PID算法和控制知識簡介

kernel666

PID控制的概念介紹


概述　　當今的自動控制技術都是基于反饋的概念。反饋理論的要素包括三個部分：測量、比較和執行。測量關心的變量，與期望值相比較，用這個誤差糾正調節控制系統的響應。

; e; h. m5 i& [  M
　　這個理論和應用自動控制的關鍵是，做出正確的測量和比較后，如何才能更好地糾正系統。
$ Q3 k; o7 N3 b7 u7 G: ~

1 I8 O' F) l- ?7 [2 s　　PID（比例-積分-微分）控制器作為最早實用化的控制器已有50多年歷史，現在仍然是應用最廣泛的工業控制器。PID控制器簡單易懂，使用中不需精確的系統模型等先決條件，因而成為應用最為廣泛的控制器。
$ H  b! ]5 a) R  a1 u, |+ i

' j: b) U; J2 O, i( a$ j/ ~　　PID控制器由比例單元（P）、積分單元（I）和微分單元（D）組成。其輸入e (t)與輸出u (t)的關系為
9 P# F$ N; H6 H

　　u(t)=kp(e((t)+1/TI∫e(t)dt+TD*de(t)/dt) 式中積分的上下限分別是0和t

( B* T3 ~3 v8 O5 t8 H3 s
　　因此它的傳遞函數為：G(s)=U(s)/E(s)=kp(1+1/(TI*s)+TD*s)
1 n% y  X) ~& w6 b6 v
7 X9 @/ @$ W1 d- I
4 j* i1 z6 X2 w% P; `& J! r　　其中kp為比例系數； TI為積分時間常數； TD為微分時間常數

3 T' x; a1 c$ q[編輯本段]
9 ^9 e( Y* }' a2 W" E& q: y. P基本用途　　它由于用途廣泛、使用靈活，已有系列化產品，使用中只需設定三個參數（Kp， Ti和Td）即可。在很多情況下，并不一定需要全部三個單元，可以取其中的一到兩個單元，但比例控制單元是必不可少的。
) ]7 p  F& P# l" m: B! i2 z" {) J
' J, _* ]+ y, e, t) U1 o
5 N3 a7 \$ r. O　　首先，PID應用范圍廣。雖然很多工業過程是非線性或時變的，但通過對其簡化可以變成基本線性和動態特性不隨時間變化的系統，這樣PID就可控制了。


　　其次，PID參數較易整定。也就是，PID參數Kp，Ti和Td可以根據過程的動態特性及時整定。如果過程的動態特性變化，例如可能由負載的變化引起系統動態特性變化，PID參數就可以重新整定。
- \+ t6 t0 ?( ^# K# \

0 e( N4 M4 B3 W, |! C. f- a2 F　　第三，PID控制器在實踐中也不斷的得到改進，下面兩個改進的例子。

5 Z1 ~7 Z, r# x& p: c
　　在工廠，總是能看到許多回路都處于手動狀態，原因是很難讓過程在“自動”模式下平穩工作。由于這些不足，采用PID的工業控制系統總是受產品質量、安全、產量和能源浪費等問題的困擾。PID參數自整定就是為了處理PID參數整定這個問題而產生的。現在，自動整定或自身整定的PID控制器已是商業單回路控制器和分散控制系統的一個標準。
0 h; j% N/ e/ P; X7 f

　　在一些情況下針對特定的系統設計的PID控制器控制得很好，但它們仍存在一些問題需要解決：

- r7 c$ E  D7 U- }
　　如果自整定要以模型為基礎，為了PID參數的重新整定在線尋找和保持好過程模型是較難的。閉環工作時，要求在過程中插入一個測試信號。這個方法會引起擾動，所以基于模型的PID參數自整定在工業應用不是太好。
9 Q* |3 Z& B0 B$ W  n' `2 p- Q
' M: q# d" s. @* ^' m9 U
! r- J8 |  t/ q& D: S　　如果自整定是基于控制律的，經常難以把由負載干擾引起的影響和過程動態特性變化引起的影響區分開來，因此受到干擾的影響控制器會產生超調，產生一個不必要的自適應轉換。另外，由于基于控制律的系統沒有成熟的穩定性分析方法，參數整定可靠與否存在很多問題。
; L# O# Q' F% a, j$ t
/ ?4 `; E0 {2 G: e7 w
6 V: n& y, U3 m7 x" y) i# ~9 z　　因此，許多自身整定參數的PID控制器經常工作在自動整定模式而不是連續的自身整定模式。自動整定通常是指根據開環狀態確定的簡單過程模型自動計算PID參數。
9 z( {5 K& z! f2 d

& \6 B5 {+ d7 O　　PID在控制非線性、時變、耦合及參數和結構不確定的復雜過程時，工作地不是太好。最重要的是，如果PID控制器不能控制復雜過程，無論怎么調參數都沒用。
$ |- q9 i# L/ Q  b' d/ Y

　　雖然有這些缺點，PID控制器是最簡單的有時卻是最好的控制器

1 O. }8 v3 S4 ~3 Z[編輯本段]
! n5 s+ t) l: V0 v現實意義　　目前工業自動化水平已成為衡量各行各業現代化水平的一個重要標志。同時，控制理論的發展也經歷了古典控制理論、現代控制理論和智能控制理論三個階段。智能控制的典型實例是模糊全自動洗衣機等。自動控制系統可分為開環控制系統和閉環控制系統。一個控制系統包括控制器、傳感器、變送器、執行機構、輸入輸出接口。控制器的輸出經過輸出接口、執行機構，加到被控系統上；控制系統的被控量，經過傳感器，變送器，通過輸入接口送到控制器。不同的控制系統，其傳感器、變送器、執行機構是不一樣的。比如壓力控制系統要采用壓力傳感器。電加熱控制系統的傳感器是溫度傳感器。目前，PID控制及其控制器或智能PID控制器（儀表）已經很多，產品已在工程實際中得到了廣泛的應用，有各種各樣的PID控制器產品，各大公司均開發了具有PID參數自整定功能的智能調節器 (intelligent regulator)，其中PID控制器參數的自動調整是通過智能化調整或自校正、自適應算法來實現。有利用PID控制實現的壓力、溫度、流量、液位控制器，能實現PID控制功能的可編程控制器(PLC)，還有可實現PID控制的PC系統等等。 可編程控制器(PLC) 是利用其閉環控制模塊來實現PID控制，而可編程控制器(PLC)可以直接與ControlNet相連，如Rockwell的PLC-5等。還有可以實現 PID控制功能的控制器，如Rockwell 的Logix產品系列，它可以直接與ControlNet相連，利用網絡來實現其遠程控制功能。

8 X: h4 P. `8 L2 o
, v* P0 _: q4 ?% i　　1、開環控制系統
) E' _) p" q, e: p; x6 f

　　開環控制系統(open-loop control system)是指被控對象的輸出(被控制量)對控制器(controller)的輸出沒有影響。在這種控制系統中，不依賴將被控量反送回來以形成任何閉環回路。
  {' Y$ ]' T+ ~$ W
) ]! p# O* n4 A* B5 ]% Q) {# U0 k# e
, |  v# a  o. ]　　2、閉環控制系統
1 N2 \4 V1 W0 I8 ~) b

. l# t& ^0 c4 D/ y+ G2 g' o　　閉環控制系統(closed-loop control system)的特點是系統被控對象的輸出(被控制量)會反送回來影響控制器的輸出，形成一個或多個閉環。閉環控制系統有正反饋和負反饋，若反饋信號與系統給定值信號相反，則稱為負反饋( Negative Feedback)，若極性相同，則稱為正反饋，一般閉環控制系統均采用負反饋，又稱負反饋控制系統。閉環控制系統的例子很多。比如人就是一個具有負反饋的閉環控制系統，眼睛便是傳感器，充當反饋，人體系統能通過不斷的修正最后作出各種正確的動作。如果沒有眼睛，就沒有了反饋回路，也就成了一個開環控制系統。另例，當一臺真正的全自動洗衣機具有能連續檢查衣物是否洗凈，并在洗凈之后能自動切斷電源，它就是一個閉環控制系統。
. E% s& ^0 J9 [9 m8 f8 Q

　　3、階躍響應
  }' ?3 A0 r. x; N

' W. [) j2 h) w; t) c8 |* n  m' L　　階躍響應是指將一個階躍輸入（step function）加到系統上時，系統的輸出。穩態誤差是指系統的響應進入穩態后，系統的期望輸出與實際輸出之差。控制系統的性能可以用穩、準、快三個字來描述。穩是指系統的穩定性(stability)，一個系統要能正常工作，首先必須是穩定的，從階躍響應上看應該是收斂的；準是指控制系統的準確性、控制精度，通常用穩態誤差來(Steady-state error)描述，它表示系統輸出穩態值與期望值之差；快是指控制系統響應的快速性，通常用上升時間來定量描述。
, Q1 J8 G7 e- ~4 |, b

　　4、PID控制的原理和特點
: p- Q) W3 H3 L* E( ?. P
  D. w% {% T) Y+ h1 l. G& E1 ?' T
　　在工程實際中，應用最為廣泛的調節器控制規律為比例、積分、微分控制，簡稱PID控制，又稱PID調節。PID控制器問世至今已有近70年歷史，它以其結構簡單、穩定性好、工作可靠、調整方便而成為工業控制的主要技術之一。當被控對象的結構和參數不能完全掌握，或得不到精確的數學模型時，控制理論的其它技術難以采用時，系統控制器的結構和參數必須依靠經驗和現場調試來確定，這時應用PID控制技術最為方便。即當我們不完全了解一個系統和被控對象，或不能通過有效的測量手段來獲得系統參數時，最適合用PID控制技術。PID控制，實際中也有PI和PD控制。PID控制器就是根據系統的誤差，利用比例、積分、微分計算出控制量進行控制的。
( I7 K- ]  J0 X) Q' X0 c- l
* p' M& V4 S) o2 W2 n- V9 [1 J% \$ h
　　比例（P）控制


　　比例控制是一種最簡單的控制方式。其控制器的輸出與輸入誤差信號成比例關系。當僅有比例控制時系統輸出存在穩態誤差（Steady-state error）。


/ ]! s; p* k4 \* [　　積分（I）控制


　　在積分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的積分成正比關系。對一個自動控制系統，如果在進入穩態后存在穩態誤差，則稱這個控制系統是有穩態誤差的或簡稱有差系統（System with Steady-state Error）。為了消除穩態誤差，在控制器中必須引入“積分項”。積分項對誤差取決于時間的積分，隨著時間的增加，積分項會增大。這樣，即便誤差很小，積分項也會隨著時間的增加而加大，它推動控制器的輸出增大使穩態誤差進一步減小，直到等于零。因此，比例+積分(PI)控制器，可以使系統在進入穩態后無穩態誤差。
% a: ?8 N' }0 b, n: q% y$ R' N/ @

' E2 i: ]: F0 x& [/ t　　微分（D）控制
' t- ~' r4 C$ s7 ?- A8 K4 j

　　在微分控制中，控制器的輸出與輸入誤差信號的微分（即誤差的變化率）成正比關系。自動控制系統在克服誤差的調節過程中可能會出現振蕩甚至失穩。其原因是由于存在有較大慣性組件（環節）或有滯后(delay)組件，具有抑制誤差的作用，其變化總是落后于誤差的變化。解決的辦法是使抑制誤差的作用的變化“超前”，即在誤差接近零時，抑制誤差的作用就應該是零。這就是說，在控制器中僅引入 “比例”項往往是不夠的，比例項的作用僅是放大誤差的幅值，而目前需要增加的是“微分項”，它能預測誤差變化的趨勢，這樣，具有比例+微分的控制器，就能夠提前使抑制誤差的控制作用等于零，甚至為負值，從而避免了被控量的嚴重超調。所以對有較大慣性或滯后的被控對象，比例+微分(PD)控制器能改善系統在調節過程中的動態特性。

4 v8 O. S, W  [- X2 v/ H
　　

見習生小王

深入淺出的PID控制的概念介紹，謝謝樓主。

wxlk

剛開始學習 謝謝樓主 好好學習之

余志峰

謝謝樓主！我收益頗多

objectarx

很有用，以前看過，不過看的很粗。多謝樓主了！

dylpl

剛開始學習 謝謝樓主，正好有用。

云散了

剛開始學習 謝謝樓主 好好學習之

syx

簡單的說，就是積分項控制反應時間，微分項控制反應震蕩，比例則對誤差進行計算后進行控制。

huangpan1234

謝謝                                       ,

dushuquan

謝謝樓主，受教了，好好學一下……