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機械社區

標題: 轉動慣量J [打印本頁]
作者: 逍遙處士    時間: 2013-8-8 16:34
標題: 轉動慣量J
本帖最后由 逍遙處士 于 2013-8-8 16:39 編輯 + ]# c& H& e: K2 {. N& q2 \* s
+ l! \% N2 ^6 t& r" I
“轉動慣量”不過是轉子動能表達式中的一個 “縮寫” 而已。
4 k4 v; o; ^9 G  r" J平移物體動能：E = 0.5*m*v^22 O6 |1 u* c8 z/ t" B; w, ~0 c! S
轉動物體動能：E = 0.5*J*ω^2  f, O! t" o( |4 x+ ^
為了追求與平移物體動能的表達式相一致，就湊出了一個中間量，即轉動慣量 J。這么湊：把轉子動能的表達式除以0.5ω^2，結果就是 J。
# P8 @  J: E3 O4 Z; W8 k8 G5 Z  [在步進電機選型中，要做“慣量匹配”。其實轉動慣量只影響轉子加減速的時間，平穩運轉時這個概念是無用的。1 `8 v: m7 t4 H% L; y# w

; K4 w8 h9 D& r, h+ j[attach]292841[/attach]
4 |4 w) {6 P! l9 p2 J# B2 G2 B
  m/ l3 `- V/ X0 f
0 ~$ U8 G- z, u' T  v
作者: kenily    時間: 2013-8-8 16:37
逍遙大俠最近可是迷上mad了?我也蠢蠢欲動的
作者: yingyueRGR    時間: 2013-8-8 16:39
逍遙大俠，記得大學物理，理論力學，材料力學，機械原理里面都有涉及到這一概念+ u, \8 n3 M' `  O! J* S
再結合高數的微積分，就能全面了解關于轉動慣量的一系列公式
作者: 逍遙處士    時間: 2013-8-8 16:43
kenily 發表于 2013-8-8 16:37
' R! S( J6 e' [, }2 ~- X5 v逍遙大俠最近可是迷上mad了?我也蠢蠢欲動的
3 w. U% d, R9 a
“雖有嘉肴，弗食，不知其旨也。雖有至道，弗學，不知其善也。”——《禮記·學記》/ Y* {- n0 l4 l
作者: choeyee    時間: 2013-8-8 17:13
逍遙大俠，用用mathematica，神器。但還是手工推倒好
作者: 天天喝水啊    時間: 2013-8-8 17:37
關鍵是如何算角加速度，這個容易做錯
作者: solo0352    時間: 2013-8-8 19:43
運動，就是有起有停，就有變速，何來獨立的平穩運動一說？; ?4 C; ~5 M! y
直線運動系統，就有個如如不動的固有特性-----質量m
9 l+ G8 X# j- ~6 |旋轉運動系統，就有個如如不動的固有特性-----轉動慣量J
; O: r, }/ A( v1 J. e( d& jm類J
作者: solo0352    時間: 2013-8-8 19:52
“因為轉動慣量是從機械能守恒定理推出來，且轉子的機械能表達式有ω^2項，所以轉動慣量比就是速比的平方倍，yes？  ”--逍遙大俠
7 v5 d# S! B0 f/ G8 a' a5 u; z
經典力學里F=m*a,轉動體T=J*w,J相當于m,變換公式得到J=T/w,現在通過減速機后T增加5倍，而轉動速度減少5倍，所以得出J放大了25倍，如此而已
作者: 逍遙處士    時間: 2013-8-8 20:46
solo0352 發表于 2013-8-8 19:52
6 n; t9 W8 [& D“因為轉動慣量是從機械能守恒定理推出來，且轉子的機械能表達式有ω^2項，所以轉動慣量比就是速比的平方倍 ...

1 P2 B0 l) Y2 k“天下同歸而殊途,一致而百慮” ——《周易·系辭 下》
3 f7 M9 v% ]: `+ l " A& V8 x% h- e
善哉！
作者: anthony1989    時間: 2013-8-9 08:35
受教了，機械能守恒是機械運算最大的定律……
作者: karlmayerdesign    時間: 2013-8-9 12:24
我是不是進錯房間了？？？？？？
作者: 天上人間    時間: 2013-8-10 15:01
高手膜拜，留個記號，以后好好研究！
作者: 人生豪邁-jx    時間: 2013-8-10 17:16
這個好，正想復習一下物理，只是現在還是看不懂，收藏備用
作者: yancnc    時間: 2013-8-10 23:04
建議大家對旋轉運動（馬達加上減速機）、直線運動（電機帶動絲杠或者同步帶輪帶動絲杠）做一個慣量的分析！
作者: 逍遙處士    時間: 2013-8-11 10:40
yancnc 發表于 2013-8-10 23:04 % ^/ F! U& l4 A; {
建議大家對旋轉運動（馬達加上減速機）、直線運動（電機帶動絲杠或者同步帶輪帶動絲杠）做一個慣量的分析！
, J1 u( `- x- l& z# V6 i$ u* e
鄙人認為，“慣量”只是在加減速階段有影響，在平穩運行的時候沒有作用。
. ]3 Q* i8 p' t4 W9 M$ e6 O0 G5 x" t+ H8 E
由角沖量=角動量方程：
' g  A3 H* h- m: e6 f' r0 p- `+ [' Q# a4 d: p
T * t  =  J * ω8 ~# e* r$ h; G* X

) h  ^& O6 R3 f+ Z. v3 w可知，在相同的加速或減速扭矩 T 下，要達到將轉子從 0 加速到 ω，或從 ω 上降到 0，轉動慣量 J 越大，需要的時間就越長，即時間 t 與 J 成正比。4 O* R2 B  p8 E+ z5 O  Y5 h
* L) h9 l  _* g( x6 m
當然了，在平穩運行的狀態下，速度如果有波動，那么經過波動回復到平穩運行的過程，也是一個加減速過程。當 J 越大，回復的時間 t 越長，在這個時間 t 內，轉子轉過的角度，或者絲杠螺母走過的路程也較長，這是否意味著定位偏差也會越大？（我對這些不怎么熟。）
7 n* g/ z% y  @8 m) I* D
作者: 1032220424    時間: 2013-8-12 18:53
演算的很到位  x& U! d/ `' {! r# D
作者: yinzengguang    時間: 2013-8-13 18:57
本帖最后由 yinzengguang 于 2013-8-13 22:55 編輯
3 P; e+ c/ Y; |* ?0 ~
3 W6 f2 o5 p6 _# S/ g公式類似，可以這樣理解：質量是平動慣量，轉動慣量就沒那么高深啦1 V7 q5 j; C$ Q' X" e: a
“質量是平動慣量”是我在大學在圖書館的一本《理論力學》書上見的，但是學習時，看不同版本的書，會有不同的收獲，前提是你懂了書上的內容，這樣看其他的書就像看雜志似的，總會有新的發現。
9 M( \, v0 Z& Q* G
8 H$ W: H+ D6 }" L直線變成旋轉，大家就適應不了，要克服慣性思維哦，要叛逆
作者: 拉普拉斯    時間: 2013-8-14 14:57
分析穩定性的頻域分析，超調量，上升時間等時域分析中，慣量是很重要的參數
作者: michelfei    時間: 2013-8-16 15:21
轉動慣量跟物體慣性一樣，是其本身的特性，主要就是在轉動加減速的時候會產生影響，具體算法在大學物理和理論力學中都有。
作者: arfa1424    時間: 2013-8-16 23:54
明白
作者: 風追云    時間: 2013-8-18 10:20
兄弟若能參加教材編寫，應是學子們的一大幸事。
作者: 獨唱魂之挽歌    時間: 2014-4-22 15:34
數學和物理相通
作者: pengzhh    時間: 2014-4-23 10:46
yinzengguang 發表于 2013-8-13 18:57
' p4 [& J. y2 C5 B  {6 v3 v# i公式類似，可以這樣理解：質量是平動慣量，轉動慣量就沒那么高深啦% v; R# \" q; D/ \
“質量是平動慣量”是我在大學在圖書館 ...

# z, P/ {4 O% y! f4 H/ r  |( x5 l精辟! p1 a7 E8 \  ?7 U& f& j/ y
作者: pengzhh    時間: 2014-4-23 10:49
最近又看了一遍理論力學和材料力學，由于對材料力學比較深刻的影響，所以現在的復習收獲很大，今天看到你的轉動慣量分析，茅塞頓開阿，不錯，你們的辯論使我們獲得知識精髓的主要途徑
作者: kingsky007    時間: 2014-5-16 13:33
期待大俠開課，我一定報名
作者: 米fans    時間: 2014-5-17 23:51
理論與實踐的有機結合啊
作者: 激流中的堅冰    時間: 2014-5-20 23:17
轉動和平動很多東西都是相通的，在很多時候是一個物理世界的兩種不同形式。比如慣性（質量和轉動慣量，運動的保持），加速度，能量，力和力矩。轉動的，只不過我們給他增加了一維的空間參量，仔細思考之后，會發現這兩者本質是相同的。
, ?  r8 R" p; S. R( y% h
作者: 459827194    時間: 2014-5-21 20:53
這推導真心PL
作者: 星誠一    時間: 2014-5-26 22:55
這個推的很辛苦啊 : q' Y8 ^: ]$ @) H' v

; t: C: f5 E- B3 x  L. h4 O2 `
作者: 宇宙一星    時間: 2014-5-28 22:04
轉動慣量與轉動體的形體和質量很有關系。
作者: 江蘇阿虎wyh    時間: 2014-5-29 16:36
學習了！謝謝樓主給詳細的描述！
作者: 張鴻銘    時間: 2014-6-1 18:47
死讀書害人呀
作者: cclmm    時間: 2014-6-4 10:57
學習
作者: 上峰    時間: 2014-6-5 20:28
[attach]321615[/attach]這個公試沒看懂，功不是等于Tθ嗎？即功轉化為動能E。
5 i" t$ Q3 R; f
作者: 上峰    時間: 2014-6-5 21:06
逍遙處士 發表于 2013-8-11 10:40 # m# R/ y3 [2 T7 G& B
鄙人認為，“慣量”只是在加減速階段有影響，在平穩運行的時候沒有作用。
5 @) b2 ?5 v0 c% I6 x* b4 @
7 q3 X8 E# T0 \# g由角沖量=角動量方程：

3 H2 [9 G9 W7 O5 ]+ b4 U5 T"當然了，在平穩運行的狀態下，速度如果有波動，那么經過波動回復到平穩運行的過程，也是一個加減速過程。當 J 越大，回復的時間 t 越長，在這個時間 t 內，轉子轉過的角度，或者絲杠螺母走過的路程也較長，這是否意味著定位偏差也會越大？（我對這些不怎么熟。） "
5 l2 q: ^3 N1 G  ?9 K3 p7 `+ a
# B" f9 c6 _5 [) L對這理解有些不清，請教大俠！6 v/ P0 m! b* ~. X' |" [
即是速度波動，然后恢復到平穩的過程，也是一個加減速過程（如電機電壓受收到波動，導致輸出功率的波動）。這個過程的分析，可以這樣理解嗎？
' }1 V. F! A5 y' |. S6 M7 ^+ m% h1、加速階段：8 b6 ]& d; m" w0 d4 {
平穩角速度w，扭矩 T 增加) x2 I8 T3 [" F, X/ e" X1 |$ p
由 T * t  =  J * ω 知，當 J 越大，扭矩 T 增加 的時間t內，角速度增大的越小。
, n9 W* a7 |( g2 w  t% C2、減速階段  c) o# x- o+ x  _
相似  e  Y2 V$ @+ Z7 Y
8 M( y: ~7 l- O3 k
3、速度如果有波動，轉子轉過的角度，或者絲杠螺母走過的路程也較長，是相對那個基準的。  o8 b+ ~" x) A' H: H5 |# R- p
作者: 上峰    時間: 2014-6-5 21:08
上峰 發表于 2014-6-5 20:28
; K9 D( t( c- b- d! k! G這個公試沒看懂，功不是等于Tθ嗎？即功轉化為動能E。
+ N- Q5 T; y0 W: h
呵呵，謝謝大俠！: F  m% t( V# Y# W
作者: stoplonely    時間: 2014-6-10 00:30
好文。收藏學習。
作者: 深奧的幸福    時間: 2014-6-10 08:55
過來占個座，聽大俠們理論。
作者: 何為機械    時間: 2014-6-16 11:45
學習了
作者: duyeslin    時間: 2014-8-11 15:15
轉動慣量對于精密運動控制有著非常重要的意義!
作者: 建安gu    時間: 2014-8-29 15:13
轉動慣量這個概念是懂了，但在機械運動的怎么去考慮最重要，比如說他大了會怎樣？請大俠指點.
作者: 逍遙處士    時間: 2014-8-29 15:21
建安gu 發表于 2014-8-29 15:13
/ x- g- F! V7 U. m. B+ I5 _, A轉動慣量這個概念是懂了，但在機械運動的怎么去考慮最重要，比如說他大了會怎樣？請大俠指點.

; x7 a' r$ [- J+ a4 d% ^" ^用同樣的電機帶，轉動慣量大的起來慢。打個比方說，轉動慣量小的，兩秒鐘就能到1000rpm了，大的要10秒。
作者: 建安gu    時間: 2014-9-20 08:44
轉動慣量對加速是影響較大，但對振動和傳動系統的諧振具體是如何影響的，請指教。
作者: 毛啊毛阿毛    時間: 2014-10-24 13:20
厲害高端啊
作者: dymeaststar    時間: 2014-11-6 15:11
個人認為轉動慣量和慣性是對應的，不過一個是對平動說的，一個是對轉動說的。
5 i* V4 k* \1 n# ~3 d* ^/ ]從剛體力學上分析，任何的平面運動，都可以分解為一個平面運動和一個轉動的運動合成。( h; j8 [$ c4 }9 ^, \
轉動慣量就是衡量扭矩對轉動作用的物理量。就像用同樣大小的力驅動不同的物體，F=ma，質量越大，加速度越小。類比到轉動，則是轉動慣量越大，角加速度越小。8 D+ j  g+ }$ a* i+ i8 C. \
其不同的只是轉動慣量對于不同的軸，不同的形狀的物體，大小是不同的；對于某個已經確定下來的轉動，轉動慣量是一個確定的常量。* Q5 t. V2 a& S' j& i) t
作者: 威武小趙    時間: 2014-11-6 15:49
學習
作者: lvke001    時間: 2014-11-6 21:16
在這里受教了，呵呵謝謝啊
作者: 張曉剛zxg    時間: 2014-11-21 11:22
菜鳥路過，學習了
作者: 偶爾來來d    時間: 2014-11-23 00:44
現在做設計，要多學習學習
9 T7 g* u0 n( b, n
作者: l浪子    時間: 2014-11-24 16:42
請教逍遙大俠一個問題，一般sew的減速箱的轉動慣量指的是輸出軸還是輸入軸？
作者: 逍遙處士    時間: 2014-11-24 16:44
l浪子 發表于 2014-11-24 16:42
1 D$ y, ?/ @- k1 ?* Z! Y; m7 O3 q1 D請教逍遙大俠一個問題，一般sew的減速箱的轉動慣量指的是輸出軸還是輸入軸？

7 G6 D/ n$ J6 I& @! `5 r竊以為輸入輸出軸、所有齒輪、及所有的運動件都應包括在內。
作者: l浪子    時間: 2014-11-24 16:58
[attach]336959[/attach][attach]336958[/attach]* \; E. N. H. u" p
" t( M' U, |% u0 b3 |& J

; B# T! n" v  o+ P( T- A這是一臺公司代工的一臺冶金行業的滾筒飛剪設備，現在公司電氣人員要做電機的選型，控制刀的加速時間（我對電氣基本一無所知），我負責的機械部分的抄圖工作，現在領導電氣人員要我算下整體的轉動慣量。圖片2列出了幾個主要零件的轉動慣量，由于sew齒輪減速箱只有外形結構，詢問了供應商他們說轉動慣量是0.176。現在問題來了，不知道這個說的是輸出軸還是輸入軸。左圖是參考的折算方法。
作者: 騰訊qq    時間: 2014-11-25 11:10
樓主好人，謝謝分享
作者: 漠舞    時間: 2015-1-5 10:25
這個真心不錯的，學習學習
作者: 機器人55555    時間: 2015-4-14 16:48
這次算明白了
作者: pigcanfly    時間: 2015-5-10 19:46
大俠，陀螺進動時，阻礙他進動，產生的扭矩，怎么計算？機電學生一枚，自己找了陀螺力學的看，不是很理解，求解答
作者: 小囝囝    時間: 2015-6-16 22:50
好帖子，學習了
作者: sunoasis123    時間: 2015-6-28 08:00
學習了
作者: 楊冬冬    時間: 2015-6-29 23:40
理解
作者: js1312665    時間: 2015-6-30 16:45
受教了，機械能守恒是機械運算最大的定律…
作者: again難    時間: 2015-6-30 20:15
學習之后，有了更直觀的認知，感謝
作者: 大灑ds    時間: 2016-6-16 22:40
666666干的嘹亮
作者: 小丁先生    時間: 2016-6-17 16:16
又上了一遍大學力學的轉動慣量
作者: 蝸牛22    時間: 2016-6-21 14:26
學習了，還是有點朦朧~得自己動手算下
作者: 流氓兔1717    時間: 2016-6-27 16:57
萬能的數學
( K- r' ~- b' d* [' ^  _/ E& Y% l0 }1 O
作者: 找不回的賬號    時間: 2016-7-8 07:37
馬克
作者: pppplst    時間: 2016-7-12 09:59
選擇電機時，慣量匹配的一般要求是什么，謝謝！最好給個實例，便于理解。
8 U7 l% l6 f& M! [, b" k; ^
作者: qiaojieyun    時間: 2016-8-29 13:37
在實際應用中有很多轉動慣量計算不出來，后來只能憑經驗選取伺服電機了
作者: laotounihao    時間: 2016-9-2 23:00
學習了



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