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樓主: crazypeanut
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剛才看到一個微軟的面試題，發(fā)現(xiàn)讀了這么多年書自己竟然不知道

  [復(fù)制鏈接]
11#
發(fā)表于 2016-5-19 20:21:39 | 只看該作者
第一眼真的被騙了，稀里糊涂就底x高 /2 了
0 h( O5 ^; u3 P5 a3 H/ v) a/ C外接圓就能解釋
- Y2 g1 ^, \6 ^7 H3 r8 V硬要解析的話，設(shè)坐標(biāo)用向量就可以了
12#
 樓主| 發(fā)表于 2016-5-19 20:39:21 | 只看該作者
愛貓人士薛定諤 發(fā)表于 2016-5-19 20:21
0 [& S9 D8 u0 }1 d3 \* r第一眼真的被騙了，稀里糊涂就底x高 /2 了
6 e# |: r. j) L  u' H+ \) Z% h: \外接圓就能解釋+ X2 Y. N1 b& |. n* \
硬要解析的話，設(shè)坐標(biāo)用向量就可以了
  a1 K& x7 b, k1 D: o
  矢量比較簡單2 K$ k8 k9 u5 y/ w1 c9 H

- @9 a2 l; P  B! C. e1 Y
# t5 F9 C. V" G9 x% C# ^

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點(diǎn)評

向量比直接搗鼓邊長啥的方便不少 ^_^ ，我的方法是就設(shè)那個頂點(diǎn)為（x，6），然后做點(diǎn)乘令=0，再證明那個方程無解。  發(fā)表于 2016-5-19 20:52
13#
發(fā)表于 2016-5-19 22:37:13 | 只看該作者
這個證明沒這么復(fù)雜吧，解個方程就出來了：
9 @7 ~. ]3 N! K/ \/ y+ F  X) H9 n
& z1 c4 Q0 j" N- M. s, ]' y! j

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14#
發(fā)表于 2016-5-19 22:46:20 | 只看該作者
呵呵，挺有意思，摻合一腳。3 |1 F8 G) q2 r( R+ ?" h
: l, E3 v( E; r6 c- ~& o
CD^2=AD*BD<=((AD+BD)/2）^2
' a% o3 c2 s, e, ]8 b* M去平方有：CD<=AB/2

點(diǎn)評

看懂了，這是直角三角形相似解法  發(fā)表于 2016-5-19 23:08
15#
 樓主| 發(fā)表于 2016-5-19 22:52:07 | 只看該作者
pacelife 發(fā)表于 2016-5-19 22:37& t# r  N. X0 h) o( m% K3 T
這個證明沒這么復(fù)雜吧，解個方程就出來了：
8 O/ g! l) v2 g( x( Z# \: c
“斜邊為10的直角三角形，斜邊高最大值為5”
' J+ r/ U8 a1 [, _5 U+ {" k' _  K3 A“直角三角形，斜邊對應(yīng)的高不能大于斜邊的一半”
! m! y2 W6 i6 P. v! Y6 _
/ U' ~- V% z  h4 a這可是兩個命題  
+ s# r( V; ~- ~# I( H9 w; n
16#
 樓主| 發(fā)表于 2016-5-19 22:54:49 | 只看該作者
zerowing 發(fā)表于 2016-5-19 22:46  e1 t1 a* J0 F8 g1 e0 D6 ~0 K
呵呵，挺有意思，摻合一腳。
) x% y* u7 R+ |7 D" u" N
7 G' ^# q: L4 Y0 w6 c- QCD^2=AD*BD
" \9 `% E- t" _) ^
CD是斜邊高，為何要把他平方？( Y6 E; D8 Z- ?

點(diǎn)評

這個用勾股定理可以證明，高會分出兩個直角三角形，把直角邊的平方和代換成高和斜邊一部的平方和，化簡就出來了  發(fā)表于 2016-5-20 09:48
呵呵，沒想到大俠這么晚還在�；亓藗�帖子就去忙了。其實(shí)我都沒往相似上想。這個等式是直角三角特征等式之一，一直這么記，然后就直接使用了。抱歉抱歉。  發(fā)表于 2016-5-20 00:33
大俠，微積分是正道！我這只算投機(jī)取巧，漢人的特性。  發(fā)表于 2016-5-19 23:08
這是個很好的解法啊，我是想不出初等解法，才搞出函數(shù)表達(dá)式然后求極值的辦法的；其實(shí)應(yīng)該有初等解法，我想不出也找不到  發(fā)表于 2016-5-19 23:04
我這初中水平的數(shù)學(xué)，只能用利用直角三角形斜邊高一定能分出倆相似三角形這一性質(zhì)，6/x=（10-x）/6，無解，即此三角形不存在。  發(fā)表于 2016-5-19 23:01
17#
發(fā)表于 2016-5-19 23:23:20 | 只看該作者
腦洞大開，一般人這種情形都沒空去懷疑題目了。
18#
發(fā)表于 2016-5-19 23:28:40 | 只看該作者
crazypeanut 發(fā)表于 2016-5-19 22:52
7 F8 T( v0 z# G* u& J! W8 p! i8 B“斜邊為10的直角三角形，斜邊高最大值為5”6 f6 N, b# O, N, }
“直角三角形，斜邊對應(yīng)的高不能大于斜邊的一半”
: D6 X$ ?  r% P' n- Q
呵呵，題目看的急，原來是要證明h<=a/2,這也可以用解方程的辦法來做：. B5 f& W( I- v* m$ t

$ {' P; v, T; X( }  l8 d$ g# E- |
1 l% E9 o8 k! g! u$ d  g) L

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點(diǎn)評

這辦法也不錯！�。�  發(fā)表于 2016-5-19 23:29
19#
發(fā)表于 2016-5-20 08:10:27 | 只看該作者
把斜邊作為圓的直徑，那么直角頂點(diǎn)位于圓上。因此斜邊上的高最大是半徑。8 N( Y, [( K. S6 ]. {8 K/ K/ m9 A
微軟的這個題目還是不錯的。供決策的信息有誤，決策流程再正確也白搭。
20#
發(fā)表于 2016-5-20 08:12:58 | 只看該作者
不禁吃了一驚，這是道推理論證題啊
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