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標(biāo)題: 怎么求θ [打印本頁(yè)]

作者: 熱青茶 時(shí)間: 2024-6-18 15:17
標(biāo)題: 怎么求θ
本帖最后由熱青茶于 2024-6-18 15:25 編輯

θ+ctg(θ)=c，c是常數(shù)。已知c，求θ

這是已知大小帶輪尺寸和皮帶長(zhǎng)度的條件下，反推中心距a過(guò)程中得到的，怎么求θ？

作者: shentu 時(shí)間: 2024-6-18 15:22
這問(wèn)題。。。。。。必須是算法去求啊。
樓下怎么求的？

作者: shengyz 時(shí)間: 2024-6-18 15:48
樓下和樓上一樣求的

作者: 昨日明月 時(shí)間: 2024-6-18 16:02
可以通過(guò)牛頓迭代法計(jì)算，先賦一個(gè)初值，再不斷迭代求解，迭代次數(shù)越多，值越精確。之前計(jì)算齒輪的時(shí)候算過(guò)反漸開(kāi)線函數(shù)求解，公式和這個(gè)比較接近，可以參考參考。

作者: wtangzz147 時(shí)間: 2024-6-18 17:37
用matlab數(shù)值算法去求解

作者: DaedraMech 時(shí)間: 2024-6-18 19:18
方法太多了。

可以在CAD軟件中作圖得交點(diǎn)：
[attach]563089[/attach]
可以在Excel中使用單變量求解：

[attach]563090[/attach][attach]563091[/attach]
可以使用二分法：
[attach]563092[/attach]
可以用牛頓迭代法：
[attach]563093[/attach]
另外網(wǎng)絡(luò)上也有很多在線解方程軟件可以便捷求解

作者: 學(xué)渣渣 時(shí)間: 2024-6-19 01:06

wtangzz147 發(fā)表于 2024-6-18 17:37+ e1 u) ]4 R2 T& i" g" M3 ^
用matlab數(shù)值算法去求解

matlab不是說(shuō)被封了么？現(xiàn)在個(gè)人還能用么

作者: 熱青茶 時(shí)間: 2024-6-19 08:51

DaedraMech 發(fā)表于 2024-6-18 19:18+ K, O. Y K# u- R ~- o- I
方法太多了。% }/ F' }! s7 f3 P

! P. M. f) G* X. d; p# B2 P/ S可以在CAD軟件中作圖得交點(diǎn)：

作圖法比較巧妙，在3D草圖中可以直接得答案。
在得到這個(gè)方程的時(shí)候，還專門(mén)用手機(jī)繪圖軟件看了一下方程圖像，確定為單調(diào)函數(shù)才用的二分法求解。

作者: 加肥貓devil 時(shí)間: 2024-6-19 08:53
我去，你們的解題方法我完全看不懂，我都是在軟件草圖里設(shè)置好了自動(dòng)出答案的

作者: 路人丙 時(shí)間: 2024-6-19 10:04
有大圓直徑，小圓直徑，中心距，角度不是可以正弦函數(shù)求出來(lái)嗎

作者: ahxinny 時(shí)間: 2024-6-20 10:16
θ+ctg(θ)=c
轉(zhuǎn)換為：pi/2-a+tan(a)=c,pi=3.1416
inv=tan(a)-a
inv(a)=c+Pi/2
如果c+pi/2<0.6849的話，可以找一個(gè)機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)，查表漸開(kāi)線函數(shù)，得到a 的角度值，θ=90-a

也可以在excel中寫(xiě)一個(gè)函數(shù)，其中rad是角度a的弧度值

a	rad	tan(rad)	inv(rad)	θ=90-a
0.0000	0.0000	0.0000	0.0000	90.0000
60.0000	1.0472	1.7321	0.6849	30.0000
75.0000	1.3090	3.7321	2.4231	15.0000
80.0000	1.3963	5.6713	4.2750	10.0000
89.5000	1.5621	114.5887	113.0266	0.5000

用試湊法得到角度值a,然后計(jì)算θ=90-a

當(dāng)然，c+pi/2如果是負(fù)值的，則是無(wú)解的。因?yàn)榭梢宰C明：tan(a)>=a

作者: move3309 時(shí)間: 2024-6-20 11:58
SW草圖里有個(gè)叫路徑長(zhǎng)度的，對(duì)應(yīng)皮帶長(zhǎng)度，草圖里就把中心距自動(dòng)生成了。

作者: 冷水黃金 時(shí)間: 2024-6-22 09:43
機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)里面簡(jiǎn)化后是二次方程

作者: 夢(mèng)里啥都有 時(shí)間: 2024-6-22 10:35
對(duì)非線性函數(shù)進(jìn)行近似看下，泰勒展開(kāi)

作者: 冷水黃金 時(shí)間: 2024-6-22 11:27
[attach]563239[/attach]

作者: 盧Tiger 時(shí)間: 2024-6-22 21:20
這種問(wèn)題直接用作圖求解，比解析法方便的多，,了解一下CAGD。

作者: 夢(mèng)里啥都有 時(shí)間: 2024-6-22 22:18
本帖最后由夢(mèng)里啥都有于 2024-6-22 22:23 編輯

打個(gè)比如[attach]563265[/attach]你可以看見(jiàn)級(jí)數(shù)的項(xiàng)越多越精確,不過(guò)也有一定收斂范圍(x軸)的.超過(guò)的話,具體看數(shù)學(xué)

作者: 夢(mèng)里啥都有 時(shí)間: 2024-6-22 22:22
本帖最后由夢(mèng)里啥都有于 2024-6-22 22:26 編輯

至于牛頓迭代法,之前了解過(guò)一點(diǎn).它是你先找一個(gè)點(diǎn),作這個(gè)切線,切線與橫坐標(biāo)的交點(diǎn)(這個(gè)x點(diǎn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)坐標(biāo)).這個(gè)函數(shù)坐標(biāo)繼續(xù)作切線,反復(fù)操作,它會(huì)進(jìn)行收斂,具體誤差還得數(shù)學(xué).不過(guò)多于某種情況是會(huì)失效的.比如奇函數(shù),你無(wú)論怎么操作都是那2個(gè)點(diǎn).

作者: 張煙灰 時(shí)間: 2024-6-23 19:51
已知大小帶輪尺寸，皮帶周周的話，草圖就能自動(dòng)計(jì)算中心距吧

作者: 張煙灰 時(shí)間: 2024-6-23 19:51
根據(jù)已知條件，草圖就可以求中心距吧

作者: 喂我袋鹽 時(shí)間: 2024-8-5 13:37
@熱青茶等我整理一下問(wèn)題，重新發(fā)帖，預(yù)先謝謝大佬！

作者: 孫越sy 時(shí)間: 2025-3-10 10:42
誤入高端區(qū) 不好意思我馬上退出哈哈哈

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