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標題: 俺也出一道計算練習題——螺栓計算 [打印本頁]

作者: 子子61961 時間: 2013-7-20 19:28
標題: 俺也出一道計算練習題——螺栓計算
最近論壇里有不少出題的帖子，俺手里有道題，也想拿上來分享一下。

(, 下載次數: 169)

題目在上面這張圖片里。
考慮有些朋友是用手機上論壇，以及有的朋友可能未登錄而看不到圖片。
所以這里再文字介紹一下。

水平放置的兩塊鋼板，一上一下摞在一起，中間用一根豎直的螺栓螺母連接。
上下的鋼板分別受到向上向下的拉力，拉力過大時需要螺栓斷開，保全其他零件。
螺栓規格為M24、8.8。其中間的部分，用車床將其車細一些以容易斷開。
要求拉力達到3噸時，螺栓斷開。求解：螺栓細部的直徑，和組裝時的螺母扭矩。

回答請給出計算式，最好附有說明文字。
------------------------------------------------------------------------------------------------
順便談一點別的。

前幾天論壇里討論搞設計要不要計算，有了很多議論。
感覺一些討論都糾結于“要計算”還是“不要計算”，每一方都舉出對方情況的負面例子。
實際上，從思維方式來談論的話，現實中的問題，有些事情不是非黑即白的，兩個極端都不可取。
還有一種答案是“有時候需要計算，有時候不需要計算”，像是廢話，但事實就是這樣。
需要做到的是：“到了需要計算的時候能夠知道原理，而不是毫無頭緒沒有理論基礎”，那就好了。

事實上，“不要計算”分為兩種情況。
一種情況是“不懂原理，只憑經驗，來照著做，不去計算”；
另一種是“懂得原理，但是憑借經驗，來提出方案，不去具體計算”；
如果是前者，那樣下去是不太好的，有一點需要改進的地方。

話說回來，本帖出的題目，沒有多少繞彎的地方，只是一些公式的應用而已。
如果有朋友對相應公式不熟悉的話，那么以這道實際應用題為契機，
來查找并熟悉一下相關公式，有了一些收獲，也就好了。
當然俺的解答也不一定是最優的，也希望和各位朋友共同討論，相互切磋。

以上。
Best Regards。

by 子子

作者: angel1399793 時間: 2013-7-20 19:52
本帖最后由 angel1399793 于 2013-7-20 19:54 編輯

細部的截面積乘以材料的屈服強度等于3T的力。
至于螺母的扭矩？軸向靜載荷需要算扭矩？怎么算？求大俠講解

作者: sjkabc 時間: 2013-7-20 19:55
能查到M24截面積是353平方毫米。8.8級別屈服載荷23757千克力。相乘得到拉伸載荷。樓下繼續吧。

作者: zw1967 時間: 2013-7-20 20:48
本帖最后由 zw1967 于 2013-7-20 20:51 編輯

7.56
對嗎？

作者: zero321 時間: 2013-7-20 21:24
對于高強度螺栓，由于有預緊力的存在，拉力必須先抵抗掉預緊力，然后才是將桿拉斷，而預緊力是靠安裝時加的扭矩決定的，思路就是這樣

作者: 柳DJ 時間: 2013-7-20 21:38
個人覺得螺栓所受載荷得是預緊力和受力的和

作者: 好方案 時間: 2013-7-20 22:03
俺不想說俺懶得具體去算，俺說俺不會算可以嗎？

作者: jixiegaga 時間: 2013-7-20 22:24
由于螺栓及被連接件的彈性變形，螺栓的總拉力除了與預緊力和工作拉力之外，還與螺栓的剛度及被連接件的剛度有關。預緊力由擰緊螺母時的扭矩決定。

作者: 隆中散人 時間: 2013-7-20 23:19

jixiegaga 發表于 2013-7-20 22:24
由于螺栓及被連接件的彈性變形，螺栓的總拉力除了與預緊力和工作拉力之外，還與螺栓的剛度及被連接件的剛度 ...

這才是正解

作者: 星火燎原1992 時間: 2013-7-20 23:31
承受預緊力和工作拉力的緊螺栓連接
設所需工作拉力F0,工作拉力F,螺栓總拉力F2=F0+cb/cb+cm F=F0+0.3F=30KN,

作者: solo0352 時間: 2013-7-20 23:33
只是覺得屈服后的變形受力是非線性的，藕斷絲連接麻煩啊，估值了算了

作者: LIAOYAO 時間: 2013-7-21 01:41
本帖最后由 LIAOYAO 于 2013-7-21 11:34 編輯

水平放置的兩塊鋼板，一上一下摞在一起，中間用一根豎直的螺栓螺母連接。
上下的鋼板分別受到向上向下的拉力，拉力過大時需要螺栓斷開，保全其他零件。
螺栓規格為M24、8.8。其中間的部分，用車床將其車細一些以容易斷開。
求拉力達到3噸時，螺栓斷開。求解：螺栓細部的直徑，和組裝時的螺母扭矩。

抗拉強度：σb =800 MPa
屈服強度：σs = 800*0.8 = 640 MPa
拉斷力(N) F = 3000 x 9.806 = 29420
螺栓最小徑處的直徑(mm) d = 6.843 = 2 x  (29420 / 800 /pi  )^0.5
螺栓最小徑處的截面積(mm^2) A1 =36.778 = 0.25 * pi * d^2 = 0.25 * pi * 6.843^2
碳素鋼螺栓預緊力(N) F0 ≤ (0.6 ~ 0.7) σs * A1 = 0.65*640*36.778 =15 299.65
擰緊力矩(N·mm) T  ≈ 0.2 * F0 * d = 0.2*15299.65*6.843 = 20930.1

======= 2013.07.21 11:30 修改 ===============================
常用M24、8.8 預緊力Fv(KN) = 155 ≈ 0.7 σs
拉斷力(N) F = 3000 x 9.806 = 29420
M24螺栓最小徑處的截面積(mm^2) A1 = 346.361 = 0.25 * 21^2 * pi
M24碳素鋼螺栓預緊力(N) F0 ≤ (0.6 ~ 0.7) σs * A1 = 0.65*640*346.361 =144 086.2

削徑處的直徑(mm) d = 16.618 = 2 x  (（29420+144086.2） / 800 /pi  )^0.5
削徑處的的截面積(mm^2) A1d =216.894
削徑螺栓預緊力(N) F0d ≤ (0.6 ~ 0.7) σs * A1d = 0.65*640*216.894 = 90227.9
削徑螺栓擰緊力矩(N·mm) Td  ≈ 0.2 * F0d * d = 0.2*90227.9*16.618 = 299881.4

作者: 惜你若命 時間: 2013-7-21 08:49
學習中

作者: 子子61961 時間: 2013-7-21 08:58

LIAOYAO 發表于 2013-7-21 02:41
抗拉強度：σb =800 MPa
屈服強度：σs = 800*0.8 = 640 MPa
拉斷力(N) F = 3000 x 9.806 = 29420

抗拉強度：σb =800 MPa
屈服強度：σs = 800*0.8 = 640 MPa
拉斷力(N) F = 3000 x 9.806 = 29420
螺栓最小徑處的直徑(mm) d = 6.843 = 2 x (29420 / 800 /pi )^0.5
螺栓最小徑處的截面積(mm^2) A1 =36.778 = 0.25 * pi * d^2 = 0.25 * pi * 6.843^2
碳素鋼螺栓預緊力(N) F0 ≤ (0.6 ~ 0.7) σs * A1 = 0.65*640*36.778 =15299.65
擰緊力矩(N·mm) T ≈ 0.2 * F0 * d = 0.2*15299.65*6.843 = 20930.1

謝謝LIAOYAO俠回帖~
看了前三行，覺得很佩服，單位都認真地寫了。需要的計算結果也用顏色字體表明，非常認真細致。
然后就是想說，第四行有點問題，螺栓拉斷時，受的不只是3噸的力，如前面朋友所述，還有預緊力。
所以還得繼續推敲一下。最后一行的公式比較重要，同時也需要一點注意。

作者: eddyzhang 時間: 2013-7-21 09:45
樓主本身的條件不全，你要求有預緊力。那么預緊的目的是什么？我覺得是以開始能承受另一塊鋼板的自重，保證先不脫開。那么這個自重是多少？兩個思路：
1，如果只是按照0.75的屈服極限去算，也得到一個預緊力。但是前提是要有截面積。那么截面積計算，我想可以根據材料的最大抗拉強度計算 0.75*800*A+T=800*A 可求出半徑，然后就可以求出預緊力來。
2，如果你自重很小，那么就直接可以用800*A=T，預緊力很小，可以忽略。就像吊鉤一樣，不需預緊。

作者: LXNZJL52 時間: 2013-7-21 10:02
這種安全螺栓，預緊力的大小值應由額定載荷乘以工況系數，這種情況要求比較高，國人過這種螺栓喜歡加個彈墊，預緊力打的扭矩還是國外標準，結果預緊力比原來大了，結果就是螺栓總在正常工況斷掉
子子前輩大俠如給出預緊力系數，如0.6-1，鋼板材料，再去求解直徑，這樣是否更明白點

作者: 星火燎原1992 時間: 2013-7-21 11:31

星火燎原1992 發表于 2013-7-20 23:31
承受預緊力和工作拉力的緊螺栓連接
設所需工作拉力F0,工作拉力F,螺栓總拉力F2=F0+cb/cb+cm F=F0+0.3F=30KN ...

預緊力為F0,不好意思寫錯了

作者: LIAOYAO 時間: 2013-7-21 11:41
======= 2013.07.21 11:30 修改 ===============================
常用M24、8.8 預緊力Fv(KN) = 155 ≈ 0.7 σs
抗拉強度：σb =800 MPa
屈服強度：σs = 800*0.8 = 640 MPa
拉斷力(N) F = 3000 x 9.806 = 29420
M24螺栓最小徑處的截面積(mm^2) A1 = 346.361 = 0.25 * 21^2 * pi
M24碳素鋼螺栓預緊力(N) F0 ≤ (0.6 ~ 0.7) σs * A1 = 0.65*640*346.361 =144 086.2

削徑處的直徑(mm) d = 16.618 = 2 x (（29420+144086.2） / 800 /pi )^0.5
削徑處的的截面積(mm^2) A1d =216.894
削徑螺栓預緊力(N) F0d ≤ (0.6 ~ 0.7) σs * A1d = 0.65*640*216.894 = 90227.9
削徑螺栓擰緊力矩(N·mm) Td ≈ 0.2 * F0d * d = 0.2*90227.9*16.618 = 299881.4

作者: zerowing 時間: 2013-7-21 11:50
參與下。
借用下LIAO的資料：

抗拉強度：σb =800 MPa
屈服強度：σs = 800*0.8 = 640 MPa

計算預緊力。因為題中無特殊要求，按照自鎖計算。
普通螺紋，牙型角b=15度，螺旋角v=arctan(3/(24*pi))
則，未預緊時，產生松動的周向力須小于：G*tan(arctan(f/b)+v). f為摩擦系數，G為下部零件的重力。
因題中未指明可能出現的周向力大小，亦未出現需要考慮切向承載的部分，故，這個預緊力可以為0？

如果預緊力可以為0，那么就是LIAO的計算升級版。
拉斷力(N) F = 3000 x 9.806+G = 29420+G
螺栓最小徑處的直徑(mm) d = 6.843 = 2 x (（29420+G) / 800 /pi )^0.5
螺栓最小徑處的截面積(mm^2) A1 =36.778 = 0.25 * pi * d^2
碳素鋼螺栓預緊力(N) F0 =0

。。。。這個結果如何？等待挨磚。

作者: 子子61961 時間: 2013-7-21 12:57

LIAOYAO 發表于 2013-7-21 12:41
======= 2013.07.21 11:30 修改 ===============================
常用M24、8.8 預緊力Fv(KN) ...

常用M24、8.8 預緊力Fv(KN) = 155 ≈ 0.7 σs
抗拉強度：σb =800 MPa
屈服強度：σs = 800*0.8 = 640 MPa
拉斷力(N) F = 3000 x 9.806 = 29420
M24螺栓最小徑處的截面積(mm^2) A1 = 346.361 = 0.25 * 21^2 * pi
M24碳素鋼螺栓預緊力(N) F0 ≤ (0.6 ~ 0.7) σs * A1 = 0.65*640*346.361 =144 086.2

削徑處的直徑(mm) d = 16.618 = 2 x (（29420+144086.2） / 800 /pi )^0.5
削徑處的的截面積(mm^2) A1d =216.894
削徑螺栓預緊力(N) F0d ≤ (0.6 ~ 0.7) σs * A1d = 0.65*640*216.894 = 90227.9
削徑螺栓擰緊力矩(N·mm) Td ≈ 0.2 * F0d * d = 0.2*90227.9*16.618 = 299881.4

LIAOYAO大俠好，再次感謝您的認真回復。

俺計算時是用Excel算的，所以對著單元格，輸入你的數據，分析著你的思路。有如下一些注意。
第一：
第二段第一行里面用下劃線標出的800，這里如果應力到800確實是斷了，
但是我的理解是達到屈服強度也就是640時候，螺栓就開始屈服變形了，所以我不太建議用800來算。
實際上，我們在工作中用的是640的85%，更保守一些。
當然這個值取決于各設計者的感覺，但我還是覺得800有點大。

第二：
您最后一行用的公式很好，其中的直徑d，您用的是細部直徑16.618，
而我最近在其他資料上看到，此處應該代入螺紋公稱直徑，也就是24.
因為此處的螺母旋緊扭矩，實際是根據螺牙處的摩擦力來計算，所以應該是用公稱直徑。
順便說一下，這道題是我去年年初遇到的，當時我的計算筆記里，用的也是細部直徑，呵呵，英雄所誤略同。

作者: 子子61961 時間: 2013-7-21 13:02

星火燎原1992 發表于 2013-7-21 00:31
承受預緊力和工作拉力的緊螺栓連接
設所需工作拉力F0,工作拉力F,螺栓總拉力F2=F0+cb/cb+cm F=F0+0.3F=30KN ...

承受預緊力和工作拉力的緊螺栓連接
設所需預緊力F0,工作拉力F,螺栓總拉力F2=F0+cb/cb+cm F=F0+0.3F=30KN,

謝謝回帖。
按照您的第一句話，應該是F0+F=F2
其中工作拉力F應該為30KN。
而F0和F2的計算在其中沒有體現，所以還需要進一步考慮一下。

作者: 子子61961 時間: 2013-7-21 13:14

zerowing 發表于 2013-7-21 12:50
參與下。
借用下LIAO的資料：

計算預緊力。因為題中無特殊要求，按照自鎖計算。
普通螺紋，牙型角b=15度，螺旋角v=arctan(3/(24*pi))
則，未預緊時，產生松動的周向力須小于：G*tan(arctan(f/b)+v). f為摩擦系數，G為下部零件的重力。
因題中未指明可能出現的周向力大小，亦未出現需要考慮切向承載的部分，故，這個預緊力可以為0？

如果預緊力可以為0，那么就是LIAO的計算升級版。
拉斷力(N) F = 3000 x 9.806+G = 29420+G
螺栓最小徑處的直徑(mm) d = 6.843 = 2 x (（29420+G) / 800 /pi )^0.5
螺栓最小徑處的截面積(mm^2) A1 =36.778 = 0.25 * pi * d^2
碳素鋼螺栓預緊力(N) F0 =0

謝謝零翼先生的回帖，來吧，讓我們看看預緊力為0的故事。

第一，預緊力為0的話，下面的拉力為2.5噸的時候，螺栓在彈性形變范圍內被拉伸，鋼板間出現縫隙
俺確實沒說過不允許出現縫隙，不過不能總考慮這么極端的情況吧，
出現縫隙就會產生好多問題，干涉，震動，磨損，噪聲等等。

第二，預緊力為0的話，螺母就等于是沒擰緊，咱搞機械的不能冒這個險吧。
當然，有一種情況可以實現預緊力為0，就是用雙螺母或者hardlock螺母，那樣可以固定螺母而且對鋼板沒有任何預緊力。
不過，這個確實不在考慮范圍內。。。。。。

所以，你給出的結果在理論上是通過的，在工程上稍微有點偏差。
或者說，所謂做題目，是得到一個結果然后交給客戶安裝使用的，而如果你得到的結果交給客戶之后沒法應用，那就不是一個好的結果，咱們做設計的，不只是理論計算就完了，最終是要實現具體事物的結果，所以稍微麻煩一些。

作者: 子子61961 時間: 2013-7-21 13:18

星火燎原1992 發表于 2013-7-21 00:31
承受預緊力和工作拉力的緊螺栓連接
設所需工作拉力F0,工作拉力F,螺栓總拉力F2=F0+cb/cb+cm F=F0+0.3F=30KN ...

承受預緊力和工作拉力的緊螺栓連接
設所需預緊力F0,工作拉力F,螺栓總拉力F2=F0+cb/cb+cm F=F0+0.3F=30KN,

謝謝回帖，本來先給你回復的，不知為啥沒發出來，再寫一次。

應該是工作拉力F為30kN。另外那個0.3的來由抱歉沒太看明白。
所以計算稍微有一些偏差，還需要考慮一下。

作者: 陸友峰1314 時間: 2013-7-21 13:40
下次我也算一下

作者: 桂花暗香 時間: 2013-7-21 14:29
詳細值得學習！

作者: chenqibin 時間: 2013-7-21 17:01
本帖最后由 chenqibin 于 2013-7-21 17:11 編輯

這樣算有一定的局限性，被車細的地方有面積的突然變化，會引起應力集中，產生的應力有可能高于計算的結果。

預緊力不能太大，如果太大了加上30kN的拉力會把螺紋給破壞了，螺紋的強度怎么算還真不知道。

作者: の小南灬 時間: 2013-7-21 17:03
提示: 作者被禁止或刪除內容自動屏蔽

作者: chenqibin 時間: 2013-7-21 17:23
本帖最后由 chenqibin 于 2013-7-21 18:21 編輯

預緊力不超過螺栓破壞強度的70%？？？？？？
另外曾經看過類似的拉斷試驗，破壞的截面和水平成45度，也就是說螺栓最后應該被剪切力破壞掉。這樣一來是不是應該參考許用的剪切強度而不是抗拉強度？

作者: chenqibin 時間: 2013-7-21 18:25
看了一下資料

面積=F/(抗拉強度X4),分母下面的4是因為通常預緊按最大強度的75%計算，剩下的25%是強度儲備。有預緊情況下只需無預緊25%的拉力。相關的扭矩有一個對照表可以參考。

作者: 逍遙處士 時間: 2013-7-21 18:40
樓主為何要用M24的螺栓？

作者: 子子61961 時間: 2013-7-21 21:17

逍遙處士發表于 2013-7-21 19:40
樓主為何要用M24的螺栓？

謝道士點評，這個問題實際是我們工作中的問題，那里用的是M24或M30的螺栓，負載也更大一些。在這里主要是為了討論計算方法，又不想直接用工作中的數據，就改了一下負載，但是螺栓沒改。包括結構也更改了，主帖中的這個臨時想象的結構是不方便擰螺母的，只是為了描述問題而用的。如您所述，別的螺栓也應該可以，或者說，附加一個題目，最小能夠使用的螺栓應該為多少。

作者: 菜鳥hong32696 時間: 2013-7-21 21:17
到了需要計算的時候能夠知道原理，而不是毫無頭緒沒有理論基礎.

作者: 無言的宿命 時間: 2013-7-21 22:38
學習了

作者: stone_3rd 時間: 2013-7-21 23:22
螺栓扭矩選取時一般取屈服極限的80%左右，因此預緊力F1=640X0.8XA （A為細部截面積）；
當螺釘拉斷時，以抗拉強度極限計算，所需拉力F3=800XA；
則通過受力關系得出等式：F1+30000=F3，代入計算后得A=104.167平方毫米，半徑R=5.76mm，直徑D=2X5.76=11.52mm。

扭矩計算有個公式，記不太清了，明天上傳扭矩結果。

補充內容 (2013-7-22 21:35):
扭矩N=KDW，其中K的取值范圍比較廣，根據螺紋表面狀況、潤滑程度等取值，暫取一般情況0.15，則有
N=0.15X11.52X640X0.8X104.167=92.2N.M

作者: 孫建si 時間: 2013-7-22 10:44
大俠們覺得螺栓內部的強度與整體強度是一致的
但是在計算時也放了充分的裕度，個人覺得尺寸不光是計算出來，還是要試驗出來。
很簡單的道理就是，車加工尺寸 7.1；7；6.9；6.8；6.7的螺栓，在有預緊力的情況下到拉力機上進行試驗，每種試驗三個，看在受力多大時會產生塑性變形。
塑性變形開始了，斷裂只需要時間、震動和再次的受力來完成。

不知道說的對不對，麻煩拍磚

作者: jichaoooh 時間: 2013-7-22 11:09
學習中

作者: gaojian2008 時間: 2013-7-22 11:16
學習了！

作者: huangyan-1 時間: 2013-7-22 13:57
好復雜啊

作者: 信客 時間: 2013-7-22 14:37
在學習《機械設計》的時候有這一部分的計算，讓俺回去看看咋算的……

作者: huangyan-1 時間: 2013-7-22 14:43
好費勁啊，稍微明白了一點

作者: a261757453 時間: 2013-7-22 15:02
記著...這真得好好看看了...

作者: 白云大海 時間: 2013-7-22 15:59
30000/880=34mm2
3.14/4*6.6*6.6=34.19
最小處直徑約為6.6.

作者: 迷糊的蟲 時間: 2013-7-22 16:55
1、螺栓所受載荷不是預緊力和受力的和，前面有人也提到了“殘余預緊力”，
2、螺栓拉斷時必然先拉長了，此時，還有沒有“殘余預緊力”？希望高手分析。

作者: p86456 時間: 2013-7-22 20:44
考慮控制預緊力，許用應力為800x0.8/1.2=533.3Mpa
螺栓工作時受力533.3/1.3x3.14/4x20.752^2=138681.268N
車小處直徑800x3.14/4xd^2x1000000=138681.268N d=14.86mm
螺栓預緊力為（138681.268-3000x9.8）=109281.268N
擰緊力矩為109281.268x24x0.2/1000=525Nm

作者: 夕陽書生 時間: 2013-7-22 21:15
這個我真的不會算。

作者: 子子61961 時間: 2013-7-22 22:27
本帖最后由子子61961 于 2013-7-22 23:37 編輯

1. 首先是受力分析，細部橫截面那里，主要向下受到兩個力，
一個是負載3噸 F，另一個是螺母扭緊時產生的軸力 F0。
從前面的回復來看，一些朋友沒有注意到軸力這一項，
如果通過這個帖子有了軸力的認識，那就是一種收獲，
以后沒準兒會有用得上的時候。
螺母擰緊后，螺桿時刻都在承受著內部的拉力。
也正是這個拉力，把螺桿螺母拉緊，拉住工件使其緊固。
螺桿內部，首先受到的是這個力，還很大，不容忽視。
至于靈翼大俠提出的軸力為零的工況，不敢說沒有，
前面也有討論，只不過太過極端，工作中一般涉及不到。

2.然后是螺栓斷裂時候的力 F1.
這個力等于細部橫截面積乘以斷裂時的應力。
8.8的螺栓，屈服強度為800*0.8=640N/mm2
在這里看了大家的回帖，關于斷裂時的應力，有三種意見，
一種是直接用800，認為這時肯定斷裂；
一種是使用640，這時螺栓會被拉伸；
我們一般用的是85%，認為這時候基本螺栓就快不行了，
這里偷偷換個詞吧，說失效，螺栓產生塑形變形，基本就危險了，
或者說我們的工況是反復上下運動，所以才選的應力較低。
作為問題討論，明白原理就好，能夠提出自己的依據就好。

3.最后是螺母擰緊時軸力 F0 的計算
螺母擰緊時，其扭矩是一個重要指標，
直接決定了其產生軸力的大小，以及其是否容易松脫。
扭矩與軸力有對應的計算關系式。
下面計算里面為了省事，選了一個簡單的計算公式。
當然還有很多計算方法，比如LIAOYAO大俠的計算里面的式子。
當然關于那個式子，需要注意的是直徑不是細部直徑而應該用螺紋直徑。
其他朋友也有其他公式。
這里注意的是，同樣的扭矩，有無平墊彈墊有無潤滑油，其軸力是不同的。
這里的軸力也是一個范圍，計算結果只是在其范圍里而已。

4. 需要考慮得原理如上，最后的計算就是 F+F0=F1。
下面是用Excel 做的計算，用單變量求解，對直徑進行試差，最終滿足上式結果。
直接計算當然也可以。很多朋友也給出了例子。
這里有一個問題是，選用不同的扭矩，其軸力就不同，計算得到直徑就不同。
M24我查到的標準扭矩是640Nm，這里分別按640Nm和400Nm進行了計算。
扭矩較小時，軸力也較小，所以螺母容易松動，
所以在實際工作中，螺母用的是hardlock，來保證其緊固性。
就是說，計算結果不是一個數值，而是直徑和扭矩相對應的一組數值。
至于取標準扭矩還是取小一些，抱歉我也沒啥定論，歡迎大家討論。
反正螺母有防松裝置，只要別取得太小導致兩塊板分離，就好了。

(, 下載次數: 93)

這道題是我去年年初在工作時遇到的問題。
那之前我對螺母扭矩和軸力的關系，沒什么認識。
通過這道題才了解了這些概念。
寫在這里，也希望能給一些朋友提供一點點參考。
一個是認識到有軸力這個的概念，
一個是軸力與螺母扭矩的計算公式，可以到網上找一些。
有這兩個收獲就好了。
至于殘余預緊力，抱歉我沒有考慮過那么深，歡迎繼續討論。
我們在工作中用的，就是上面的計算結果。
因為一般負載沒達到過3噸，所以暫時沒事。

以上

by 子子

作者: itwotwo 時間: 2013-7-23 01:00

子子61961 發表于 2013-7-22 04:27
1. 首先是受力分析，細部橫截面那里，主要向下受到兩個力，
一個是負載3噸 F，另一個是螺母扭緊時產生的軸 ...

學習中，完全沒看明白可能需要慢慢看
有個異議，針對第1點，預緊力F0對拉斷力不存在大小對應關系
設拉力機從小到大的拉力為變量F（t）直到拉斷
當F<F0時，兩板不分離還是緊密聯接，當F>=F0后，兩板正壓力＝0，所有拉力F作用在螺栓上。
所以最后拉斷的力應與預緊力（樓主說的軸力？）無關。

作者: 浪人tjl 時間: 2013-7-23 08:24
路過學習一下。

作者: 逍遙處士 時間: 2013-7-23 09:56
情況遠比我們想象的要復雜，8樓、9樓說出了關鍵所在，那就是如果不考慮螺栓與被連接件的剛度，將無法得到我們想要的結果。
鄙人粗略研究了一下，當被連接件的剛度非常大時，螺栓拉斷載荷F1略略大于3噸即可，預緊力F0可以等于3噸。
當被連接件剛度非常小時，拉斷載荷 F1 = 3噸 + F0。

建議鏈接：

螺栓連接是否應該刨去預緊力？
http://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=217748

在高強度螺栓的螺母下面墊彈性元件（如碟簧），其效果是減小了被連接件的剛度，還是減小了螺栓的剛度：
http://www.jxcad.com.cn/read.php?tid=1448330

螺栓被連接件剛度理論的計算方法
http://www.docin.com/p-442174307.html

作者: 逍遙處士 時間: 2013-7-23 11:42
(, 下載次數: 88)

(, 下載次數: 96)

作者: everypass 時間: 2013-7-23 15:21
學習了

作者: 逍遙處士 時間: 2013-7-23 16:47

逍遙處士發表于 2013-7-23 11:42

(, 下載次數: 96)

分析完畢，請指正。

作者: 冷雨軒 時間: 2013-7-23 20:16
xuexi

作者: jxzy 時間: 2013-7-23 21:11
我是來學習的

作者: 子子61961 時間: 2013-7-23 22:45

逍遙處士發表于 2013-7-23 12:42

謝謝處士大俠的介紹，那個線圖我是今天上午培訓時第一次看到，結果晚上看到您發了，真巧。學習中，感謝~
出差中，上網不便，回去好好學學。

作者: 奇_點 時間: 2013-7-23 23:44
有一個疑問，常規的螺栓組強度的校核是基于螺栓受到拉扭復合應力作用的假設。這樣一來螺栓受到的總載荷應是工作載荷加預緊力。可通過（F+F0）/A≤σ ,A=π*d*d/4來計算預緊力F0，從而由MT=K*F0*d來計算安裝扭矩。而樓主設想的保護鋼板的危險面（作用面是純拉）并沒有螺紋連接來產生扭矩影響。可否簡單看成兩個部分螺栓以某種方式（剛性連接？似乎也不妥）互相作用，這樣一來受力情況就很復雜了。理論計算應該基于可靠而確定的理論假設上，再來尋求受力分析，此處卻很不明朗。愚見見笑。

作者: 奇_點 時間: 2013-7-23 23:48

星火燎原1992 發表于 2013-7-20 23:31
承受預緊力和工作拉力的緊螺栓連接
設所需工作拉力F0,工作拉力F,螺栓總拉力F2=F0+cb/cb+cm F=F0+0.3F=30KN ...

此處總拉力應為殘余預緊力加工作拉力乘以相對剛度系數，而不是預緊力。

作者: 害怕伏櫪 時間: 2013-7-24 18:19
有點不清楚，這預緊力用來做什么。
如果預緊力大于負載，螺栓還會不會拉斷？

作者: 奇_點 時間: 2013-7-24 18:55

害怕伏櫪發表于 2013-7-24 18:19
有點不清楚，這預緊力用來做什么。
如果預緊力大于負載，螺栓還會不會拉斷？

您好。預緊力可以提高連接的剛性和防松能力，由裝配時的預緊力矩產生。這個預緊力矩在螺栓螺紋上的力的作用可分解為兩個：一個是軸向的預緊力，一個是沿螺線方向的摩擦力。將螺線展開我們可以看到這其實就是個斜面，受力分析會更為清晰。而預緊力的大小跟負載似乎沒有內在的聯系，只有大小合不合適。太小了不牢固，太大了塑性變形，甚至完全失效。因此預緊力和負載的大小關系與螺栓會不會斷之間，好像沒有一個邏輯關系。淺見，請指正。

作者: 逍遙處士 時間: 2013-7-24 22:03
本帖最后由逍遙處士于 2013-7-24 22:15 編輯

害怕伏櫪發表于 2013-7-24 18:19
有點不清楚，這預緊力用來做什么。
如果預緊力大于負載，螺栓還會不會拉斷？

(, 下載次數: 78)

比方說，螺栓能拉6噸，分別聯接硬鋼和軟鋼，預緊力都為4噸，負載都為5噸。
聯硬鋼時沒事，聯軟鋼時很可能就斷了。
請指正。

作者: yongye224 時間: 2013-7-26 17:44
我說說我的看法，在考慮這個預緊力的時候，是不是想把他當作是將下部鋼板貼合上部鋼板所產生的力，也就是說，下部鋼板的自重，還有就是，在螺栓斷開瞬間，上下鋼板之間的間隙有沒有要求？就是螺栓所允許的拉伸變形量。請老師指教。

作者: 小西行長 時間: 2013-7-26 19:32
理論計算不一定準確，還要考慮切槽后引起的應力集中（這個很重要），如果受載荷是變化的，還要考慮疲勞。實際上很復雜，計算出來很不準確。

作者: cwl631 時間: 2013-7-26 21:01
學習了

作者: ywm2013 時間: 2013-7-28 23:08
工作拉力F為30000N，殘余預緊力F1�。�0.6-1.0）F,可以得出預緊力F0=F1+Cm/(Cb+Cm).F 總拉力F2=F0+Cb/（Cm+Cb）.F
1.3F2/截面積使其小于許應拉伸應力求出直徑 Cb/（Cm+Cb）的值可以查手冊

作者: 秋山雨亭 時間: 2013-7-29 13:49
學習了，有點復雜

作者: 星火燎原1992 時間: 2013-8-2 11:37

奇_點發表于 2013-7-23 23:48
此處總拉力應為殘余預緊力加工作拉力乘以相對剛度系數，而不是預緊力。

我是把工作拉力取值和預緊力相等

作者: LLD取名真難 時間: 2013-8-5 20:27
一直沒注意這個問題，以后要注意啦，謝謝

作者: 志不窮 時間: 2013-8-28 22:44
我學習不懂講細點可以ｋｙ

作者: 寧波機器人設計 時間: 2013-8-28 23:50
學習中

作者: masternum1 時間: 2013-8-29 08:46
有個初步的認識，雖然有些地方還是很模糊

作者: houyongfeng 時間: 2013-8-29 14:40
粗略的算法就是：力除以螺栓材料的抗拉強度=面積

作者: taxiangguoke 時間: 2013-8-29 16:53

小西行長發表于 2013-7-26 19:32
理論計算不一定準確，還要考慮切槽后引起的應力集中（這個很重要），如果受載荷是變化的，還要考慮疲勞。實 ...

我也贊同你的看法。那個槽做成圓弧過渡和做成尖角是完全不一樣的，圓弧的大小也是有影響的。

作者: 冷雨軒 時間: 2013-8-29 19:06
確實長見識了

作者: sivlerduck 時間: 2013-12-18 12:13

子子61961 發表于 2013-7-22 22:27
1. 首先是受力分析，細部橫截面那里，主要向下受到兩個力，
一個是負載3噸 F，另一個是螺母扭緊時產生的軸 ...

是不是不需要考慮預緊力F0，
因為在拉力<預緊力F0前，螺栓受到的力為預緊力，只有大于預緊力的時候(即兩個工件有縫隙的時候)，螺栓才受到拉力的作用。
整個題目和預緊力的計算沒有任何關系。

我忘記了是哪一篇帖子了，有一個圖片，把螺栓比成拉伸彈簧，形象的說明了拉力<預緊力F0前，螺栓受到的力為預緊力

作者: 初心 時間: 2013-12-23 13:26
尋思著保持上下部連接不松脫，沒有考慮進剩余預緊力

作者: 機械菜鳥5 時間: 2013-12-23 14:50
沒明白到底怎么做啊

作者: liushaobo1989 時間: 2014-2-12 14:49

zero321 發表于 2013-7-20 21:24
對于高強度螺栓，由于有預緊力的存在，拉力必須先抵抗掉預緊力，然后才是將桿拉斷，而預緊力是靠安裝時加的 ...

預緊力使螺栓受拉，螺栓所受拉力要加上預緊力！個人見解！

作者: liushaobo1989 時間: 2014-2-12 14:52

隆中散人發表于 2013-7-20 23:19
這才是正解

正解，和預應力框架一樣。

作者: 塵世天涯 時間: 2014-2-15 22:11

子子61961 發表于 2013-7-22 22:27
1. 首先是受力分析，細部橫截面那里，主要向下受到兩個力，
一個是負載3噸 F，另一個是螺母扭緊時產生的軸 ...

說實話，看了您的計算，第一感覺是專業，但是冷靜下來再看，卻感覺無比的怪異。具體怪異在哪里呢，想了半天有了些頭緒。這里獻丑說一說。不對的，請包涵

按照您的計算，如果選取表格的倒數第二組數據：使用抗拉強度進行計算，扭矩選640Nm，則預緊情況下的軸力約為斷裂時螺栓拉力的81.8%. 而這個斷裂拉力是按照抗拉強度算出來的，它的80%應該等于屈服極限時的拉力。也就是說，這個螺栓在預緊的情況下已經超過屈服極限了，螺栓會在預緊力的作用下發生塑性變形。顯然這個應用是不合理的。

為什么會有這種情況呢，我認為是在樓主取的公式F0=T*207上面。這個公式成立的前提是標準螺栓，而此時，螺栓已經被削弱了。所以標準的預緊扭矩已經變了。如果還是按照原有值進行計算，就會出問題。

以上，個人見解。供參考

作者: 塵世天涯 時間: 2014-2-15 23:19
汗顏，第一次知道殘余預緊力的概念。需要重新學習一下。然后再更正自己的錯誤。

作者: liuyanxue 時間: 2014-2-16 01:42

LIAOYAO 發表于 2013-7-21 11:41
======= 2013.07.21 11:30 修改 ===============================
常用M24、8.8 預緊力Fv(KN) ...

擰緊力矩(N·mm) T ≈ 0.2 * F0 * d = 0.2*15299.65*6.843 = 20930.1
這個公式怎么回事啊。。。我一直認為扭矩是由預緊力產生的壓力在旋緊時產生的摩擦力與半徑的乘機。。半徑方向每一點的摩擦力都按壓力乘以摩擦系數么？十個定值？在乘以半徑累積疊加得到總的力矩？

作者: 塵世天涯 時間: 2014-2-16 11:14
本帖最后由塵世天涯于 2014-2-16 11:16 編輯

塵世天涯發表于 2014-2-15 23:19
汗顏，第一次知道殘余預緊力的概念。需要重新學習一下。然后再更正自己的錯誤。

查詢了機械設計手冊

這里假定樓主選擇的螺栓是正確的，只進行預緊力的計算

根據設計手冊表 5.2-51

F'p = KFc

根據樓主描述，此應用為變載荷，取K=0.8 , Fc= 3000*9.8=29400 N

則 F'p=0.8*29400=23520 N

根據公式5.2-3

Fp = F'p+（1-λ)Fc

根據樓主描述，此處無墊片，λ取0.2

則 Fp = 23520 + 0.8 * 29400 = 47040 N

即：螺栓預緊力為 47040N

依據公式 5.2-2可以計算出螺栓所受總載荷，并計算最小處直徑。

(, 下載次數: 130)

作者: 枯藤 時間: 2015-1-6 19:58
本帖最后由枯藤于 2015-1-6 20:00 編輯

有個明顯錯誤，預緊力與負載不是累加的關系，在負載不超過預緊力時，螺栓受到的載荷等于預緊力，因此預緊力就是按3000kg計算的，負載一超過預緊力，螺栓就斷裂了

作者: 投身革命 時間: 2015-1-6 20:35
xuexil

作者: 莎士比亞之愛 時間: 2015-1-9 16:56
有時候需要計算，有時候不需要計算

作者: wll19821016 時間: 2015-1-9 21:06
在網吧玩，等待游戲時間
這個8.8級屬于保證載荷
再者，螺栓車細的部分部分要求過度相當圓滑才行吧
否則按照公式算出來，一旦產生應力集中，不用30000牛就斷，
也就是說要保證拉斷，而不是撕裂

作者: xuyongyhy2010 時間: 2015-1-10 13:11
學習

作者: 拾三少 時間: 2015-10-20 20:46
沒空細看，先留名

作者: yanqi0001 時間: 2015-10-24 22:47
很是不解，再我看來就是拉力試驗逆行嗎？預緊力和拉力不是反向的嗎？
本人愚見，預緊力超過3t時（安正解的細部直徑加工過的螺栓），他就斷了。預緊力小于3t，拉力=3t時他也斷了

等著挨磚哦

作者: 水墨亦成畫 時間: 2024-7-16 16:39
學習了。

作者: wlx12345 時間: 2024-7-19 10:15
高手，學習了

歡迎光臨機械社區 (http://www.odgf.cn/)