滾動軸承摩擦力計算的難題

怕瓦落地2011

1.下圖是引自西德慕尼黑工業大學教授尼曼的著作《機械零件》，在此請教各位大俠為何圖中零載荷時摩擦系數為無窮大？
. O. {) g7 r% t) O

2 K5 C$ ]& Q  O, ]# m# f. n
! K9 q6 E9 H) O* _. X2.另外，在計算摩擦力矩時，我用了兩種方法分別進行計算：一種是《機械零件》一書提到的估算公式Mr=md^e*c/1000,
另一種是《滾動軸承設計圖冊》中提到的帕姆恒經驗公式。相關參數分別是軸承6004，徑向荷載100N，而計算結果分別是4.7Nmm與7.4Nmm左右
為何結果會相差這么大？
) m+ f4 f" A9 w9 x, |5 O

9 j" g* M& i- a* I; ^- S8 }

翔夢隨風

個人感覺，在第一個圖上不能理解為無窮大吧。滾動軸承的摩擦系數應該說很小的。可否理解為，徑向載荷過小的話，討論摩擦系數就無意義了呢？

怕瓦落地2011

翔夢隨風 發表于 2012-9-23 12:15
3 o7 [- [0 \( r個人感覺，在第一個圖上不能理解為無窮大吧。滾動軸承的摩擦系數應該說很小的。可否理解為，徑向載荷過小的 ...

3 @, D  g# A/ E! ~) S當然載荷為零討論摩擦力是沒有意義的，但為什么隨著載荷的增大，摩擦系數反而急劇地減小最后趨于一定值？這如何解釋？

留在未來

像這種問題，太理論了，在應用中又很少人會考慮進去的，知道的人就會比較少，能做出正確回答的人就更少了。
# I1 U& b9 Z# k. _我也不知，占樓撈分等真相……

子子61961

怕瓦落地2011 發表于 2012-9-23 20:01
* h- B- R7 h* N看來扯淡的帖子要比我這受歡迎多了，真正的技術帖子卻沒多少人回復

5 f& t, D* S7 L" v- r  w不回復的情況，一種是不被感興趣，還有一種是被感興趣但是太難了。
俺估計你這是后者。
7 W( s4 S3 l0 M
/ y1 G% z7 r7 o9 a俺的一個理解是：物體與物體的接觸面，微觀來看，都是一些尖刺對尖刺的，
很多摩擦原理的書里都會有類似的圖
- L+ q( H) i; _6 x# G9 M! Z
+ a! y5 W; @6 @% ^- o4 `' S如果徑向力小，就是一些尖刺與尖刺之間進行滾動摩擦
如果徑向力大，尖刺處的壓強過大，會使尖刺壓變形變鈍，
3 r/ k5 Z" \* P# L結果就是山峰沒有以前那么高了，
5 }3 H" g; i- g7 X: z8 H( U+ J/ r0 W于是乎就容易滾動了。
猜測，猜測。
8 U/ h- ]  C& V
) T( w- r2 q6 p0 N  x摩擦學還是挺深奧的，以前讀過一些書，
7 a1 X4 }. o3 |) @  L4 \3 K說是有些機理現在也不是很明白，只能靠做實驗取得經驗數值來使用。
6 \0 _/ B) h( H  \$ I2 [

十年一夢

1. 尼曼書中提到了組成摩擦功的8項因素；載荷增加到一定程度，摩擦系數成為定值，其實是摩擦功或力矩不再隨載荷增大而增大；而上述的8項因素中哪項目是主要的原因，需要理論分析和試驗研究。

2. 6004深溝球軸承， 尺寸20X42X12
' i7 _) j& v1 Y) r7 H
, m$ {* J3 `3 {* X7 K  a.尼曼書中方法：Mr=md^e*c/1000，

                  m=0.1 (由圖14.22查出，F/C=0.02, 曲線4)
                  d=20mm
                  e=3/4
. v% ~+ c6 ]% o( G+ P                  c=5000N
! C5 {+ Q5 |1 B/ ^                    
2 @; [$ o4 b3 w( V/ Q- h/ Y    得到 Mr=9.46Nmm
( T3 F3 B! F7 O& U
   b.帕姆恒經驗公式: M=ML+Mv
, r& B7 ?( {$ }; Q2 S) _
- ^: Y) N7 ]( L                      ML=f1*K* [(d+D)/2] Ncm
. c5 c% U+ r. m# `, @6 E5 f                     
  f1=0.0009(P0/C0)^0.55；其中  P0=100N， C0=5000N; 得到f1=1.047e-4
  K取100

得到 ML=1.047e-4*100*31=0.325Ncm=3.25Nmm

                    Mv=f0*[(d+D)/2]^3*159*10^-7
) n9 o9 M" g2 x0 F; k; D7 b
  f0取1.5（這里我取了1.5到2中的小值）
$ E+ d: w. y# w* s! P+ G7 i& c  
得到 Mv=1.5*31^3*159e-7=0.711Ncm=7.11Nmm
# H. @( f; y. |/ E
1 n5 Z5 D. d6 @( u( @5 R) X            M=ML+Mv=10.36Nmm
4 x  |% j/ T# D. ~# C/ [" p
. J, ~, S9 x* \( o: C 結論：參數的選取對結果影響很大，如Mv中f0取2，則Mv=9.47Nmm, M=12.72Nmm。

3. 收獲：

- h# L5 e2 I* |+ pa. 幸好樓主提到的這兩本書我都有，且大致翻過；沒有這兩本書的人可能要花不少時間找到書才能參與討論，特別是第二本的書名應為《滾動軸承應用設計圖集》(傅天民 張奇 編譯)；
* ~, [3 D3 M* `) eb.通過算這個題，對這個小概念有了些了解，多謝樓主；但離深入把握還差得遠；
c. 不懂德文，也沒找到帕姆恒的原文，無從得知其公式是怎么來的；設計圖集中的公式中軸承尺寸單位是mm,結果單位卻是Ncm, 不明白是怎么回事，又查《essential concepts of bearing technology 》，公式是一樣的，單位沒有給出，可恨的是其例題都在書后附有的光盤里！（此書在Amazon中定價120.87美刀，等我發了財一定買本帶光盤的原版！）
+ h$ A8 b8 g1 W; ?$ i* b* yd. 寫貼期間兩次誤操作，浪費了40分鐘；就想：是否老鷹可以添加個退出發貼時的提示功能？又想：大環境如此，抱怨老鷹沒用，我用Notepad寫好再發過來，不就沒事了？

怕瓦落地2011

a.尼曼書中方法：Mr=md^e*c/1000，

- i2 ]# s7 d" @: Z3 t& a, k7 ?. W                  m=0.1 (由圖14.22查出，F/C=0.02, 曲線4)
                  d=20mm
                  e=3/4
- k7 J6 ?2 ]. ]                  c=5000N
5 I& b. `" A; ], X; }                    
    得到 Mr=9.46Nmm
# G( _/ t0 O: l" u+ k$ E====================
難道是我算錯了，同樣的數值，同樣的公式我的結果是4.73Nmm

怕瓦落地2011

Mr=md^e*c/1000
                 令 m=0.1
" i! ?4 y6 Y; ?; C3 S! }$ }                  d=20mm
. k3 `& s; D3 l  \* R6 @                  e=3/4
                  c=5000N
: }% M# D) \5 l則d^e=20^0.75=9.45    m*9.45=0.945   c*0.945=4725  
; Y6 Z* [6 ~% d0 B( o則Mr=4.73Nmm

怕瓦落地2011

十年一夢 發表于 2012-9-24 13:12
1. 尼曼書中提到了組成摩擦功的8項因素；載荷增加到一定程度，摩擦系數成為定值，其實是摩擦功或力矩不再隨 ...

仔細分析一下參數取值就會發現，帕姆恒的經驗公式可能會更準確些，因為尼曼著作中的公式，指數m可能并不是0.75(該書只是舉例說明一下m=3/4)
& F3 z* ?+ m. _
) _$ M: S7 A. b5 c& m/ v' u

honyo2011

機械的理論關系到微觀物質變化，還真是說不清楚哦！比如滾動摩擦來自于受力后物體表面的微小變形。