * E& i. Q( q/ d/ G
z=10*cos(t*360*5)
3 H/ g, c% J) T! A) ~! l) V7 i' B  Q3 B8 u+ U3 ]
& Z4 h7 q4 i) z
63.內(nèi)接彈簧 $ J- C9 a" d1 Y# ]1 V2 N6 r
笛卡爾： 1 U" ~$ J$ X' ^5 ?8 x3 J
( r- w4 M- r5 K, }
x=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10) ' J9 k# v) E) u6 _2 v$ q; V+ N+ j
y=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10)
1 k2 j, d) G7 _, F2 M4 n  r. B9 ez=t*6
: G" P9 [) S+ V' G
2 A+ w* m( m& g, g: r! b
# }8 @2 s+ s' _6 {0 i9 z% r* l64.多變內(nèi)接式彈簧
6 E9 X+ C% ~5 V" W' n" t. T0 w% q9 K笛卡爾：
# T2 a7 X" @  A  \" q+ Y5 |, f+ K' y% P0 h
x=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8) 0 @8 H) w8 P  ]& t" U
y=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8)
3 J6 e& x) m1 @, u6 rz=t*8 9 X, d9 d6 K0 z" L) e

5 R) J5 j. |% O% Y, p6 c/ V+ _) m3 N( E5 r: ^; z
65.柱面正弦波線
9 H+ M7 V, W/ {. d! N+ [柱坐標(biāo)
) g! c) i/ X% X3 D" w( _5 L4 v9 Y' x- A
r=30
. M$ n6 T, I' U+ _8 ftheta=t*360 ( T1 U+ R( S" W1 @$ L+ ~# C
z=5*sin(5*theta-90) 5 s! T# k, b8 ?
7 j3 W% u5 g: }) y: y' Y/ S

$ r. F0 q& a1 L" p' Z! h66.漩渦線
/ j4 M! f! d) X( B. p* `% g球坐標(biāo)：
) B& T3 Y2 M, V4 v
- a1 D2 c5 w5 o9 k& P) ]rho=t*20^2
# _3 ^+ m) a$ \# qtheta=t*log(30)*60
$ z4 D4 }0 @; \5 \  j( Aphi=t*7200
2 t: V" Q; I0 P3 g2 I( [) s4 M
. d. V& Z- m' ~& y* t. d# K  h/ _: O0 r7 u" {
67. 手把曲線 / A3 n+ ?1 D) |' p
笛卡爾：
, K7 E! _' D9 n' L2 d& q
) C' z# a" P9 xthta0=t*360
, C; ^+ Y# h- e9 |. |thta1=t*360*6
3 I" y; ]( B3 Lr0=400 + A/ q" u/ U9 N  V6 f4 k. m
r1=40
& y+ r9 e( H7 t7 r  P/ br=r0+r1*cos(thta1)
1 A: ]  V* y) o; v0 h7 H/ `5 sx=r*cos(thta0) ' O! K, M" h( B; B
y=r1*sin(thta1)
) Q# F/ j7 w3 ^/ Oz=0
" ^, j8 S& ~" P: A
. F' m+ u, |- l1 g
0 D% o2 v) U& Q- M/ J9 G68.籃子
* N9 d5 s$ k# F* o4 Z. b2 K1 V" E圓柱坐標(biāo)
/ a* k5 ^" Y. \
5 y5 ?3 ~( H$ _8 _4 m/ Hr=5+0.3*sin(t*180)+t
9 a- b+ O$ {8 H9 k8 H( M$ Xtheta=t*360*30
/ s# d6 i  B) L3 }: I2 pz=t*5
% {6 L+ \/ z8 X5 R, w0 {
' }3 U5 X& ^" G/ U. ^
& |) F  v, u" c% x! i% D0 c2 t69. 圓柱齒輪齒廓的漸開線方程： 6 ?9 I3 o# _+ ~/ X" y9 d
笛卡爾坐標(biāo)
$ M2 @, s: d" K; q* |1 k  R9 J
" t( Q" m7 p& K9 ?: Yafa=60*t
+ w+ I! u+ @; J- c1 h4 a4 O1 O3 Kx=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa)
  @, T7 t  b  z( O  A% T) Mx=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa) ) T) [+ j& w% A% ^& L* t
z=0 " z. k2 c7 W  H! p1 O+ `0 w
注：afa為壓力角，取值范圍是0到60，10為基圓半徑。
1 O# Z6 A$ V. a; g4 R0 E
% O& ^7 O1 Q: P9 g( d% B8 J* d/ [! ~$ ^4 o
70.對數(shù)螺旋曲線 3 I7 F2 E# _5 k! q/ O
柱坐標(biāo)：
" l! h2 E7 Y' N6 l- {- _) _( P! s! ?) R- w( M
r=sqrt(theta)
! i' p/ H; }& U6 H  ~0 Stheta=t*360*30 , E# g1 A9 t- o4 C) D
z=0 ) _; j/ ~0 a. [6 R7 i5 b
) S; a. P" |: H4 y) Z8 b
3 D6 p6 o% n) X6 X2 T4 b/ }& Z) H
71. 罩形線 " V% Y* ]( X( ^
球坐標(biāo): ' i# G- d% Q; v

7 y+ q4 \1 q' }: Q+ ]7 }3 brho=4
2 ]3 l# |1 d# f. h. O5 Rtheta=t*60
" p4 v6 v! @1 O4 p6 i0 o* K1 ephi=t*360*10
6 P7 G" L( w/ C( ^% w
- q/ u+ Z7 Q, m' q" c! A
1 P! i/ N4 D% X, ?# ~7 s1 A# B72. 向日葵線 ; E) _2 L+ M  v, w/ p3 }, v& l" _
笛卡爾： " p- s, X: D2 h* d) \$ I4 ~# M4 V
. K( W$ G1 {' W, q$ P# F8 `
theta=t*360
2 C2 ?9 \# u7 L0 Br=30+10*sin(theta*30) - @0 g* l( K/ o
z=0 / F5 l% s9 p$ e' x  o+ c8 E5 t" c

$ W! Z: A$ b. E& B- j  `/ b/ n7 h) w% _3 B6 X& K/ O* U$ r
73. 太陽線 0 W) s; i4 M: z2 t5 h! j, {" ~! n
笛卡爾：
% Y% ~4 e  k) @+ V& ?4 N6 f
% d/ {' S, i$ z6 _/ a# P- _; kr=1.5*cos(50*theta)+1 ; l7 N4 w- \8 l: I& e
theta=t*360
, u$ W+ ]3 r7 e, hz=0
2 I6 h$ v, N) {4 C; E
0 ]1 {- y. a6 ?' ^# a! C* P; m$ }0 [
74 塔形螺旋線
' \; c5 d- q$ K$ r# q% E  V笛卡爾：
( b3 e8 k( X6 O. T; Y) W, ~4 z0 f! d. F0 i+ g
r=t*80+50
7 e1 [  W: k/ C1 a' rtheta=t*360*10 1 ?, j$ t+ j( @# [" `: k5 i8 i$ a
z=t*80 , c; M% |; F. r5 n

% j! q. |7 g* l/ L& b# {# n7 T; ]8 {3 p9 G" n
75 花瓣線 + |8 d% e! v& W5 N
球坐標(biāo)：
% v/ e7 W  R% ]& R/ a: l
0 ?" Q0 b. p) @rho=t*20 # P: T+ ?8 q$ |/ J: S
theta=t*360*90 3 f  ?# _' J' j/ X! H
phi=t*360*10 4 z8 K5 k9 i' t) b
0 x' d$ t6 R9 @! F. ]" ]! G7 p
2 Y' y% x* |6 N) r. H5 H, |
76 雙元寶線 ; J1 ?2 L& f' h% t$ ~) R
笛卡爾：
9 I; k+ w# r- Q1 k; j0 A8 o0 d
7 E' W+ a& R( i! H9 X0 mr=sin(t*360*10)+30 / |" M$ S5 S2 a/ z% w
theta=sin(t*360*15) $ [- W( c( k7 a+ a
z=sin(t*3) " Z7 a# P$ _$ J& H

* ?- C+ v# N$ R4 D& G3 G/ a$ H0 T; L- X% g$ m
77 阿基米德螺線的變形
2 ?! |, |! }( x  q3 \柱坐標(biāo)
' g7 a# s7 a( {7 z5 o$ ~" W" c7 K( f9 X5 @
theta=360*2*(t-0.5)
" M4 S# x# b* D( Jr=10*theta
  K0 a7 G' q: n: o2 k' {z=0
* D3 l4 R: L) w  {4 I5 ^* o( E3 H+ b+ z! g* O: ^

0 \/ v( x' p+ `: _78 改過來的漸開線方程 ; R& }; `7 X% k1 O3 U- A

' R0 w# f- {, ]% m- R& I- e* `  gr=20
* G3 L2 M; G! L; ?' ~( o- \ang = t*360 7 _' I  _/ @+ s5 A' T# d0 M
x=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang)
) A" Z' }% i* P8 `: b4 c' qy=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang) ( V4 W4 E. C9 w- W' [
z=0 $ q7 l; Z+ E" z. J* J$ b: M
前面的方程是這樣的：（對比研究一下兩者有什么不同） 6 L* l: ^4 b$ P

$ t( T$ w6 O# l; [4 }/ g1 E采用笛卡爾坐標(biāo)系 ; P  r$ g5 d! k3 {. |, D  t
0 r! u! ]: t2 ^0 h4 t
r=1 ) G% M) W6 w" Q1 g7 H
ang=360*t
2 F( v" n% h8 c/ d! rs=2*pi*r*t
  f5 `& i8 |8 n3 c/ U0 V$ S% [# U, Bx0=s*cos(ang)
8 y' s/ t; t$ P- o3 n9 M. @& Z. d) ey0=s*sin(ang)
5 u1 {! f% e$ |. z2 _! Z  z5 ix=x0+s*sin(ang)
% j4 j/ M9 ]6 @: O# {; S: ?y=y0-s*cos(ang)
5 g+ x0 S! O9 S  i' [' U5 bz=0 ( h3 y; P: m% b- k# ~1 _1 A

6 X' d" q; {7 g/ Y
1 f  H8 a0 E2 b* x1 b; ]79 雙魚曲線 ) d+ n8 p2 Y* f; H) s" ?* p
球坐標(biāo)系
9 C' j' H, h8 y
( s9 |, O* B3 R, ?& M) rrho=30+10*sin(t*360*10) , f9 M5 H4 g2 b+ |# `
theta=t*180*cos(t*360*10)
+ W$ l8 W% _( _* b7 o0 I! D8 |phi=t*360*30 , _/ v4 Q9 w0 L) m! E3 L( ]$ q
+ L2 n4 v+ h2 |9 ~. w! t: [
5 f* Q- E; {$ J& w, M8 P% B8 G
80 蝴蝶結(jié)曲線
* }1 W7 X: V5 @# C, i9 Y; W迪卡爾坐標(biāo) ( O/ h0 ?7 z5 a; I4 `" a

7 X- Z3 M7 w/ cx=200*t*sin(t*3600)
! v# K* p: u0 k: y  xy=250*t*cos(t*3600)
6 M0 ]; d) c7 p1 k" oz=300*t*sin(t*1800) + p# M. Q4 G, }$ n, @3 }0 Z

0 h0 ?* J0 D5 @4 z& I3 o1 p' X( c* A
81 ”兩相望“曲線
) T! r$ b  p5 n' s; s$ U球坐標(biāo)系 2 C. m/ j, ^! q# g4 `
( o$ Y) k6 Y( R! L2 k3 J$ @
rho=30   G' M; u) V$ ?6 L! q( ^. J/ H
theta=t*360*cos(t*360*20) ( A) M$ i4 R2 E! c
phi=t*360*20 3 O$ p+ g$ |- u' s6 i2 u+ D3 t
& o; x* R3 s& T# Z/ _8 ?

1 T/ c6 H4 g2 }  O) L- T8 Z" _82 小蜜蜂 ) B# b9 V' e5 x/ o. m" r; u
笛卡爾坐標(biāo)系： 3 B2 w* M& S& i
0 a$ a- ?1 [* r( G& A" e( o
x=cos(t*360)+cos(3*t*360) . f1 {6 U: `: c) o6 S
Y=sin(t*360)+sin(5*t*360) ( p2 C0 r3 A- ^4 Q$ A0 w
. R$ b" ?6 f$ T' u4 C& E
+ B1 y- P0 ]. R  E+ I) ^( h. W
83 彎月 - Q( H* ^8 U  j3 o

) Q0 V( H4 A7 k9 J1 h' y8 x4 nx=cos(t*360)+cos(2*t*360) 3 C$ t+ C  [: ~  L* P1 H
Y=sin(t*360)*2+sin(t*360)*2
0 }$ v# ^' t% {: T0 p5 Q
( u% Z& W+ x8 c7 o5 W
2 S6 Q- f6 l2 a84 熱帶魚 $ ~5 R7 m0 v9 c6 `2 G! n

6 F! f! {7 P& O0 y: z7 fa=5 - E5 n5 n& X! p6 E# d2 U) T5 i
x=(a*(cos(t*360*3))^4)*t
& K0 z# s$ a+ B6 R! ~2 m! ~6 ?: Ly=(a*(sin(t*360*3))^4)*t
9 }3 F7 ?: r7 J+ W: K- |' a7 }) L4 ?! @
/ F5 s! J  W9 a! G9 u
85 燕尾剪 + x7 g) U. @0 z8 y1 P2 {
7 ~' y; ?+ |$ t' P6 }
x=3*cos(t*360*4)
4 `: @7 E) f0 T, W5 H% ?; w! cy=3*sin(t*360*3) ' F: _3 E8 \4 u8 T: i% `7 j, }, A4 w
z=t
) R: R8 |$ [' P: V8 d* D/ }. E
' v+ ^1 \. C% p/ W5 n; k. G+ o8 r7 P2 w
86 天蠶絲
* a. }# ?& c, s0 s, D7 j柱坐標(biāo) 1 c6 Q1 @. r: T! P
5 @8 M% M2 q, w3 C: x. e! c5 v
theta=t*3600 7 p6 t7 X* ^1 s3 {% e0 Z6 j5 `4 k! S
r=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t + q! ^! I4 @8 U

: a! M" A  N. @% I! H+ c
. L, `5 J$ R* P/ s87 心電圖
( v& E4 Q4 _# ^+ T圓柱坐標(biāo)系： 5 {7 d' v& i& `6 W# v1 w
% f% |1 x) T2 i, ]
r=sin(t*360*2)+.2
; B- D: y# r3 ?# q" a; ~theta=10+t*(6*360)
. S3 ]: ~4 _! S8 Wz=t*3
. B9 X/ L, C" F' I8 c; u6 D! k; i) k
1 Y, \' }/ a6 ~1 M8 g# C; j" t. X7 \
88 變化后的星形線 ; a" e& `# h* R1 V
迪卡爾坐標(biāo)系
( n  Q' c0 q8 q5 g  Z
4 _/ H5 [! ?& Q0 k: W0 Etheta=t*360 0 c/ y  n6 B4 n# ?: v4 W2 p2 g
x=10*cos(theta)^3 6 C% G1 B5 I$ K$ N
y=10*sin(theta)^3
; b8 P( Y4 W+ A7 qz=cos(theta) 9 J# g8 v( }3 F) s2 P

' a5 I" H& Q" X. y  @
5 X; s' M0 v& Z  v9 t; m$ m7 r+ a89 小白兔   H, B8 D3 _9 |  v6 _

! ]5 c) B# m3 r6 h9 c& F* Z8 }9 G( Mtheta=t*360-90 ( S/ G* d! \. B' _2 g( D3 w
r=cos(360*(t/(1+t^(6.5)))*6*t)*3.5+5
  c, ]% A+ S5 Z: R* W! q3 O0 @; f/ O- a& E4 s
% `: Y' s! S. A& h* M0 z
90 大家好 * E1 K8 z- C7 f+ }* ~% R( p
柱坐標(biāo) 5 h0 a5 \! t' z/ G8 p

6 e" V% \1 E7 M5 I( jtheta=t*360+180 9 y( z( K% L- v2 p$ m
r=cos(360*t^3*6)*2+5 ; H; h% T$ Z- `, X+ @
3 c# }, D! L9 e
2 j/ u! C& Y( r# U
91 蛇形線 , B/ E$ u& ]/ ^9 k! F5 Q: m
笛卡爾坐標(biāo)系：
. Y7 V5 b1 J2 c# R1 m/ X
8 e0 O: E" C* s8 Cx=2*cos(t*360*3)*t
) k* M9 D8 `  o' N, O* Qy=2*sin(t*360*3)*t ! Q" Q( C9 y! i
z=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5 : t1 A3 L7 a% t2 E4 @6 M

$ U+ n( I& r, O1 {: N2 }  q6 s9 P  K. w$ C& k! H0 O/ ~; v: V
92 五環(huán) ; b( ^" o" [% d1 ]
柱坐標(biāo)： ! y( z/ u& x" |7 ?
; Q7 g0 `8 F9 l
theta=t*360*4
% V3 p. Q2 L# @' J# Cr=cos(t*360*5)+1
) J- ^: ?9 M. G/ N2 Y& b# s5 [1 [, z
% K# h$ G6 i& N4 T. ]" |
! Z+ P" z; g# @1 R93 蜘蛛網(wǎng) 8 f7 H1 \+ Y2 C/ E. O
柱坐標(biāo)：
1 N. ?! s2 A1 b/ H# Q) L6 s, N5 u9 O
theta=t*360*5
, }$ q6 {. l* |7 cr=t*sin(t*360*25)*5+8 , E5 q  b6 v# d5 \

1 F- y% l6 X4 I* ]6 k( I
" \& O( X& h3 ^3 B1 @% C8 N4 i94 次聲波
. x+ a$ s" q8 K5 j; a笛卡爾:
: n4 K6 Y, F  F6 r" k& d3 P+ a7 F+ `4 R) t, ?: \3 A
x=t*5 + c8 h6 D3 z8 f$ F7 j5 I, `, \
y=t*cos(t*360*8) / t: D7 R$ q+ K3 m9 d

) F" t1 V+ f; m
& L/ s2 ]. B1 n: z, O9 r95 十字漸開線
3 ~  e8 c& r4 [7 a- t7 P" [0 N柱坐標(biāo)： ; P- P. f$ x1 M$ t6 l
7 U: J  e$ p4 |6 x
theta=t*360*4 # ~6 u& \$ Z5 v9 e$ |9 ]! Q1 T9 y4 f  @
r=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t 7 ?7 G& D. ^* ?3 Q8 b* b8 o8 C
" e9 P& t0 S3 L  ^

: C" K! p/ N. F$ R1 |% v96 內(nèi)五環(huán)
4 M: O0 {  L% F! \笛卡爾
9 m. u( T& v  Z, L: K( H3 ?! _1 i
/ J9 Y- \+ Q) h0 Q# ]" i" `theta=t*360*4 * h2 c% a, q) O+ p" p: C
x=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos((10/6-1)*theta) + F- Z. s" Q8 U: ]. C8 s
y=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta) 2 C5 ~/ e% R# M+ f. w0 @
0 m. \* y) @: H1 [1 h& c# ~

9 r; v: u0 S  `, P- F' p8 z97 蝸軌線
6 k. s, ?- C6 a8 a* v3 `1 M- ~9 I柱坐標(biāo); ( ?" i  i) M+ ], Q, E$ k
' ~4 j8 }3 d; v2 O  T
theta=t*360*2
: {, Y4 ^, s! d) Qr=cos(t*360*30)*t*0.5+t*2 & k' R8 k: t2 ~

. `9 y( f$ G/ H/ k2 a& ]/ H: J3 ]% h( [+ q" M! A; V
98.鼓鼓形線
3 f) o0 j3 J- p# t
( d3 Y- n3 l% ]! d  I, @7 _: J' B; Q! Or=6*sin(t*360)+t
- V1 q) S6 @! F" p7 a- I* Rtheta=t*360*20 ' W. V  n" r' _0 G
z=t*20 2 D8 m5 b# |% |% X

& s3 g: N) K' [. V5 r* p8 y3 y+ c% c1 q9 s0 G
99.笛卡爾坐標(biāo)系的圓內(nèi)螺旋線 % \, ^6 p* g+ `
( i$ `4 ]/ ^( u# Q: i0 |
a=5 + @4 [2 r- g1 I) q( k
b=3 1 }- G- |6 n, W
x=(a-b)*cos(t*360*180/pi)+b*cos((a/b -1)*t*360*180/pi)
/ Y& f8 C# V/ D7 I9 ]0 By=(a-b)* sin(t*360*180/pi)-b*sin((a/b -1)*t*360*180/pi)
' {0 G7 N( v. J9 Ez=0
9 [8 b( m' x8 B4 y, o+ `
5 S0 m$ p& h7 R5 u
$ |4 N( R* z1 z100.腎形線
' U( z2 k1 a! ^9 Q5 p: M柱坐標(biāo)系 6 Z  a' N0 G' K& N9 j! q* j7 Z
* @6 x& \( [; N; z" o
a=2
; u: ?7 @+ o% E* b' wtheta=t*360*180/pi ! N+ S3 R1 e$ X- @
r=a*(1+2*sin(theta/2))   V- u& N; A" R1 U* \0 ]; N
z=0
, \& H4 [5 G- |& u. a) ]3 m: A3 C0 U) G' g) u5 a& h
; ]0 Q0 a4 N2 a( t# r! H
101.花形 0 `& N6 J8 H& D4 I6 u0 R. A/ G% R  ~
柱坐標(biāo)
1 T5 c- u0 Z8 c: e- W3 q7 P$ e; f
0 e, N. |4 U! P! j4 O4 W& z: wtheta = t*360
8 s4 f4 r* H! V" q9 i0 t. Hr=5-(3*sin(theta*3))^2
' V5 L4 K/ S% dz=(r*sin(theta*3))^2
. b9 g3 Q! `* Y, r0 ^" |% U0 \the=t*360 " ]9 l- e  s" I! L8 [
r=10+(3*sin(the*2.5))^2
% P& {& M- C. q$ @* C. |z=5*sin(6*the)
9 G4 {) ?2 F" M% t
5 `  i9 a& a% \( _7 U4 k! _; [2 N& `$ r9 j
102.一朵小花
) x2 u! c) y! \3 U* |1 X4 K5 S圓柱坐標(biāo)系  {, X' Y( f& }' ]
5 O( c# W) P% q* b' U4 i
theta= -t*360+180
9 B' j" f7 G: ~  b% I8 V8 }r=cos(360*t/(1+t^8)*7)*3+60 ?& K% |' @. F* W3 A1 b# q

+ m; n# c% D) Y# D9 h2 W$ u: U# c  ~. G/ C
103. 人民幣* x, a0 b9 M5 h1 f# b0 V; L
: ?" j+ d. u4 s/ g: A( i
theta=-t*360+180 % {6 L% m% j, S9 b- n; ]3 F6 c
r=cos(360*(t/(1+t^6))*6)*3+53 F6 z' F  \5 @$ @# `

7 _# t3 j5 E; k& v8 s1 [
0 q3 Q9 H- X1 P- x# Q, Z104. 天蠶絲
; O1 b" s' Q& q/ {; C1 ]+ x8 h/ T# x
theta=t*3600
" @; z7 G1 v; v  |- R9 hr=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t
' _, c2 U9 Y4 ~* u
7 U. g, A! o* P% L4 n# o* t( d5 P! t' I. s  H3 i
105. 紅十字0 I1 [; }4 G. w& |3 `& Q$ F8 ~- J. P
( X$ E% b$ ]6 o. G0 F
r=cos(360*t*4)*.5+1 4 q5 b3 C8 f( G/ z4 h0 n9 S4 m
theta=t*360+90+ J* N3 C( i" `5 o8 h  {

' |& A! u! ?# W* v0 l$ L3 S  b+ M) T; ~3 R( L
106. 波浪花帶
- U9 [  d/ Y: Z+ @圓柱坐標(biāo)系： % v9 U: {& d( T; g4 n+ b
: S' ]( k5 s; x) o8 a
r = 5
5 z6 k1 }% Z0 [7 N! Ktheta = t*720 7 K: d5 T* y9 S# q) f
z =(sin(3.5*theta-90))+2
* U" [* N6 ?8 _9 K* c& f6 }% _+ f' N' I- ]% V

2 |* V; U! v; b8 f) i: L0 }+ Q107. 正弦波
. |5 e2 w% f- w/ Y' ]笛卡爾坐標(biāo)系：! y# v, I2 t! u1 m) }5 S5 X

/ u6 U3 ^% z% d! ?: Ux=5*t*t 6 }7 _* Q7 x' c3 l! i& x* D
y=sin(t*8*360)*0.52 o" e. }! V! h" Q5 N
作者: 駿虎    時間: 2012-1-15 17:18
附個圖就好啦，，，，，，，，，，，，，，
作者: leagand    時間: 2012-1-16 10:50
在別處看的時候也沒圖，電腦上用這些公式時經(jīng)常卡死，不是太好用



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