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標題: 剛才看到一個微軟的面試題，發現讀了這么多年書自己竟然不知道 [打印本頁]
作者: crazypeanut    時間: 2016-5-19 17:27
標題: 剛才看到一個微軟的面試題，發現讀了這么多年書自己竟然不知道
本帖最后由 crazypeanut 于 2016-5-19 19:13 編輯 3 B$ r4 S0 G) E
2 V; c& q- w* ^" \, _
題目是這樣的，假設一個直角三角形，斜邊長是10，斜邊上的高是6，求這個三角形面積
) \6 h) P8 j0 m# z
/ o1 Y2 C2 G( P. P' @+ [大家可能覺得好笑，這是小學生題目嘛，10*6/2=30
7 c9 u( p4 Y* a. m% Z5 V- w1 o8 u/ {+ R) ?. {$ a$ B+ b3 o) x
很多人都這么回答，面試官都會告訴他們，認真考慮一下，答案對不對，自然不少人都非常迷茫
3 F9 V$ G1 P( z3 I3 |4 u( [0 a4 a, l$ Z3 Z9 [4 F
當那場面試結束后，面試官告訴他們，為什么30這個答案不對，因為直角三角形，斜邊上的高絕對不會大于斜邊的一半，這個三角形根本不存在！
! q4 ~$ \9 M5 D! _0 g/ Y: e$ A" ]- L- n0 T$ ~+ d
我看到這里后，吃了一驚，我讀了這么多年書，居然都不知道這個。, y7 Y; f; c' X$ n$ ~

, [: p# l' f  V7 B7 l9 e(自變元沒選好，計算有錯誤，哈哈)
3 d4 A! _  V& f% d% f再次感覺到自己學的還是不夠......還得加把勁
' F0 l3 N! Z0 ?6 _8 B; B/ u9 z& u1 t  K- m
改了一下，這個解法就對了. B( M3 m7 A6 s; v, r) C9 U
[attach]387552[/attach]
% ?" Q4 u8 Z: l0 r# o( U# f! S' c4 ?, }3 R# C
/ n: |9 `4 q! X( y. {

$ N9 n5 w! e2 [5 u, Z
4 S1 q7 L0 G2 S0 [
作者: 好好干機械    時間: 2016-5-19 17:39
高最多是5………
作者: 2266998    時間: 2016-5-19 17:41
米國佬，最重視基礎了，許多大公司入職都考類似東西，就是看你最基礎的東西是不是懂，國內公司，主要是要你‘帶案例’，這就是區別，
) b- a. k) |/ X5 v8 z
) C- @% s) Z$ F! M3 Y俺跟紅毛的許多爭論，包括電氣，液壓的各種爭論，都是在基礎部分的，最后大家分別寫方程式，推導到應有部分，國內也不會這樣，國內是談‘某某地方什么時間引進的什么’，你要知道怎么引進的，怎么用的，啊哈，
作者: の小南灬    時間: 2016-5-19 18:20
提示: 作者被禁止或刪除 內容自動屏蔽
作者: Pascal    時間: 2016-5-19 18:25
LZ，等腰直角三角形，斜邊10，斜邊上的高是5。
作者: 陽光小院暖茶    時間: 2016-5-19 18:30
這社區發個圖片確實難
作者: JKWXJKWX    時間: 2016-5-19 18:40
外接圓。高最大是5.當等腰時
作者: crazypeanut    時間: 2016-5-19 19:12
這樣就對了，剛才自變元沒選對，算是建模不正確吧" M5 H6 i1 |2 n; c; I
[attach]387551[/attach]! j* M9 {0 T8 |+ A5 F
6 Y: M  \: U& `/ ]7 m; M/ V
外接圓解法是正確的，然而數學上這個做法不嚴格，我這人比較較真，總想著嚴格的解法 & p: `( |9 ~& X" `) |9 P- e( F
! {9 j  r+ c3 z/ u# a

2 q  G- j( d, R
& O3 d. h3 r/ ^) c8 d( d+ ?4 ^2 _7 @
作者: 虎嘯而過    時間: 2016-5-19 19:23
想了半天為啥不存在，百思不得其解，最后看見直角三角形。。。。。
作者: 米fans    時間: 2016-5-19 19:24
這題目有問題。高的平方等于被截取兩段的乘積，10的長度拆成兩段的平方最大值為25，顯然36是不對的。
作者: 愛貓人士薛定諤    時間: 2016-5-19 20:21
第一眼真的被騙了，稀里糊涂就底x高 /2 了" A% V7 E- a. {' b2 y! y
外接圓就能解釋
3 n( R2 \: ~7 r硬要解析的話，設坐標用向量就可以了
作者: crazypeanut    時間: 2016-5-19 20:39
愛貓人士薛定諤 發表于 2016-5-19 20:21
' E7 v$ R- m/ f$ \第一眼真的被騙了，稀里糊涂就底x高 /2 了( [. M5 k9 F; s5 w) e
外接圓就能解釋* `6 m: ~2 k  ?' a" Y+ t3 P
硬要解析的話，設坐標用向量就可以了

0 ]6 C/ [' n9 X- A/ Q3 X/ e  矢量比較簡單6 X9 q9 G  h; h' F

7 Q; h0 N7 s6 o! h' m9 {[attach]387565[/attach]0 h- X  g; R* p2 s8 n% w7 X3 v
作者: pacelife    時間: 2016-5-19 22:37
這個證明沒這么復雜吧，解個方程就出來了：
" P' D/ ~: H5 ^; f8 K/ \$ N$ n4 Q6 p5 S
[attach]387573[/attach]
" o' r' K& u: y) o- n
作者: zerowing    時間: 2016-5-19 22:46
呵呵，挺有意思，摻合一腳。
3 L" @* V" I8 i9 S9 K  f* C0 @+ f" y8 h
CD^2=AD*BD<=((AD+BD)/2）^2. i1 G4 R2 N# k. \  B4 p$ r# P1 [
去平方有：CD<=AB/2
作者: crazypeanut    時間: 2016-5-19 22:52
pacelife 發表于 2016-5-19 22:379 ~- f' A! p' C+ r# Y9 t
這個證明沒這么復雜吧，解個方程就出來了：

1 J  L; G4 j: K“斜邊為10的直角三角形，斜邊高最大值為5”& _% I3 A2 Z; Y7 U& P
“直角三角形，斜邊對應的高不能大于斜邊的一半”% F' F$ }2 D* D2 v
! ~+ r3 q" _* j5 N# ]1 y
這可是兩個命題  
$ Y! t7 p; H- q/ w9 ~
作者: crazypeanut    時間: 2016-5-19 22:54
zerowing 發表于 2016-5-19 22:46! |. o1 ?7 w5 w! m
呵呵，挺有意思，摻合一腳。
! t/ X. N% e  c1 T( c3 K% Q' z8 T8 R: G0 g
CD^2=AD*BD

1 C' F( Q5 i# }CD是斜邊高，為何要把他平方？
1 S% \  K6 U% n3 w
作者: 召喚師170    時間: 2016-5-19 23:23
腦洞大開，一般人這種情形都沒空去懷疑題目了。
作者: pacelife    時間: 2016-5-19 23:28
crazypeanut 發表于 2016-5-19 22:523 T* e) W0 ]) y' N" {( F# r. k
“斜邊為10的直角三角形，斜邊高最大值為5”
5 m+ l9 r% J% i* P2 H% k, ^6 w“直角三角形，斜邊對應的高不能大于斜邊的一半”

# E9 V% |' U0 B8 @呵呵，題目看的急，原來是要證明h<=a/2,這也可以用解方程的辦法來做：
, p: M4 q* J+ i/ J: f+ S7 k; r9 u
; l1 t) U9 B7 l) g4 G1 z" F[attach]387581[/attach]6 B3 B% o6 U/ z/ o
作者: andyany    時間: 2016-5-20 08:10
把斜邊作為圓的直徑，那么直角頂點位于圓上。因此斜邊上的高最大是半徑。2 t/ y) X- n" ~, f) ~
微軟的這個題目還是不錯的。供決策的信息有誤，決策流程再正確也白搭。
作者: 左手的幸福    時間: 2016-5-20 08:12
不禁吃了一驚，這是道推理論證題啊
作者: 孤獨不寂寞    時間: 2016-5-20 08:19
本帖最后由 孤獨不寂寞 于 2016-5-20 08:26 編輯
: {: H: x  S% ]4 Z/ l$ ]8 l  p6 A
小學方法就能證
作者: 吾曰叁省    時間: 2016-5-20 08:24
提示: 作者被禁止或刪除 內容自動屏蔽
作者: wjiafu72    時間: 2016-5-20 08:36
受教了        
作者: mrplplplpl    時間: 2016-5-20 08:43
我對老外出題的本事比較佩服
作者: 逛逛論壇    時間: 2016-5-20 08:53
微軟也出過這樣的考題：馬路上的井蓋為什么是圓的？
作者: 水屬性    時間: 2016-5-20 09:00
既然6不是這條斜邊上的高，非要說成是高，那我也可以把30說成是答案。最煩這種像腦筋急轉彎的題，有什么難題直接出，不懂我死心塌地的服了，認輸。
作者: 彭旭東    時間: 2016-5-20 09:14
學習了
作者: universal    時間: 2016-5-20 09:56
思維不能僵化，不能默認題目就一定是正確的。
作者: 老不老小不小    時間: 2016-5-20 10:10
聲東擊西的題目！
作者: 鬼魅道長    時間: 2016-5-20 10:24
2266998 發表于 2016-5-19 17:419 ]8 A1 D4 K! c: o; l
米國佬，最重視基礎了，許多大公司入職都考類似東西，就是看你最基礎的東西是不是懂，國內公司，主要是要你 ...
% h% |# ~' r- {9 N+ T! y4 H  K+ C
幾何原本是老美的必讀書啊，據說林肯每次出門都必帶。
- w7 N  j$ R" b
# N6 b; G2 V# ?; O/ y- I" w5 Z- R話說樓主解得過于復雜了，兩句話就能說明白。直角三角形最簡單，因為勾股定理  a^2+b^2=c^2，這就是個c半徑的圓，所以斜邊的高無論如何都不可能超過半徑的，自然也就不存在這么個直角三角形了。
. z  R) P  n* g# }" M
作者: To濤    時間: 2016-5-20 14:09
實際工作中用到的又有多少呢？6 g! U$ ~: g: [. w: `
作者: 行者大D    時間: 2016-5-20 15:11
學習了
作者: ValleyViews    時間: 2016-5-20 16:54
考官說錯了！這個三角形可以存在！
作者: ValleyViews    時間: 2016-5-20 16:55
各位不要聰明反被聰明誤！
作者: 匠澤1987    時間: 2016-5-20 17:05
畫個圓就求出來了
8 w1 _1 I; p1 t; z3 Y7 `9 W" o
作者: 把刀用好    時間: 2016-5-20 21:49
直角三角形可以理解為以圓的直徑為斜邊，頂點始終在半圓上的三角形，高最大時就是過圓心的那條高，此時高就是半徑，也就是斜邊長的一半。
作者: yinzengguang    時間: 2016-5-21 07:39
crazypeanut 發表于 2016-5-19 19:12. H+ o2 p, z; o& |5 q0 g- _
這樣就對了，剛才自變元沒選對，算是建模不正確吧

5 l2 Y$ z- b, z( _" G( b! I任何一個圓，取直徑為三角形斜邊，圓弧上任取一點（不包括直徑兩端）則組成直角三角形，其斜邊上的高不會超過半徑) A2 y' E7 U( U% U, x
作者: 何其    時間: 2016-5-21 08:41
這個問題，如果出在小學生試卷里估計沒人能答對，但如果是微軟的面試題，估計大家就要多琢磨一下了。
作者: 空靈618    時間: 2016-5-21 09:45
我們在工作中接到任務，總是立馬投入到緊張忙碌的狀態里，缺往往忽略可行性。。。
作者: zah977    時間: 2016-5-21 13:42
在直角三角形中，斜邊上的高等于斜邊的一半。這是一條定理
作者: hc2003    時間: 2016-5-21 20:40
國內的應試教育，養成試管了，不事先判斷正確與否
作者: ValleyViews    時間: 2016-5-22 03:04
僅供參考：" P" }/ [# F$ P6 C* c
http://www.odgf.cn/forum.php?mod ... p;extra=&page=3
7 b5 ]$ G% K' o1 \$ a) ^4 u
作者: DCHY2015    時間: 2016-5-22 11:57
zah977 發表于 2016-5-21 13:428 }8 g$ Z) S7 x# B
在直角三角形中，斜邊上的高等于斜邊的一半。這是一條定理

5 g& l# I8 p- m, j' h$ w) [4 F應該是不大于
" d  h# P+ ?$ x- K
作者: DCHY2015    時間: 2016-5-22 12:07
已知直角三角形的邊分別為abc，斜邊c上的高為h。4 ^* }) E4 Q  O' W
1.一個數的平方大于等于0，得（a-b）2≧0，則a2+b2≧2ab.8 n1 K6 f) X1 B+ e! \$ _
2.勾股定理得a2+b2=c2.
: z/ c9 p' Q+ }3.面積S=ab=ch
2 P. U% [2 V7 U$ a8 Q" |+ J所以，a2+b2=c2≧2ab=2ch，c≧2h.
: T: E$ o# C4 _! N% l2 T' V這樣應該也比較通俗易懂
作者: Pascal    時間: 2016-5-22 13:33
zah977 發表于 2016-5-21 13:426 l& d3 X$ Z! O; `7 ?
在直角三角形中，斜邊上的高等于斜邊的一半。這是一條定理
& E1 t/ l0 g* T! e
大俠可能筆誤了。
/ m& m& k! A+ H; u6 n5 B直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半；不是斜邊上的高。
$ i7 O% V/ E7 q& l: B( D' V- k
作者: 天天天藍_    時間: 2016-5-22 20:13
這么多年了第一次注意到這個問題
作者: 米開尼扣    時間: 2016-5-23 14:14
本帖最后由 米開尼扣 于 2016-5-23 14:17 編輯 * D1 B/ N. O) E% d
, h1 ]$ Z- _4 i) S& \& \* C' U( p$ s
用三角函數或許更直觀一點: r5 M+ X% v% S3 Y3 ?
% ]4 D) H, ]1 B" G2 S; D1 o
作者: Twees    時間: 2016-5-23 16:17
KEYIDE
作者: 20090500    時間: 2016-5-24 22:15
鬼魅道長 發表于 2016-5-20 10:24
  }- \- W3 ~; P  F幾何原本是老美的必讀書啊，據說林肯每次出門都必帶。
: x( M7 ~5 x! s+ p3 P: `
1 O/ E$ _5 d( c話說樓主解得過于復雜了，兩句話就能說明白。直 ...

9 O  Q8 v) z8 Q# j/ ]0 g1 F正解
! Z1 B  h' ?0 Y: R* N
作者: 慕圣    時間: 2016-5-25 09:52
不細心就會想當然6*10/2
# ^( F" e8 Z2 r6 j, ^
作者: 慕圣    時間: 2016-5-25 10:03
DCHY2015 發表于 2016-5-22 12:07! [. Y- X. c% L. \& G9 d3 _
已知直角三角形的邊分別為abc，斜邊c上的高為h。
) ]1 p' j; v9 T8 y" p, r1.一個數的平方大于等于0，得（a-b）2≧0，則a2+b2≧2ab. ...
* [" H, N* [" O! U7 K8 R; Q' m, b
確定面積是ch而不是一半
, F& C! C# F' `& [! _! l( y
作者: DCHY2015    時間: 2016-5-25 10:32
慕圣 發表于 2016-5-25 10:03
. ^2 g6 D) X; Q9 N8 C6 j確定面積是ch而不是一半

7 K$ Q9 f- x# Y- p. G+ W5 a哈哈，ab=ch就對了
+ I4 T/ h" l# \; _1 n
作者: 隨鷹88    時間: 2016-5-26 09:52
我也 不知道
( O' H8 u) }1 x( Z' Y3 e
作者: 疾風勁草小小鳥    時間: 2016-5-30 10:30
看了高手們的回復，真是腦洞大開！
作者: jichen32    時間: 2016-5-31 14:24
skyloss 發表于 2016-5-19 18:43' n/ z4 j; b' k; X
我覺得主要是考察循規蹈矩的能力還是創新需要的質疑能力。
) B! {* D. q8 ~: \% h, R或許有的公司就需要悶頭執行的，不告訴你為什么 ...
4 u! \1 l! `5 E1 n% q3 L
是的  如果不是看正確答案  鬼知道題目居然是錯的+ E  R2 U" \. a
作者: zcr003    時間: 2016-6-3 15:05
感覺知識都還給老師了！
作者: 明月照青松    時間: 2016-6-3 21:06
普通人想不到
作者: 比例尺2    時間: 2016-6-7 16:53
射影定理中 高(c)的平方=垂直邊射影(a)*另一條垂直邊射影(b)    垂直邊射影+另一條垂直邊射影=長邊長度(d)5 ~* Z6 J% P  v5 B) D

, W6 b. o1 W6 K# r; X6 F基本不等式中 a*b≤(a+b)²/4    a*b=c²$ C: L1 b; G/ v' G6 A; ^0 |
代入  c²≤(a+b)²/4
) ~  o' f, D' Gc≤a+b/2
$ p9 T/ v4 M2 zc≤d/2
作者: noble110    時間: 2016-6-7 21:03
第一反應也是30
作者: 汪兵兵    時間: 2016-8-14 11:17
很多東西得考慮到原理，更基本的東西
作者: 來呀造作啊    時間: 2016-10-15 15:52
這就尷尬了* @: F1 C+ l7 [8 @; i9 r9 m. U3 k/ D/ Y
作者: 挺胸往前沖    時間: 2017-1-11 10:56
土豪金筆！; F9 c! h( v2 O2 g
作者: ltd118    時間: 2017-1-17 14:57
米國佬，最重視基礎
作者: a2336128    時間: 2017-1-19 15:47
我是用勾股定理做的，假設高斜邊分為X,Y。 X2+6X6+Y2+6X6=10X10  X+Y=10  解出來無解……
作者: 長電09    時間: 2017-8-23 11:20
挺有意思的題目
作者: 張睿良    時間: 2017-8-30 16:50
謝謝分享
作者: hao3566597    時間: 2017-10-26 11:17
第一反應也是30
作者: 立著的_AwO39    時間: 2018-7-24 11:01
nb
作者: 冰水寒川    時間: 2018-8-4 15:52
直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半；斜邊上的高當然小于等于斜邊上的中線（高，就是點到直線的距離），所以斜邊的高不可能大于斜邊的一半。9 d( ?4 T5 w3 C, J3 ^
作者: 火花水月    時間: 2019-6-6 11:40
感謝分享
作者: 蘑菇23    時間: 2019-7-3 14:45
剛開始看錯了，以為一個直角邊高度是6，看了后面才知道，學習了，原來試題還有錯的，直角三角形的斜邊在外接圓直徑上，斜邊上的高是不可能高于斜邊一半的，不用計算
作者: 四川蜀一    時間: 2019-7-3 15:52
米fans 發表于 2016-5-19 19:24
) o& z8 J' X4 T6 U% u$ k% q, a. h% X這題目有問題。高的平方等于被截取兩段的乘積，10的長度拆成兩段的平方最大值為25，顯然36是不對的。

( i9 [$ W0 w& E+ e  ]4 Q& u- v按你這樣說，10分成兩部分，9和1.平方大于36嗎？告訴我？
作者: 上海Lee88    時間: 2019-7-18 09:27
057762768008
作者: mutong_124    時間: 2019-8-25 13:53
不是讀書沒用，是書沒讀好。
作者: 方賢東    時間: 2019-9-2 10:53
zah977 發表于 2016-5-21 13:42
, a+ f4 G  E; A在直角三角形中，斜邊上的高等于斜邊的一半。這是一條定理
9 h- m2 |/ P# G6 B, S7 s
斜邊的中線吧，高等于斜邊的一半只在等腰直角三角形中吧
$ K' `" R* n$ A
作者: 浪淘沙166    時間: 2020-9-5 16:30
Pascal 發表于 2016-5-19 18:25
1 c$ w" S- J. E9 \3 C2 OLZ，等腰直角三角形，斜邊10，斜邊上的高是5。
3 S* w" f( I8 ?: I' z  b
確實畫就好理解了8 m1 k' P& k  I4 e
作者: cxc0701    時間: 2020-9-22 06:57
辛苦了，感謝分享!



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