偶然遇到的，有點(diǎn)類似游標(biāo)卡尺分度的問(wèn)題，數(shù)學(xué)不好，誠(chéng)心求教；

陽(yáng)光小院暖茶

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陽(yáng)光小院暖茶

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蟲(chóng)蚊叮咬

若4叉均布， 7叉均布， 圖內(nèi)以4叉為參考坐標(biāo)，7叉為○ ， 7叉旋轉(zhuǎn)， 定位情況下園與坐標(biāo)XY 軸最小角度即為最小重合角度

蟲(chóng)蚊叮咬

若 7叉不均布， 各叉夾角固定值依次為∠1、∠2、。。。。∠7，(∠1+∠2+。。。。∠7=360),順時(shí)針連續(xù)旋轉(zhuǎn)，令順時(shí)針為正， 逆時(shí)針為負(fù)，設(shè)定Y↑為角度始點(diǎn)，始點(diǎn)處，初始角度偏差為Δ，∠X（最小重合角）=[360°/∠1、360°/∠2、。。。。360°/∠7）min取余，該值=A，A/（360/90（4叉角度均分））-Δ=最小重合角度。


- D' A0 p% G: p5 e

補(bǔ)充內(nèi)容 (2016-7-2 23:09):
文內(nèi)應(yīng)為均布情況 ， 若不均布，則需從初始重合角向下累加， 還需計(jì)算各個(gè)單角， 取交集

陽(yáng)光小院暖茶

陽(yáng)光小院暖茶 發(fā)表于 2016-7-1 08:00

樓主你用的求余數(shù)和選較小值的思路和我一樣。當(dāng)紅叉是x，青叉是y的時(shí)候，w值我認(rèn)為我已經(jīng)求出來(lái)了，可惜手機(jī)發(fā)不了圖片。
不用分三種情況，只分x大于或等于y和x小于y兩種情況。例如，當(dāng)x小于y時(shí)，令t=360/x mod 360/y ,  則當(dāng)t等于 0時(shí)，w等于360/y,
當(dāng)t不等于0時(shí)，w等于t和360/y-t中的較小者。當(dāng)x大于或等于y時(shí)，情況類似。
2 e, l) _* t9 Q+ t2 x' n$ B0 k" A5 [不知我的表述你能清楚不

黃鸝鳥(niǎo)123

就原題圖看，每次叉重合的狀態(tài)都是一樣的，這樣看來(lái)W就是一個(gè)定值，找到靠近紅叉，度數(shù)最小的那個(gè)就是W了，我算的是12.86，個(gè)人見(jiàn)解哈

宗道

   樓上的幾位，用代數(shù)推理的辦法得出的結(jié)論都很正確。小弟愚鈍，喜歡數(shù)形結(jié)合的直觀。以下是將我的解答。
, ^5 e+ f- [3 O) Y- T5 u    分別將七個(gè)分岔的位置表示為轉(zhuǎn)角的函數(shù)，并繪制曲線。如圖所示，各分岔的位置曲線是很簡(jiǎn)單的斜率為1的直線，這也很容易理解。各個(gè)分岔之間的區(qū)別在于初始位置即截距的差別。對(duì)于各分岔的位置曲線，我分別標(biāo)以1到7的編號(hào)。由于360度是他的一個(gè)周期，所以只需考慮360度以內(nèi)的曲線。當(dāng)分岔與固定岔重合時(shí)，其角度必然處于90、180、270、360度。畫(huà)出表示上述四個(gè)角度的水平線。很顯然，求分岔重合的轉(zhuǎn)角，也就是其圖中各線與途中四個(gè)水平線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)的差值。由于各直線是平行的、等距的，任意一條水平線與各分岔曲線的交點(diǎn)也是等距的。因此，只需求出四條水平線上第一個(gè)交點(diǎn)之間的差值即可。
    結(jié)合圖示，可以很簡(jiǎn)單地求出差值是12.85。與樓上各位的答案吻合。
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宗道

     樓上的幾位，用代數(shù)推理的辦法得出的結(jié)論都很正確。小弟愚鈍，喜歡數(shù)形結(jié)合的直觀。以下是將我的解答。
' N4 A" g! T. D5 c" c     分別將七個(gè)分岔的位置表示為轉(zhuǎn)角的函數(shù)，并繪制曲線。如圖所示，各分岔的位置曲線是很簡(jiǎn)單的斜率為1的直線，這也很容易理解。各個(gè)分岔之間的區(qū)別在于初始位置即截距的差別。對(duì)于各分岔的位置曲線，我分別標(biāo)以1到7的編號(hào)。由于360度是他的一個(gè)周期，所以只需考慮360度以內(nèi)的曲線。當(dāng)分岔與固定岔重合時(shí)，其角度必然處于90、180、270、360度。畫(huà)出表示上述四個(gè)角度的水平線。很顯然，求分岔重合的轉(zhuǎn)角，也就是其圖中各線與途中四個(gè)水平線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)的差值。由于各直線是平行的、等距的，任意一條水平線與各分岔曲線的交點(diǎn)也是等距的。因此，只需求出四條水平線上第一個(gè)交點(diǎn)之間的差值即可。
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宗道

     樓上的幾位，用代數(shù)推理的辦法得出的結(jié)論都很正確。小弟愚鈍，喜歡數(shù)形結(jié)合的直觀。以下是將我的解答。
1 j9 n- a% J" u9 B( G# ~( r9 i) ^     分別將七個(gè)分岔的位置表示為轉(zhuǎn)角的函數(shù)，并繪制曲線。如圖所示，各分岔的位置曲線是很簡(jiǎn)單的斜率為1的直線，這也很容易理解。各個(gè)分岔之間的區(qū)別在于初始位置即截距的差別。對(duì)于各分岔的位置曲線，我分別標(biāo)以1到7的編號(hào)。由于360度是他的一個(gè)周期，所以只需考慮360度以內(nèi)的曲線。當(dāng)分岔與固定岔重合時(shí)，其角度必然處于90、180、270、360度。畫(huà)出表示上述四個(gè)角度的水平線。很顯然，求分岔重合的轉(zhuǎn)角，也就是其圖中各線與途中四個(gè)水平線的交點(diǎn)橫坐標(biāo)的差值。由于各直線是平行的、等距的，任意一條水平線與各分岔曲線的交點(diǎn)也是等距的。因此，只需求出四條水平線上第一個(gè)交點(diǎn)之間的差值即可。
" B2 x1 l6 Z- d: z1 s7 a" o    結(jié)合圖示，可以很簡(jiǎn)單地求出差值是12.85。與樓上各位的答案吻合。
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17567410

W=篩選90（180、270、360）-N*(360/7)小于（360/7）的結(jié)果中，非零最小數(shù)值（N取1，2，…7）。