国产日韩欧美久久久精品图片|国产综合有码无码中文字幕|国产一区二区综合视频|国产亚洲精品电影网站在线观看|国产精品一区在线

機械社區

標題: 至簡至易微積分 [打印本頁]

作者: 逍遙處士 時間: 2013-1-8 23:22
標題: 至簡至易微積分
先看一個最簡單的函數表達式，
y = x^2 …… ①
把它做一下小小的代換，用(x+△x)代替x，用(y+△y)代替y，就得到
y+△y = (x+△x)^2 = x^2 + 2x△x + △x^2 ……②
計算出 △y/△x 的表達式，這就是微積分！
那么怎么計算 △y/△x 呢？用 ② - ①，就得到
△y/△x = 2x + △x ……③
我們把 △y/△x 縮寫成y'，然后令 △x = 0，則函數 y = x^2 的導數就出來了：
y' = 2x ……④

上面共9行文字，你照著抄一遍，對想學微積分的朋友來說，你就已經入門了，從此就沒人敢說你不懂微積分。無論任何函數，你按照這個流程走一遍，它的導數馬上就求出來了。先莫管它的意義，先把玩法學會，玩熟了，再探討其它的。有興趣的朋友，在此你不妨做個非常簡單的練習，就是把 y = x^3 照著上面做一遍，試一試貼上你的結果。

作者: kisqin2010 時間: 2013-1-8 23:26
本帖最后由 kisqin2010 于 2013-1-8 23:31 編輯

額，用的微分的定義By the definition of the derivative of f

作者: 我很呆 時間: 2013-1-8 23:50
懂得清楚的人。才能說得簡單。樓主威武。

作者: everfree 時間: 2013-1-9 08:21
請說說如何令 △x = 0

或如何令0.9999999...=1

{:soso_e113:}

作者: 四少爺 時間: 2013-1-9 10:55
樓主講的僅僅是微分吧？應該引出極限的概念，否則會有人誤入歧途的。

作者: jiangssli 時間: 2013-1-9 11:12
想學,但是記不得公式中各種符號的意思的{:soso_e105:}

作者: 海鵬.G 時間: 2013-1-9 11:25
提示: 作者被禁止或刪除內容自動屏蔽

作者: 逍遙處士 時間: 2013-1-9 11:43
對新手來說，什么極限微分等等概念都是無用之物，只能讓人望而生畏。新手如果真想學，我可以幫忙，絕不是忽悠。我有信心能讓零基礎的文科生學會微積分，如果您學不會，感到慚愧的應該是我，而不是你，我也絕不會斥責你不夠聰明，這是我跟其他人的區別。

作者: 一顆豆芽 時間: 2013-1-9 11:45
學習，離我越來越遠了啊

作者: pacelife 時間: 2013-1-10 20:03
暈，這只是導數而已，連微積分的門都還沒摸到啊

作者: crazypeanut 時間: 2013-1-11 08:58
本帖最后由 crazypeanut 于 2013-1-11 09:01 編輯

真的認真折騰微積分，第一步就是集合論，第二步是實數完備性，第三步是極限論，第四步是導數與微分，然后才有后邊的一串。如果真這么學的話，集合論和實數完備性就要死一大片了。所以，現在一般都是粗略講下極限，然后直接上導數了。

但是，如果你真的把集合論，實數完備性，極限論搞的很精通的話，恭喜你，直接上實變函數論吧，泛函對你來說難度也不大了。

作者: 逍遙處士 時間: 2013-1-11 09:06

crazypeanut 發表于 2013-1-11 08:58
. X) Z( G9 ] H真的認真折騰微積分，第一步就是集合論，第二步是實數完備性，第三步是極限論，第四步是導數與微分，然后才 ...

數學分析不過是個工具，是用來分析彈性體受力，列彈性體的微元平衡方程的，學數學分析的最終目地是為了搞機械設計，不是為了研究數學，哈哈……

作者: crazypeanut 時間: 2013-1-11 09:08

逍遙處士發表于 2013-1-11 09:06
" ^! M! m9 @( W& J- H數學分析不過是個工具，是用來分析彈性體受力，列彈性體的微元平衡方程的，學數學分析的最終目地是為了搞 ...

搞通了泛函，無窮維動力系統學在向你招手......

作者: 逍遙處士 時間: 2013-1-11 09:16
吾生也有涯，而知也無涯，數學隨便一個分支都能夠你琢磨一輩子，咱們雖然學的是數學分析，但目地卻是用它來搞力學分析；咱們雖然搞的是力學分析，但目地卻是為了機械設計；咱們雖然搞的是機械設計，但目地卻是為了銀子，數字大俠說的銀子。哈哈，別把最終目標給丟了……
跟廣大畫圖的道友們說一句，如果你根本不懂微積分，而又想花最少的精力掌握它，完全沒問題，no problem! 一樓的方法還是太復雜，還是不夠簡單。這點說個終極方法，微積分說白點就是“差商”，先差，△y=f(x+△x)-f(x)，再商，△y/△x，然后把△x從分母下解救上來，令它=0，完活。

作者: crazypeanut 時間: 2013-1-11 09:32

逍遙處士發表于 2013-1-11 09:16 ' Q4 q7 `! W. t% u6 D- l; _; u& G* m
吾生也有涯，而知也無涯，數學隨便一個分支都能夠你琢磨一輩子，咱們雖然學的是數學分析，但目地卻是 ...

哈哈，我這人，學東西就喜歡刨根問底，直接折騰根源，最高深的東西......以前電方面的東西欠缺，我為了補，上來就直奔電動力學去了.....

作者: 筱羽 時間: 2013-1-11 11:12
有幾本漫畫書，是學微積分的，看那個不錯，叫漫畫微積分，歐姆社出的。

作者: liang271887922 時間: 2013-1-12 18:12
講的都很有道理

作者: gerry0086 時間: 2013-1-13 17:13

逍遙處士發表于 2013-1-9 11:43 / N$ t" R* d, o! T! r
對新手來說，什么極限微分等等概念都是無用之物，只能讓人望而生畏。新手如果真想學，我可以幫忙，絕不是忽 ...

哥們聯系328837734 交流

作者: dymeverstar 時間: 2013-1-14 15:39
用這個方式，三角函數不好算啊

作者: 十字路口1015 時間: 2013-9-30 16:17
樓主的鉆研精神可嘉，佩服佩服。
不過我更偏向于先理解微積分的含義，只要含義理解了，能夠寫出正確的計算式，哪怕你不會計算，也可以借足于數學軟件如matlab來幫你做啊。樓主覺得呢。
而且樓主這個方法只是說明如何求微分，沒有積分的內容。

歡迎光臨機械社區 (http://www.odgf.cn/)