誰能從數學模型的角度，說一下為什么要慣量匹配？

一展刀鋒

siaoma3160 發表于 2018-11-12 11:44
您這個圖的意思是不是實際電機控制過程中，要避免圖1所示振蕩響應現象的發生？如果慣量比過大（大于10：1 ...

比值比較大是多少，你算算啊，最好別這樣，要不有可能調不出來呢。。。

我說的是伺服啊，三相異步電動機就算了，一般只考慮扭矩

塵世天涯

siaoma3160 發表于 2018-11-12 11:38
謝謝大俠解惑！
仔細閱讀了您回復中的推倒過程，還有一些不解，麻煩您幫我解答下！

你的兩個問題并不能從單一理論來解釋

最佳慣量比的求解是從功率轉化角度來解釋的

慣量比的上限，就要從控制的角度來解釋。由于技術條件的限制，控制系統只允許一定程度的超調量，負載慣量越大，系統慣量比越大，超調量就越大，當超調量大于控制系統的能力上限，系統就會在“糾偏”過程中，越糾越偏，外在表現出來就是自激，電機只要上電，就開始不受控制的發生擺動，并且擺動幅度越來越大

上面說的是比較極端的例子，當負載慣量較大，造成超調量接近于控制系統能力上限的時候，就會發生“糾偏”時間過長，外在的表現就是動態性能很差，如果你恰好要求的動態性能比較高，就會發現電機停不準，每次停的位置都不一樣。根本原因就是控制系統的糾偏時間過長，還沒穩定下來，就接到下一個動作的信號，開始執行下一步操作

因此，為了保證控制系統的動態性能，就要限制負載的慣量，也就是限制系統的慣量比。至于限制是多少，需要根據你的應用場景來確定，一味的強調低慣量比，就會造成成本增加，性能浪費。

當然實際的原理遠比這個要復雜，確定合適的慣量比還需要考慮運行速度，簡單來說，轉速越高，對動態性能的要求也越高，原因也很好理解，運行速度越高，驅動器接收到的編碼器脈沖信號頻率也越高，留給驅動器處理和糾偏的時間也越短。這也是一些電機在低速的時候運行很好，高速的時候就會定位不準的原因。

siaoma3160

塵世天涯 發表于 2018-11-12 13:06
你的兩個問題并不能從單一理論來解釋

最佳慣量比的求解是從功率轉化角度來解釋的

多謝解惑！解釋的很到位！再問一句，對于一個機械系統，慣量比上限（或者是大概的上限）可以從數學原理角度推導計算嗎？

您上文所說的慣量比的上限要從控制的角度進行解釋，是不是通過計算機械系統的傳遞函數，最后得出系統的動態響應曲線，從曲線上可以解讀出慣量比對系統響應的影響，這一套原理？

塵世天涯

siaoma3160 發表于 2018-11-12 14:03
多謝解惑！解釋的很到位！再問一句，對于一個機械系統，慣量比上限（或者是大概的上限）可以從數學原理角 ...

這個，據我所知，并不能通過數學公式推導。

這個上限取決于每一家的技術水平，伺服控制器開發的好，允許的慣量比就比較大。舉一個很簡單的例子，系統做出來之后，就會有一個固有的共振頻率，并且這個頻率在大批量產品上會出現小范圍的波動，如果控制器沒辦法消除這個共振，那么臨近共振頻率的值，就是驅動器的上限了，你的轉速永遠無法超出它的限制。好一些的廠家會給驅動器增加自我學習功能，上電自檢的時候，找到這個共振頻率，然后自動在變頻器里面設置跳過這個頻率段。很簡單的一個設置，但也不是所有廠家都能做到的。
同時也看廠家的策略，有些廠家比較激進，給出的允許變量比就比較大，比如日系。有些廠家比較保守，給出的值就比較小，比如歐美系。有些廠家隨便標，信不信由你，比如某些國產品牌

siaoma3160

塵世天涯 發表于 2018-11-12 14:48
這個，據我所知，并不能通過數學公式推導。

這個上限取決于每一家的技術水平，伺服控制器開發的好，允 ...

大俠所解釋的系統選型時選擇合適慣量比是基于控制理論做的解釋，按我的理解，這個理論大意是慣量比會影響系統的傳遞函數，進而影響系統的動態響應，慣量比過大，系統動態響應差到一定程度，超出了伺服驅動的控制技術水平，那么系統就要出問題了。

我還看到一套理論，是從碰撞學的角度來解釋，大意是馬達與機械傳動機構之間有間隙，馬達加減速過程中，會產生類似于消除間隙后的來回碰撞現象，慣量比過大，會導致小慣量馬達與大慣量負載碰撞導致的小慣量馬達回彈幅度比較大，這樣增加了控制系統調整的難度，回彈幅度過大時，控制系統就應付不了了

大俠對這兩種解釋怎么理解？兩者理論內涵是一致的，還是說兩個中一個對一個錯？可否深入剖析一下？

fangyunsheng

塵世天涯 發表于 2018-11-10 13:08
這個只談最理想的工況。

實際項目在考慮性能的基礎上，仍然要考慮價格。最終用多大的慣量比，取決于應 ...

“扭矩夠不夠，是好不好用的問題
慣量比對不對，是能不能用的問題”

是否反了？

塵世天涯

siaoma3160 發表于 2018-11-12 15:09
大俠所解釋的系統選型時選擇合適慣量比是基于控制理論做的解釋，按我的理解，這個理論大意是慣量比會影響 ...

彈性碰撞理論，我認為跟我前面提到的理論并不矛盾。

理想情況下，負載的動量和電機轉子的動量可以理解為完全彈性碰撞，動量在瞬間轉移，而驅動器的作用就是把電機轉子在瞬間獲取的速度在盡可能短的時間抵消掉，并且重新轉化為正值，再次與負載進行“碰撞”，可以理解為，負載前進的過程，就是無數次彈性碰撞的過程。到達位置之后減速的過程剛好相反。驅動器可以依靠調整施加給轉子的單次的能量和頻率來間接的調整負載的速度和位置。

實際的情況，系統不可能完全是剛性，任何傳動系統都有間隙，即使是實心的零件，仍然會有彈性變形，這就相當于在轉子和彈簧之間增加了一個彈簧，導致轉子在調整的時候存在很大的滯后性，因此一定會有超調，只是調整的時間長短而已。

當轉子慣量相當于負載慣量較小的時候，超調量就會額外增加，這個也很好理解，慣量比是1的時候，理想情況只要一次碰撞，負載就可以停住，慣量比是10的時候，同樣條件要碰撞10次，負載才能停住。額外增加的調整時間就會影響系統的動態性能，因為需要的調整時間變長了，在要求的時間內走不到位。

當轉子慣量遠小于負載慣量的時候，就會發生嘯叫，自激擺動。電機上電以后，首先就是自己定位，如果放在顯微鏡下面看，即使是不轉的情況下，電機軸也是在做高頻率擺動的。慣量比大到超過系統允許值的時候，就會發生“跑過”。電機不轉時候可以理解為允許的調整時間為無限長，因此電機一定可以到達位置，但是到位以后停不下來，會沖過去，之后掉頭，再次沖過，二次掉頭，二次沖過，如此反復。本來只是微小的擺動，變得頻率越來越高（嘯叫），幅度越來越大（自激擺動）

塵世天涯

fangyunsheng 發表于 2018-11-12 15:28
“扭矩夠不夠，是好不好用的問題
慣量比對不對，是能不能用的問題”

扭矩不夠，如果應用場景降低要求，比如把加速度降下來，仍然可以用的，只是不能完全滿足要求。因此是好不好用的問題

慣量比不對，電機上電就會出問題，參考樓上的解釋。在不改變硬件（電機，減速機，傳動鏈，負載）的情況下，這個問題無解。因此是能不能用的問題

fangyunsheng

塵世天涯 發表于 2018-11-12 18:05
扭矩不夠，如果應用場景降低要求，比如把加速度降下來，仍然可以用的，只是不能完全滿足要求。因此是好不 ...

如果扭矩不夠，根本不能帶動負載正常運動呢？

慣量不匹配，倒是可以通過改變升降速時間來改善吧

siaoma3160

塵世天涯 發表于 2018-11-12 18:02
彈性碰撞理論，我認為跟我前面提到的理論并不矛盾。

理想情況下，負載的動量和電機轉子的動量可以理解 ...

受教了！再次感謝！