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標題: 從幾何角度怎樣評價平面度？ [打印本頁]

作者: wryp 時間: 2019-6-12 09:18
標題: 從幾何角度怎樣評價平面度？
本帖最后由 wryp 于 2019-6-12 10:57 編輯

比如說有四個點，坐標分別如下： (, 下載次數: 177)

我在UG內把這四個點兩兩相連，如下圖：
(, 下載次數: 156)

我想知道的是，這個時候怎樣評價這四個點所在平面的平面度？

謝謝諸位！

作者: 魍者歸來 時間: 2019-6-12 09:32
顯然，這四個點并不共面啊

作者: wryp 時間: 2019-6-12 09:33
本帖最后由 wryp 于 2019-6-12 09:38 編輯

我分別測量了其中一個點到其他三個點所在平面的距離，見圖及結果：
(, 下載次數: 132)

A:0.101014（表示A點到平面BCD的距離為0.101014）
B:0.193046
C:0.193846
D:0.101781

我在四個數據中，選最小的一個0.101014，作為這四個點的平面度。但系統評價的結果為平面度0.0293，我真的不知道這個數據怎么來的！

請專業人士講解！

作者: wryp 時間: 2019-6-12 09:35

魍者歸來發表于 2019-6-12 09:32
顯然，這四個點并不共面啊

您圣明！

這四個點確實不共面，如果共面的話，平面度指標就是0

作者: 小熊嘆 時間: 2019-6-12 09:43
https://wenku.baidu.com/view/7f9785043d1ec5da50e2524de518964bcf84d2a1.html
公差的角度來理解呢？

作者: 柳建凱 時間: 2019-6-12 09:44
平面度測量是指被測實際表面對其理想平面的變動量。

作者: 不明所以 時間: 2019-6-12 09:54
將Z軸坐標視作433，四個點就在同個平面X,433,Y中，然后根據每個點Z向的坐標值，得到公差值1、0.1432；2、0.0412；3、-0.2048；4、0.0927；四個點組成的平面的平面度為0.1432-（-0.2048）=0.348。（個人理解，僅供參考）

作者: shiyr 時間: 2019-6-12 10:13
你對平面度有誤解- -
平面度是指加工要求，面的平整度或者因加工引起的形變量的范圍要求。首先它是一個面
你這個四點兩兩交線不會重合，求一點到另外三點所呈面的距離沒意義，這個不是平面度
你可以用四點曲面做，繪制出一個過四點的片體，然后過其中三點繪制基準面。就能得到大概的片體高點到基準面的距離，意味著可能是你需要的平面度。

作者: 絕對01度 時間: 2019-6-12 10:23
任意三點確定一個平面，另外一點與這個平面的距離最小的那個就是平面度。

作者: wryp 時間: 2019-6-12 10:56

不明所以發表于 2019-6-12 09:54
將Z軸坐標視作433，四個點就在同個平面X,433,Y中，然后根據每個點Z向的坐標值，得到公差值1、0.1432；2、0. ...

你這樣理解，我覺得肯定不行。因為，假如一個理想平面（平面度為0對吧）與Z不垂直，按你說的評價平面度結果會怎么樣？

作者: wryp 時間: 2019-6-12 10:57

絕對01度發表于 2019-6-12 10:23
任意三點確定一個平面，另外一點與這個平面的距離最小的那個就是平面度。

我也是這樣理解的，但是和系統自動得出的結果相差比較大

作者: 不明所以 時間: 2019-6-12 12:03

wryp 發表于 2019-6-12 09:33
我分別測量了其中一個點到其他三個點所在平面的距離，見圖及結果：

樓主要不要試一試以1、3兩點創建一個平行于2、4兩點連線的平面，再測量下線到面的距離

作者: wryp 時間: 2019-6-12 12:56

不明所以發表于 2019-6-12 12:03
樓主要不要試一試以1、3兩點創建一個平行于2、4兩點連線的平面，再測量下線到面的距離

你說的這兩條直線不共面，，沒辦法做那個平面

作者: 魍者歸來 時間: 2019-6-13 15:46
是不是可以嘗試這樣理解——存在這樣一個平面，A、B、C、D各點到它的距離的算數平均值最小，而這個算數平均值就是計算機得出的平面度的值

作者: 所羅門_x 時間: 2019-6-13 16:32
基準呢？
你又提了個工程師問題，想起了雨點從空中自由落地的加速度多少能把人砸死。。。。。。

作者: 塵世天涯 時間: 2019-6-13 18:01
這個平面，靠手動計算，或者設計軟件，是找不到的

三坐標里面，通常都是利用最小二乘法的原理，自動擬合出來的

分別得到擬合平面到四個點的垂直距離，取最大一個點。在擬合平面另外一側同理取距離最大的一個點。將這兩個最大值相加，就是平面度的數值。

作者: 機械學社 時間: 2019-6-13 21:08
如何計算出的平面度公差值并不重要，計算的事情就交給三坐標吧。重要的還是你如何理解平面度的概念。

作者: 走路empty 時間: 2019-6-14 00:02
是和理想平面比較的

作者: wryp 時間: 2019-6-14 07:38

機械學社發表于 2019-6-13 21:08
如何計算出的平面度公差值并不重要，計算的事情就交給三坐標吧。重要的還是你如何理解平面度的概念。

不錯，我現在就是要知道，三坐標評價平面度的算法。

作者: wryp 時間: 2019-6-14 07:45

塵世天涯發表于 2019-6-13 18:01
這個平面，靠手動計算，或者設計軟件，是找不到的

三坐標里面，通常都是利用最小二乘法的原理，自動擬合 ...

為什么找不到？按相同的算法，三坐標算出來的，和自己算出來的難道不一樣？現在就是想了解一下三座的的算法。

作者: 無葉123654 時間: 2019-6-14 10:12
任意一點到另外三點組成的面距離小于指定值

作者: wryp 時間: 2019-6-14 11:11

所羅門_x 發表于 2019-6-13 16:32
基準呢？
你又提了個工程師問題，想起了雨點從空中自由落地的加速度多少能把人砸死。。。。。。

形位公差分形狀公差和位置公差
形狀公差不需要基準
平面度屬于形狀公差

作者: wryp 時間: 2019-6-14 11:16

無葉123654 發表于 2019-6-14 10:12
任意一點到另外三點組成的面距離小于指定值

這個指定值指的是？謝謝！

作者: wryp 時間: 2019-6-14 14:37

無葉123654 發表于 2019-6-14 10:12
任意一點到另外三點組成的面距離小于指定值

我也是這樣想的，但計算結果和系統自動得出的結果不一樣。困惑，，，，，，，，，，，，，

作者: 無葉123654 時間: 2019-6-14 17:20

wryp 發表于 2019-6-14 11:16
這個指定值指的是？謝謝！

要求的平面度值

作者: 17567410 時間: 2019-6-15 07:35
本帖最后由 17567410 于 2019-6-15 08:10 編輯

(, 下載次數: 64)
看數據估計是在X\Y平面大約100X200范圍Z值測量，只取了4點。也就是說是X\Y平面的平面度。

作者: shentu 時間: 2019-6-15 10:22
翻教科書。

最小的包絡面，最小值

作者: 塵世天涯 時間: 2019-6-15 11:44

wryp 發表于 2019-6-14 07:45
為什么找不到？按相同的算法，三坐標算出來的，和自己算出來的難道不一樣？現在就是想了解一下三座的的算 ...

三坐標用的就是最小二乘法，自動擬合出來的。

你可以上網搜索一下這個算法。理論上手動計算應該也可以。但是計算量會非常大。軟件自動擬合，可以無限趨近，最終得到最佳答案。所以說，手動沒法算。

作者: zhang112233 時間: 2019-6-15 12:47
是不是對平面度理解有點不一樣呀

作者: wryp 時間: 2019-6-15 13:00

塵世天涯發表于 2019-6-15 11:44
三坐標用的就是最小二乘法，自動擬合出來的。

你可以上網搜索一下這個算法。理論上手動計算應該也可以 ...

關鍵是要知道算法，然后用EXCEL或者其他程序語言（最次也可以如BASIC）編個程序，應該不是什么難事。

作者: 塵世天涯 時間: 2019-6-17 09:02

wryp 發表于 2019-6-15 13:00
關鍵是要知道算法，然后用EXCEL或者其他程序語言（最次也可以如BASIC）編個程序，應該不是什么難事。

算法很簡單，網上一搜就有。

但是我不認為用Excel或者簡單編程就能做出來

試想，隨便給幾個點，通過簡單的程序自動擬合出來這個面。這不就是三坐標的原理嗎？如果這么簡單就可以實現的話，國產三坐標恐怕滿大街都是了。

作者: 無葉123654 時間: 2019-6-17 09:28
本帖最后由無葉123654 于 2019-6-17 09:29 編輯

17567410 發表于 2019-6-15 07:35
看數據估計是在X\Y平面大約100X200范圍Z值測量，只取了4點。也就是說是X\Y平面的平面度。

不一定是X點距其他三點主城平面距離，看某他個點距離另三點組成平面距離的最大值小于平面度要求的值。

作者: 無葉123654 時間: 2019-6-17 09:32

無葉123654 發表于 2019-6-17 09:28
不一定是X點距其他三點主城平面距離，看某他個點距離另三點組成平面距離的最大值小于平面度要求的值。

三點決定一個面，四個點可以有四種不同的面和點的距離

作者: 17567410 時間: 2019-6-17 12:35

無葉123654 發表于 2019-6-17 09:28
不一定是X點距其他三點主城平面距離，看某他個點距離另三點組成平面距離的最大值小于平面度要求的值。

200X200面積測平面咋就能測三點嗎測五個不行嗎？十個又咋地!

作者: 無葉123654 時間: 2019-6-17 13:36
本帖最后由無葉123654 于 2019-6-17 14:22 編輯

17567410 發表于 2019-6-17 12:35
200X200面積測平面咋就能測三點嗎測五個不行嗎？十個又咋地!

樓主提出4點，你需要多少是你的觀點。不管多少點，都是那個方法，多了測得越準吧

作者: 17567410 時間: 2019-6-17 18:29
本帖最后由 17567410 于 2019-6-17 18:53 編輯

(, 下載次數: 74)

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無葉123654 發表于 2019-6-17 09:32
三點決定一個面，四個點可以有四種不同的面和點的距離

以此為例，X\Y只是代表測量的點位，Z值是相應測量值，此處Z值之差如果大于0.05；另在200X200小面積（局部）差值大于0.02就是超差。

作者: 無葉123654 時間: 2019-6-18 08:00

17567410 發表于 2019-6-17 18:29
以此為例，X\Y只是代表測量的點位，Z值是相應測量值，此處Z值之差如果大于0.05；另在200X200小面積（局部 ...

200*200區域內平面度是0.02，大于200*200平面度是0.05

作者: 17567410 時間: 2019-6-18 08:26
本帖最后由 17567410 于 2019-6-18 08:33 編輯

無葉123654 發表于 2019-6-18 08:00
200*200區域內平面度是0.02，大于200*200平面度是0.05

(, 下載次數: 66)
機械就是“機械”滴，一個字不理解都不行啊！局部兩個字不難呀！假如大紅框是0.05就有可能與200x200范圍0.02沖突。

作者: 無葉123654 時間: 2019-6-18 08:41
本帖最后由無葉123654 于 2019-6-18 08:48 編輯

沒有什么沖突，在任意200*200范圍內符合0.02就合格，在任意大于200*200范圍內測量值小于0.05頁合格，當然小于0.02更好。

作者: 17567410 時間: 2019-6-18 08:48

無葉123654 發表于 2019-6-18 08:41
沒有什么沖突，在200*200范圍內符合0.02就合格，在大于200*200范圍內測量值小于0.05頁合格，當然小于0.02更 ...

俺真服了

作者: 無葉123654 時間: 2019-6-18 09:23

17567410 發表于 2019-6-18 08:48
俺真服了

有什么不對嗎？

作者: 破銅爛鐵ptlt 時間: 2019-6-18 14:33
平面度形狀公差，跟基準一點關系都沒有，公差帶是兩個平行平面的距離，檢測有如下方法，供參考！

作者: 破銅爛鐵ptlt 時間: 2019-6-18 14:43

|塵世天涯發表于 06-13 18:01這個平面，靠手動計算，或者設計軟件，是找不到的<br>
<br>
三坐標里面，通常都是利用最小二乘法的原理，自動擬合出來的<br>
<br>
分別得到擬合平面到四個點的垂直距離，取最大一個點。在擬合平面另外一側同理取距離最大的一個點。將這兩個最大值相加，就是平面度的數值。

微信里有個叫公差通的小程序，個人覺得對工程師很有幫助，請各位自行查看

作者: wryp 時間: 2019-6-18 14:52
通過一個小問題，就能看出來，中國機械行業任重道遠！！！

作者: 鋤頭雨 時間: 2020-9-18 16:43
最小二乘法和最小區域法算出來的結果都和你的測量結果不一樣

最小二乘法擬合平面算出來結果是:0.0792
最小區域法算出來是：0.0676

為啥差了這么多

，難道是我最小區域法陷到極小值里了？

作者: 鋤頭雨 時間: 2020-9-18 16:45

鋤頭雨發表于 2020-9-18 16:43
最小二乘法和最小區域法算出來的結果都和你的測量結果不一樣
最小二乘法擬合平面算出來結果是:0.0792
...

這臺機器的手冊里有沒有寫他是怎么定義平面度的。。。

作者: yzugwh 時間: 2020-9-18 21:15

鋤頭雨發表于 2020-9-18 16:43
最小二乘法和最小區域法算出來的結果都和你的測量結果不一樣
最小二乘法擬合平面算出來結果是:0.0792
...

你用最小二乘法評價結果和最小區域法有這點偏差是正常的平面度默認定義是最小區域法，但一般可用最小二乘法初檢，只要結果合格那么最小區域法一定合格，如果不合格再用最小區域法復檢。

作者: wryp 時間: 2020-9-19 09:53
本帖最后由 wryp 于 2020-9-19 09:56 編輯

鋤頭雨發表于 2020-9-18 16:45
這臺機器的手冊里有沒有寫他是怎么定義平面度的。。。

感謝對這個問題的關注！

我用三坐標時，選擇的是最小二乘法。

我不清楚的是：三樓我根據平面度的定義手工算的結果對不對？
然后是最小二乘法是怎么處理測量的數據的？能不能把算法告訴我？

謝謝！

作者: 點點人生123 時間: 2020-9-20 17:41
樓主對平面度理解有誤吧，“基準”都沒有，光四個點比較有什么意義

作者: wryp 時間: 2020-9-20 17:54

點點人生123 發表于 2020-9-20 17:41
樓主對平面度理解有誤吧，“基準”都沒有，光四個點比較有什么意義

以后不懂不要亂發言！不發言不會曝露自己的水平！

作者: 點點人生123 時間: 2020-9-20 18:41

wryp 發表于 2020-9-20 17:54
以后不懂不要亂發言！不發言不會曝露自己的水平！

我說的基準是帶引號的老板，這個基準就是理想平面，理想平面都沒有，假如四個點都歪到姥姥家去了但是它們在一個面上，比如整個面都斜了45度這個時候就算平面度是0也沒有意義呀，wryp 發表于 2020-9-20 17:54
以后不懂不要亂發言！不發言不會曝露自己的水平！

作者: wryp 時間: 2020-9-20 19:18

點點人生123 發表于 2020-9-20 18:41
我說的基準是帶引號的老板，這個基準就是理想平面，理想平面都沒有，假如四個點都歪到姥姥家去了但是 ...

您是對的！非常感謝！

作者: 鋤頭雨 時間: 2020-9-21 09:22
本帖最后由鋤頭雨于 2020-9-21 09:27 編輯

wryp 發表于 2020-9-19 09:53
感謝對這個問題的關注！

我用三坐標時，選擇的是最小二乘法。

首先，樓主的方法是根據測試點構造一個凸面體，然后求頂點到平面法向高度的最大值，這種方法的結果除少數情況下，一定會比最小二乘法和最小區域法大，具體大多少不確定。但滿足樓主的方法的結果也肯定能夠滿足其他兩種方法。
最小二乘法就是通過最小二乘法擬合出一個平面，平面兩側點到這個平面距離最大值之和就是平面度誤差。
最小二乘法擬合面的幾何意義可以這么理解：找到一個平面，使所有數據點到該平面的距離之和最小（殘差最小）。具體的算法百度或者知網就可以，關鍵詞最小二乘法；平面度。
最小區域法是：找到相距最小的兩平行平面，使所有測量點包含在兩平面之間。可以參考JJG 117-2013 《平板檢定規程》或者知網，關鍵詞最小區域法法；平面度。
二者原理不同，這也就是上面那位老哥說的最小二乘法的計算結果一般比最小區域法大的原因。

另外，我認為平面度就是用來控制平面的，和基準無關。控制平面在空間中的幾何坐標和角度的應該是尺寸公差和位置公差。

作者: wryp 時間: 2020-9-21 09:41

鋤頭雨發表于 2020-9-21 09:22
首先，樓主的方法是根據測試點構造一個凸面體，然后求頂點到平面法向高度的最大值，這種方法的結果除少數 ...

完全同意！特別是最后一段話！

作者: cq-ctrl 時間: 2020-9-21 23:43
HAOGAOSHENG

作者: 展翅飛翔2018 時間: 2020-9-22 08:32
平面度你只需要看Z軸就行，從Z軸的數據看差值即可

歡迎光臨機械社區 (http://www.odgf.cn/)

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