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老鷹

一份數(shù)控機(jī)床的促銷文章上，機(jī)床A的“定位精度”標(biāo)為0.004mm，而在另一生產(chǎn)商的樣本上，同類機(jī)床B的“定位精度”標(biāo)為0.006mm。從這些數(shù)據(jù)，你會很自然地認(rèn)為機(jī)床A比機(jī)床B的精度要高。然而，事實上很有可能機(jī)床B比機(jī)床A的精度要高，問題就在于機(jī)床A和B的精度分別是如何定義的。 ! _! q6 y# S" ]. P

所以，當(dāng)我們談到數(shù)控機(jī)床的“精度”時，務(wù)必要弄清標(biāo)準(zhǔn)、指標(biāo)的定義及計算方法。

1 精度定義

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一般說來，精度是指機(jī)床將刀尖點定位至程序目標(biāo)點的能力。然而，測量這種定位能力的辦法很多，更為重要的是，不同的國家有不同的規(guī)定。 0 e. s8 S V: Y# Z# _! E3 R# m- l

日本機(jī)床生產(chǎn)商標(biāo)定“精度”時，通常采用JISB6201或JISB6336或JISB6338標(biāo)準(zhǔn)。JISB6201一般用于通用機(jī)床和普通數(shù)控機(jī)床，JISB6336一般用于加工中心，JISB6338則一般用于立式加工中心。上述三種標(biāo)準(zhǔn)在定義位置精度時基本相同，文中僅以JIS B6336作為例子，因為一方面該標(biāo)準(zhǔn)較新，另一方面相對于其它兩種標(biāo)準(zhǔn)來說，它要稍稍精確一些。

歐洲機(jī)床生產(chǎn)商，特別是德國廠家，一般采用VDI/DGQ3441標(biāo)準(zhǔn)。

美國機(jī)床生產(chǎn)商通常采用NMTBA(National Machine Tool Builder's Assn)標(biāo)準(zhǔn)(該標(biāo)準(zhǔn)源于美國機(jī)床制造協(xié)會的一項研究，頒布于1968年，后經(jīng)修改)。 5 @* Z4 }2 p6 r+ E. `

上面所提到的這些標(biāo)準(zhǔn)，都與ISO標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)聯(lián)。

當(dāng)標(biāo)定一臺數(shù)控機(jī)床的精度時，非常有必要將其采用的標(biāo)準(zhǔn)一同標(biāo)注出來。同樣一臺機(jī)床，因采用不同標(biāo)準(zhǔn)會顯示出不同的數(shù)據(jù)(采用JIS標(biāo)準(zhǔn)，其數(shù)據(jù)比用美國的NMTBA標(biāo)準(zhǔn)或德國VDI標(biāo)準(zhǔn)明顯偏小)。

2 同樣的指標(biāo)，不同的含義

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經(jīng)常容易混淆的是：同樣的指標(biāo)名在不同的精度標(biāo)準(zhǔn)中代表不同的意義，不同的指標(biāo)名卻具有相同的含義。上述4種標(biāo)準(zhǔn)，除JIS標(biāo)準(zhǔn)之外，皆是在機(jī)床數(shù)控軸上對多目標(biāo)點進(jìn)行多回合測量之后，通過數(shù)學(xué)統(tǒng)計計算出來的，其關(guān)鍵不同點在于1)目標(biāo)點的數(shù)量;(2)測量回合數(shù);(3)從單向還是雙向接近目標(biāo)點(此點尤為重要);(4)精度指標(biāo)及其它指標(biāo)的計算方法。 0 g9 `! m: X* e! h9 E

這是4種標(biāo)準(zhǔn)的關(guān)鍵區(qū)別點描述，正如人們所期待的，總有一天，所有機(jī)床生產(chǎn)商都統(tǒng)一遵循ISO標(biāo)準(zhǔn)。因此，這里選擇ISO標(biāo)準(zhǔn)作為基準(zhǔn)。附表中對4種標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了比較，本文僅涉及線性精度，因為旋轉(zhuǎn)精度的計算原理與之基本一致。

3 ISO標(biāo)準(zhǔn)

在所有現(xiàn)行的精度測量過程中，沿軸向分布的各個目標(biāo)點上都假設(shè)存在一條正態(tài)分布曲線(圖1)。由于是多回合的測量過程，因此對應(yīng)于每個目標(biāo)點來說，都存在一個實際測定點系列分布，通過對這種分布的標(biāo)準(zhǔn)偏差計算(累積，多次S)，即可定義該正態(tài)曲線。

一個±3次標(biāo)準(zhǔn)偏差(記做±3s──亦即共6s)可以覆蓋無限個實際點中約99.74%的位置分布情形。而這個發(fā)散度即稱作重復(fù)精度，它是指某一指定目標(biāo)點處的重復(fù)精度。 S2 Z* Q/ y1 ~1 b3 J; o, n Q% U) E& L, }' M0 Y

圖1 單向5次測量時的重復(fù)精度及平均定位偏差	圖2 雙向測量時的重復(fù)精度及反向誤差

圖1中的正態(tài)曲線是指從單方向接近目標(biāo)點的曲線(稱為單向)，如果從反方向接近目標(biāo)點(稱為雙向)，將會出現(xiàn)第二條正態(tài)分布曲線(圖2)，兩次不同方向時的結(jié)果偏差稱反向誤差。理論上它是由于系統(tǒng)的反向間隙所產(chǎn)生的。很明顯，同一機(jī)床采用單向檢測的數(shù)字結(jié)果要比雙向檢測時好看得多。 2 r* V; W, d3 i: h& B7 ]5 q% e. E; z: H8 E, U% z* c: R" t% T" y+ t; }% _" z, }7 Y t6 o# g& ^; ]& J4 b% A8 \+ d+ m' x$ H4 Y4 E" `# I/ Q& M4 ^9 q- G- v5 _) P- V* `/ V; h6 k- L4 F n9 i: Q' L8 L% l8 S$ l, w4 l$ z9 h& s4 G+ \+ y$ k5 \1 b, A" E/ q# r H2 U# Y6 F0 X3 P; V2 r5 A @; h+ P$ k4 h1 h- |8 q( J! i/ C- s1 U: A3 h2 F; F; t+ `7 O7 e. ?. N+ u( B) f# @. H# d: o; g: D$ X4 z9 s; V; E% @' B5 M6 `/ Z+ @( t' q/ N, X2 e) q9 Z7 v3 q+ z' v; L# ?( C; x7 H1 s0 b( ?; ^% O# E! b8 M9 k5 O0 J' o& z1 ? J6 H5 S" m j& K' j; o" f- O- }! n/ p5 h& w" ] x, [0 V$ m9 a0 A! A, n4 ], G9 }0 O3 T6 D2 [/ D L: t0 b2 X5 M+ ]- N1 t8 p3 W9 e3 A- C5 ^9 I/ ?; q, {) Y( h9 S9 {1 ?7 F4 s: u, o

機(jī)床精度標(biāo)準(zhǔn)比較表

指標(biāo)及其它	ISO標(biāo)準(zhǔn)	VDI標(biāo)準(zhǔn)	NMTBA標(biāo)準(zhǔn)	JIS標(biāo)準(zhǔn)
要求目標(biāo)點數(shù)	每1~2m 5個點，再長則增加	取決于軸長度，但最少不能少于5點	不做定義	取決于長度，每50mm到1000mm一個點，爾后每100mm一個點
目標(biāo)點接近次數(shù)	單向最少5次	單向每米10次	最少7次	單向1次計量定位精度，7次計量重復(fù)精度
單/雙向(單向指測量過程中總是從一個方向接近目標(biāo)點，雙向指從兩個方向)	建議雙向	建議雙向	建議單向	建議雙向
定位偏差	實際位置與目標(biāo)位置之差	沿軸向的目標(biāo)點與對應(yīng)的實際位置點之平均值間的最大差值(圖6)	與ISO同，但定義為“目標(biāo)偏差”指標(biāo)	沒有此項指標(biāo)，因為單向僅一次，雙向僅兩次接近目標(biāo)點
平均定位偏差	某一目標(biāo)位置處定位偏差的代數(shù)平均值	與ISO同，但定義為“平均值”	與ISO同，但定義為“平均”	沒有此項指標(biāo)
反向誤差	分別從不同方向接近目標(biāo)點時的平均定位偏差之差值	同ISO	與ISO同，但定義為“空動”	沒有此項指標(biāo)
標(biāo)準(zhǔn)偏差	1 }2 L0 h8 `) d5 L) g( H. x5 W r+ H! K9 J: w7 i- ~' J8 |% L9 ?" Q* F2 L0 j+ N" `" Z7 m b0 h6 I$ j: Y+ Q, n- H8 ~0 c2 @4 z s= + U- ]% n, U( `# R* d9 u5 g, ~4 J+ V) f; O: S# g4 ?% g9 }4 R4 t1 [- x! \! D% W- b2 J( |" ` A- g" ~! `& x: q [ n (xij-xj)2)2 ] ? S i 其中：n=接近次數(shù) i=某一次接近 xij第i次的定位偏差 xj平均定位偏差 n-1			沒有此項指標(biāo)
定位精度	+3s與-s極限值的最大差額(不考慮位置和運(yùn)動方向)適用于單向及雙向。由于存在反向誤差，雙向時發(fā)散度大，精度值也大	沒有“精度”這個指標(biāo)，但有“定位不確定性”與之含義相似，但計算方法不同(圖4和圖5)	與ISO相近，但定義為“精度”	與另外三種精度有很大差異，定位精度為實際位置與對應(yīng)目標(biāo)位置差值的最大值(圖7)
重復(fù)精度(單向或雙向)	目標(biāo)點對應(yīng)發(fā)散度的最大值(圖3)	與ISO相近(圖4)	與ISO相近	與另外三種精度有很大差異。它是指目標(biāo)點對應(yīng)的最大發(fā)散度除以2(圖8)

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為了標(biāo)定機(jī)床的定位精度，必須在運(yùn)動軸向上建立一些目標(biāo)位置點，然后根據(jù)目標(biāo)位置點對應(yīng)的一系列實際位置點計算±3s的分布。如果一條理論正態(tài)曲線──或雙向時的兩條──在每個目標(biāo)點上形成，在經(jīng)過3s分布之后，所有正態(tài)曲線中最上端曲線與最下端曲線之間的展寬即ISO230-1標(biāo)準(zhǔn)中所指的定位精度(圖3)。

軸向重復(fù)精度指目標(biāo)點處一條正態(tài)曲線最大展寬(單向)或兩條正態(tài)曲線(雙向)之和的最大展寬。一個最簡單的理解：重復(fù)精度大約為定位精度的?，但也有例外，并且有時出入還很大。圖3中目標(biāo)點的正態(tài)曲線旋轉(zhuǎn)了90°，目的是為了更加直觀地表達(dá)展寬的概念。由于這種分析方法基于最差的定位精度情形，并且?guī)缀醺采w100%的可能的不準(zhǔn)確性，因此可以期望用它能較好地評價數(shù)控機(jī)床的實際性能。 7 h; Q! K; {" H8 P8 s& l1 O' y7 u# q. f% x$ V) d- e

圖3 單/雙向時的定位精度及重復(fù)精度

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4 NMTBA標(biāo)準(zhǔn)

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美國的NMTBA標(biāo)準(zhǔn)與ISO標(biāo)準(zhǔn)非常近似，一個區(qū)別就是：NMTBA標(biāo)準(zhǔn)喜歡采用單向測量，而ISO標(biāo)準(zhǔn)建議雙向測量；另一區(qū)別是：NMTBA標(biāo)準(zhǔn)采用“滑動尺”(如同VDI標(biāo)準(zhǔn))，這樣把精度與軸的長度關(guān)聯(lián)起來，而這一點ISO標(biāo)準(zhǔn)并未涉及。單從這一點來看，1972年出版的NMTBA標(biāo)準(zhǔn)也許有點過時，因為控制系統(tǒng)調(diào)節(jié)功能，諸如絲桿間隙補(bǔ)償?shù)?現(xiàn)在已經(jīng)能夠調(diào)整軸向移動中產(chǎn)生的誤差──不論軸的長短，而1988年出版的ISO標(biāo)準(zhǔn)則很顯然地反映出這一點。同樣應(yīng)該注意的是，NMTBA標(biāo)準(zhǔn)在滑動尺這一點上與VDI標(biāo)準(zhǔn)相似。

還有一點區(qū)別，那就是NMTBA以正負(fù)值反映，而VDI和ISO以絕對值反映，實際上絕對值與正值和負(fù)值相等(也就是+0.002mm，-0.002mm或±0.002mm=0.004mm)，兩種表達(dá)方式總的來說有相同的解釋，但技術(shù)上來說還是不一樣的。 * _( L2 O O4 `3 g3 m5 V/ y' @3 A4 O6 v' o: t, e6 M1 A- {5 a3 f

圖4 VDI標(biāo)準(zhǔn)的定位不確定性(P)

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5 德國標(biāo)準(zhǔn)

德國采用的標(biāo)準(zhǔn)VDI/DGQ(Verein Deutscher Ingeieure/Deutsche Gesellschaft fuer Qualitaet)與ISO及NMTBA標(biāo)準(zhǔn)基本相近，或者更準(zhǔn)確地說，ISO標(biāo)準(zhǔn)與VDI及NMTBA標(biāo)準(zhǔn)相近。因為后二者在前者之前問世并且很明顯地被前者用做基礎(chǔ)。盡管計算方法及指標(biāo)有區(qū)別，但關(guān)鍵計算結(jié)果，即定位精度和重復(fù)精度在三種標(biāo)準(zhǔn)中相近。

德國VDI方法是文中所提及各種方法中最復(fù)雜的一種，該標(biāo)準(zhǔn)中的一些指標(biāo)，若不做仔細(xì)分析，則很難搞清楚。指標(biāo)“定位精度”不象在ISO標(biāo)準(zhǔn)中只有單一數(shù)字表達(dá)，而是分成四個部分：定位不確定性(P)，定位發(fā)散度(P_s)，反向誤差(U)和定位偏差(P_a)。 " n2 a1 o- b* r8 b. K% G

與ISO標(biāo)準(zhǔn)中的定位精度最相近的是VDI中的定位不確定性(P)，盡管這兩項指標(biāo)的計算過程不大一樣，但最終結(jié)果卻極為近似：都是計算沿軸向的正態(tài)曲線的最大展寬(圖4)區(qū)別僅在于正態(tài)分布曲線的計算方法。VDI標(biāo)準(zhǔn)將雙向測量的兩根正態(tài)曲線合并為一體，定義為定位發(fā)散度(P_s)它是通過首先取平均值，然后進(jìn)行六次平均標(biāo)準(zhǔn)差(即6s，圖5)而得出的，然后將反向誤差(U)除以2，每一半加至平均正態(tài)曲線(即定位發(fā)散度)的一端(圖4中的“U/2”)。

指標(biāo)“定位偏差”在VDI中的描述與ISO標(biāo)準(zhǔn)中的同名指標(biāo)不同，在ISO標(biāo)準(zhǔn)中它是指目標(biāo)點與實際點之差(圖1)，在VDI標(biāo)準(zhǔn)中是指沿軸向的各個目標(biāo)點對應(yīng)的一系列實際位置點的平均值的最大差額(圖6)。 - w4 v' L; [( p. O! [0 N2 ^: @$ w* Y; T

圖5 正反向正態(tài)曲線合并及定位發(fā)散度(Ps)	圖6 定位偏差(Pa)

軸向重復(fù)精度與ISO標(biāo)準(zhǔn)中的定義很相似，它是由目標(biāo)點對應(yīng)的最大定位發(fā)散度加上反向誤差而得到的(圖4)。

6 JIS標(biāo)準(zhǔn)

6 D9 P7 G3 f- k/ Z

日本工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)JIS遠(yuǎn)比前述任一精度標(biāo)準(zhǔn)簡單，自然也遠(yuǎn)不如前述任一精度標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)確。JIS B6336僅要求一次往返目標(biāo)點檢測(雙向)目標(biāo)點與其對應(yīng)實際點列之間的最大定位偏差即為定位精度(圖7)JIS B6336根本不考慮ISO、VDI和NMTBA中運(yùn)用的±3s分布。

用這種方法計量出的數(shù)控機(jī)床的精度結(jié)果給人的感覺是無論比ISO標(biāo)準(zhǔn)還是NMTBA標(biāo)準(zhǔn)計量的都要高，數(shù)值比例為1:2。JIS標(biāo)準(zhǔn)的重復(fù)精度是指目標(biāo)點處的最大分散度。這種通過7次雙向測量得出的最大分散度除以2，然后冠以“±”值，即表達(dá)出重復(fù)精度(圖8)。 6 v. O" _7 ?' o6 ]) D! P P+ u+ n( F6 S v3 Z

圖7定位精度即最大定位偏差	圖8 重復(fù)精度為最大分散度除2后取“±”值

總之，單根據(jù)樣本等資料標(biāo)注的精度數(shù)值，很難一下判別孰精孰粗，用戶必須仔細(xì)分析，切莫上當(dāng)。

kayjiang

非常棒的回復(fù)，找到理論依據(jù)了，多謝！

激光干涉

太詳細(xì)了，非常有用。