凸輪曲線優(yōu)化

hoot6335

    本帖受@陽光MAN的一貼“奇怪的共軛凸輪，這樣的共軛凸輪怎么運(yùn)動(dòng)的http://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=365002”啟發(fā)，由于陽光大俠事先沒說采用何種規(guī)律以及運(yùn)動(dòng)要求，俺就猜了個(gè)MC，竟然蒙對(duì)了。

     論壇逛久了，基本都是“修正正弦、修正梯形、擺線、3-4-5多項(xiàng)式”，本來嘛這些個(gè)曲線綜合性能也是不錯(cuò)的，也能用在像分度凸輪這樣高精度的場合。但看多了也覺的煩！好像凸輪設(shè)計(jì)只局限在這幾個(gè)曲線中一樣！由此，產(chǎn)生了另開一貼的念頭，來討論凸輪曲線優(yōu)化的問題。

    前序講完，開始正題。

  F' W8 y( v  s9 {- D0 l& W   首先，俺們講“凸輪曲線優(yōu)化”，其目的是什么？這要明白，否則就會(huì)感角這個(gè)曲線不錯(cuò)，那個(gè)也行，陷入無從選擇的境地。
, T3 K5 O9 R6 K# [: L若工況只對(duì)從動(dòng)件的遠(yuǎn)休止位置有要求，那么運(yùn)動(dòng)規(guī)律的選擇面確實(shí)比較寬，只要注意加速度的大小、是否連續(xù)，就可以了。這中情況，確實(shí)無所謂采用什么曲線（估計(jì)這就是大家都采用MC的原因了）。

* J! B3 O$ Y& C! d* P+ s! D6 ~    那大家有木有想過，若工況對(duì)從動(dòng)件的速度有嚴(yán)格要求，該怎么辦？比如，對(duì)擺動(dòng)從動(dòng)件，現(xiàn)在要實(shí)現(xiàn)擺桿在某一段時(shí)間內(nèi)以等角速度w運(yùn)動(dòng)，該怎么設(shè)計(jì)凸輪？這時(shí)還采用“修正正弦”嗎？要知道“修正正弦”的V值特性只是峰值，即最大，無法保持恒速！那其他的曲線呢？感興趣的童鞋可以查手冊(cè)、查資料看看是否有滿足。有人說，不有等速、梯形類的曲線嗎？對(duì)，是有！但我要是對(duì)加速度A還有要求，除了連續(xù)外，還要控制在某一范圍之下，請(qǐng)問怎么辦？
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4 O% h' R& J/ g3 {     以下借用@陽光MAN的例子，做優(yōu)化（當(dāng)然，優(yōu)化有很多方法，不局限一種，但優(yōu)化的目標(biāo)都是一樣的。為了去除工況的影響，需要引入無量綱的概念，不清楚的童鞋可以翻設(shè)計(jì)手冊(cè)，上面講的很詳細(xì)）。
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. @6 m7 \* s5 M! j' [/ k' L1 |   本貼的優(yōu)化目標(biāo)：

# P# V& J% I" X& f) B1.某一段時(shí)間內(nèi)使從動(dòng)件保持恒速；
0 n$ b1 K5 W* [* c  n) c  O  d2.曲線最大加速A盡量小，并保證連續(xù)；
! P8 R5 n8 @7 @3.躍度盡量小（關(guān)系到高速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的震動(dòng)問題）。目標(biāo)既然有了，卻發(fā)現(xiàn)沒有現(xiàn)成的曲線數(shù)模能滿足，不用急，那就響應(yīng)MAO主席的號(hào)召“有困難要上，沒困難創(chuàng)造困難也要上”——讓我們來創(chuàng)造滿足要求曲線吧！既然正弦加速連續(xù)、梯形又能保證V在某一段時(shí)間不變，那何不把兩者結(jié)合起來，組成新的曲線呢?好，說到這兒，懂的童鞋笑了。不懂的沒事，回去翻機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)，先搞懂無量綱吧。

    回到正題，@陽光MAN的凸輪進(jìn)過上面講的原理，優(yōu)化成什么樣了呢？上圖！優(yōu)化后，目標(biāo)1達(dá)成：基本有個(gè)15度的等速區(qū)間，且V=1.704，而修正正弦V=2；目標(biāo)2基本滿足：正向A=5.015，負(fù)向A=5.788，而修正正弦A=5.528；目標(biāo)3躍度是不是比修正正弦還要小？

- ~- @5 m4 p3 i$ [7 H好了，到此凸輪設(shè)計(jì)中比較重要的三大目標(biāo)都實(shí)現(xiàn)了，那么優(yōu)化后的曲線怎么樣呢？再此，俺可以說優(yōu)化后的理論曲線與修正正弦的其實(shí)十分接近，但運(yùn)動(dòng)特性就是要好很多。感興趣的可以自己比對(duì)。
) y5 x% |! _' e7 n, ^$ |$ ]順便說一下，CAD是2010版的。
/ h0 y; d5 j, u再此，感謝下@陽光MAN大俠那貼的啟發(fā)，謝謝！
, ?6 _" J( S( o# M! W* v& n  a



( H, p3 W( A  z" w

老鷹

@陽光MAN  

米fans

大俠們   研究的真深入啊     向你們學(xué)習(xí)了

zyz4190

其實(shí)凸輪在很多時(shí)候，就是講究這些細(xì)微之處！

hoot6335

更正下，修正正弦老外稱MS，它的V=1.7596。修正梯形的V=2。當(dāng)然了V=2的曲線還有等加速，擺線，非對(duì)稱擺線，非對(duì)稱修正梯形，非對(duì)稱擺線，單停留修正梯形m=1。
  B: i1 \- @8 T' k1 p0 \" ]* s俺們山寨老外凸輪機(jī)構(gòu)，基本采用三坐標(biāo)抄數(shù)，稍微有點(diǎn)能力的就性隨便個(gè)MS，梯形...等曲線用上去了。機(jī)器最后是造出來了，但性能確比的了人家嗎？人家速度起來萬兒八千的，俺們的5000就框里哐當(dāng)?shù)牧耍��?dāng)然要被人瞧不起！玩凸輪，只有吃透了動(dòng)力曲線，才是正道！其他的，都是低端！山寨的再漂亮，價(jià)格再便宜都沒用！因?yàn)檫@樣，就會(huì)把行業(yè)搞亂。當(dāng)整個(gè)行業(yè)都在惡性競爭時(shí)，作為山寨的攻城師們?cè)趺椿睿?/td>

陽光MAN

hoot6335 大俠真是厲害啊，凸輪的曲線優(yōu)化最常見的就是幾種曲線進(jìn)行組合來用，我原來把老外的凸輪拆下來用抄數(shù)好了再作凸輪曲線的對(duì)比，然后找與原始曲線接近的就基本可以認(rèn)為是這種運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

hoot6335

陽光MAN 發(fā)表于 2014-8-5 09:17
* \3 |, N. e1 L( ]2 r0 C3 `3 v1 {hoot6335 大俠真是厲害啊，凸輪的曲線優(yōu)化最常見的就是幾種曲線進(jìn)行組合來用，我原來把老外的凸輪拆下來用抄 ...

+ {7 H5 R0 ^' l! w- B- }對(duì)曲線要求不高，這么做確實(shí)是權(quán)宜之計(jì)。曲線的優(yōu)化有兩個(gè)難點(diǎn):一是組合曲線，二是多目標(biāo)優(yōu)化。可以這么說，不同的人對(duì)同一個(gè)曲線進(jìn)行優(yōu)化(哪怕優(yōu)化的目標(biāo)是一樣的)，最終的結(jié)果都不相同。正所謂每個(gè)人眼里都有不同的哈姆雷特。

dxlong338

都是行家和高人啊

隨風(fēng)用途

玩的深啊

相識(shí)是緣分

行家