怎樣車橢圓

動靜之機

6 M" L1 G6 g9 i6 D# h
% l( {: x4 h6 ]. Z

% T8 x% J( n  A4 r1 }) X5 N3 o6 M
! {) e( B0 M# ~) C- }

目前網上查不到國產的此類車床，于是估計本帖是首發了。
也許此貼過后，很快就有山寨，拭目以待。

正如這個帖子過后，國產的相關工具很快就有了，足以證明社區巨大的影響力：

rotary broaching 旋轉拉（推）削原理------內四方、內六方等問題的答案
2 ~* k9 f/ S* Xhttp://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=143588
  K# p7 q) l7 @* e2 I8 x2 z
' i0 s% _- i% b  |. [9 E
8 V9 S# [' ~, ^, ?- b) A

國內資料：
普通車床加工橢圓柱的方法與原理.pdf (113.95 KB, 下載次數: 85)

2013-6-28 18:24 上傳

點擊文件名下載附件
下載積分: 威望 -10 點

& h0 r2 I0 k, ?( g 普通車床上車削橢圓.pdf (78.21 KB, 下載次數: 56)

2013-6-28 18:24 上傳

點擊文件名下載附件
下載積分: 威望 -10 點

% E8 U; {; ~8 B/ |. e( H( @' O7 @/ ~國外網站：
3 G( A; d% w$ ~3 shttp://www.volmer---ovaldrehen.de/englisch.htm

www.vicmarc.com   官方資料： VOD Aug 10.pdf (1.59 MB, 下載次數: 26)

2013-6-28 18:26 上傳

點擊文件名下載附件
下載積分: 威望 -10 點

先看看常見的方法：工件定心回轉

方法一： 刀具做徑向跟蹤，即徑向往復直線運動的頻率是工件旋轉運動頻率的兩倍，同時軸向走刀，以形成橢圓柱。 例如發動機活塞橢圓裙部的車削。好在徑向尺寸變化量很小，不然很難實現高效車削。

方法二：刀具徑向無需追蹤，僅軸向走刀。該方法利用圓柱的斜切面為橢圓這個現象，將工件傾斜地夾持在主軸上。雖然沒有理論誤差，但加工完畢后的零件邊緣和零件平面不垂直。這個方法勉強可以對付平板的橢圓圓周，對腔體（橢圓碗）就無能為力了。這種方法加工的橢圓，短半軸長度為圓柱半徑r，長半軸長度為r/Sinα

然后是特殊的方法：工件偏心回轉
) [9 o; Y. H9 E- w" E6 H! W

方法一： 凸輪仿形----應該淘汰了。16世紀歐洲人用這個方法
! P4 U! m* @- i; s& }來加工象牙，轉速不能太快。
4 C  o, {2 k- M* w+ ?- l- S( X

方法二：使用十字滑架工裝 ------- 無理論誤差 ---- 初級水平
+ o+ E! Z$ `, ~
4 L2 k' Q# |) l; y+ e

這貨和橢圓規長得一樣是吧？
4 w9 i" Z" p4 M6 `5 g* q9 j6 ?: q7 {

的確如此，相對運動： 滑架不動，擺桿走橢圓；擺桿不動，滑架走橢圓。

至于滑架的具體結構，每個設計者有自己的辦法，見前面的附件。

. q6 r% \% g1 b7 Z5 I$ r+ n1 n2 w

方法三：使用兩個旋轉運動合成 ------- 無理論誤差 ----- 最初設計這個的的確是高手

+ N" q$ M/ b7 H9 z

第一眼感覺，暈~~~
: W# K( A$ M, \" I! z$ |
原理鋪墊：半徑為R的小圓在半徑2R的大圓內滾動，除了圓心和邊緣，任意點的軌跡都為橢圓。

5 J1 U) X& _* X5 t  G. ^7 f& y滾來滾去的挺眼熟的？  是，這里有類似的帖子：
關于三角形、多邊形鉆孔的方法以及相關資料
9 [$ }5 S- }! U7 K% y3 b  vhttp://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=144917

: B* I/ K3 S8 [1 j3 \% h: B

證明：

小圓在大圓最右側停住時，切點位于X軸上。在小圓圓心的右側距離r處取一點，此時α=0。

小圓逆時針滾動（紅色虛線為圓心軌跡），方位角抵達α處時，在大圓中轉過的相對角度是2α（順時針）。

因此該點落在XY直角坐標系中的坐標是：

X=R* Cosα+r*Cos(α-2α)=(R+r)*Cosα ----①

Y= R* Sinα+ r*Sin(α-2α)=(R-r)*Sinα  ----②

即：
       ----③  
5 P& e$ q( d+ Q/ i

這便是個典型的橢圓方程了。

這個證明意味著：橢圓可以由兩個旋轉運動來合成，不妨稱為自轉與公轉。考慮到偏心的震動隨著半徑的增大而增大，因而把回轉半徑比較小的那個轉動作為公轉偏心處理。 圖中，可以清晰地看見，車削外圓時，前后角不斷發生變化，刀具的前刀面選擇不好的話，會出現負前角的情況。

9 V4 _( ?. b: Q( |6 s/ u& h7 \就算偏心再小，高速回轉的震動仍不可避免，于是人們設計了平衡塊。平衡塊位于工件質心對稱位置處，配重*配重偏心距離=工件重量*夾具偏心距離， 當然夾具本身先得做好動平衡。
1 H4 T0 g2 f+ b  P
6 n& y" U0 e  h- @$ Q/ @

普通車床車削過程中，若車刀的高度不在工件水平線上，仍然可以車出圓形，雖然大小有差異。

6 Y. j0 c1 @. H0 G1 K而車橢圓的刀具中心高度位置不能改變，不然軌跡就會發生偏斜（有相位差）：

4 ]9 z8 Z, m% ?所以這種車床配備了光學投影引導線，便于人們使用。
好在車削端面的時候，角度是恒定的，所以車個木頭橢圓碗，還是沒有問題的。
準備試制的朋友，注意安全！��！
. x/ `' g" A/ t3 T

延伸一下：

繼續看上面的證明步驟，如果r=R，即選小圓上和大圓相切的點作圖，則②式變為： Y=0  意味著該點軌跡成了一條過起點和原點的水平線段（下圖紅色線段），長度為大圓直徑。請注意，黃色箭頭的反向延長線和小圓的交點剛好也是小圓與Y軸的交點，即小圓直徑上的兩個端點分別始終在X和Y軸上滑動。同時，式子③中的R和r的數值在數學上無所謂大小之別，也就是說在小圓的外側取點也無妨。這。。。。。。。。不就是橢圓規么？

繼續延伸一下：

上面是讓把兩個旋轉運動都交給工件主軸去做了，所以刀具僅需要做線性移動即可完成尺寸（不然怎么好意思稱為車床呢）。如果只讓主軸做一種運動，那么刀就得轉起來，而且這兩個軸有一定的平行距離（就是那個偏心），轉速還得有比例關系。

; o' `1 H- k! r+ ^; z  Y一把刀能切出一個橢圓，兩把對稱分布的刀切出兩個正交橢圓，三把均布的刀切出三個120度分布的橢圓。
7 @* g2 v$ ]  W8 `  y5 W& m這。。。。。。。。不就是多角機床么？

( s. o& H; ?( }

顯然這些面是有點凸的，但通過合理選擇回轉半徑，可以獲得近似平直的效果（越扁越好）。這個方法的好處是，由于刀具和工件皆做定心連續回轉運動，無需停頓，因而轉速可以比較高，效率自然也高。

當然，橢圓的畫法還有很多，但不是每種畫法都能變成好的加工方法:

8 C* K5 a# ]" {! q9 l
1 x. T# }  Z. [( S+ h4 {* c& W* G至此，這個奇妙的橢圓車床原理就已經說完了。

! c  V% i# n+ s

以上討論的橢圓是“普通”橢圓，或多或少還能用純機械的方法搞定。
這里還有一種另類的橢圓，即二階橢圓，多用在流量計上：
* n+ x' \8 v1 X" k

( C# r: L% Q  q

當年的工程師，用描點+放樣搞好凸輪，做了兩臺滾齒機。如今，只要您的機器夠快（運算），就可以滾的（僅限凸節圓）：
5 m, f! V0 r- O
8 B" M2 k9 n' P( r$ w4 b$ w9 h* x
6 P3 Z: \3 _9 P7 R8 B這里有賞心悅目的高階的曲線轉動形式（南京加加的高手做的）：

, _/ j8 |% M4 F, E5 }

lingkunlao

好貼，從頭看到了尾，有圖有動畫有公式有實際應用

東海fyh126

高啊，骨灰級的專家。。。。。。。

宇希

高人

zhulongxin1986

我什么時候能這么厲害啊，學習，學習……

tabble

好貼，頂一個

猛禽2012

國人的驕傲
1 k8 B+ P( k9 j" M1 R, G3 {

mark91189

很好的說明~

maskknight

太厲害了。。。

弓弩防身

好貼頂一下個�。。�機械論壇真是好地方啊