目前國內在蝸桿斜齒輪傳動設計中存在的二種設計分析

HYFJY

漸開線蝸桿斜齒輪傳動設計是目前在許多小型傳動部件中應用到的組件，通常由電機或者是液壓馬達軸上用漸開線蝸桿輸出，通過齒輪傳動最后獲得較低的轉速和較高的扭矩進行驅動，也可以用螺紋幅傳動獲得較大的推拉力或者提升力。

, u' K* o2 E' w2 A6 v蝸桿斜齒輪傳動目前在各企業的設計中有二種設計方法，第一種是僅分別計算蝸桿和斜齒輪的基本參數，保證法向基礎參數相等，蝸桿的螺紋升角等于斜齒輪的螺旋角，互交角為90度，設計后保證二零件有適當間隙，得到裝配圖后分別制造零件，在設計中心距及公差范圍內安裝后基本可以使用。

3 |$ M5 W( X( q第二種是根據空間螺紋齒輪交錯軸設計的公式進行計算，通常給定法向模數，法向壓力角相等，給出蝸桿的螺紋升角，計算出二零件的假想節圓，保證節圓處蝸桿的節圓螺紋升角與斜齒輪的節圓螺旋角相等，再計算出斜齒輪的分度圓螺旋角，分別加工后也可以保證在設計安裝距及公差內可靠傳動。

這是目前在國內各生產企業根據廠里的不同情況，進行蝸桿斜齒輪設計和制造的二種情況，看上去一種是二個零件的分度圓螺旋角和升角是相等的，另一種是不相等的（尤其是在非零變位時），從歷年來網絡上流傳的設計中，有人總結出當零變位時，是相等的，非零變位時，是不相等的，當非零變位的值較小時，二種計算沒有太大的區別，當非零變位的值較大時，用空間螺旋齒輪交錯軸傳動設計公式計算得到的是緊密嚙合型，而用分度圓螺旋角和升角相等時得到的并不是緊密嚙合，當非零變位值為正時，是有側隙的嚙合，當非零變位值為負值時，得到的實際上是齒面重疊嚙合，需要適當增加建模時的側隙，彌補計算的原始重疊。


; Z1 T: w4 _) q/ Y; b- _5 T* k

HYFJY

第一種計算方法
  m) X8 _3 B- E4 N8 ~0 d9 d9 \$ Q

2 T) {! R5 s! U- C3 @  `: t三維模型

) Z, P5 t0 n( l- ]
3 C6 F, w: P) Z計算結果
          蝸桿斜齒輪設計計算文件
     軟件編制:HYFJY  計算時間:2022-02-16-17:16:11

" E% z; ~6 v$ P' s6 M原始輸入參數
! l) p6 a# O( _      法向模數: 2
    法向壓力角: 20
      蝸桿頭數: 2
8 b, u3 n  `) n: _1 G$ s      齒輪齒數: 37
5 y; v2 N5 A2 w( l        軸交角: 90
蝸桿分圓螺旋角: 80
4 I- C( d4 B% q齒輪分圓螺旋角: 10
/ ?5 v/ {; s6 z8 T( E1 b: w    齒頂高系數: 1
9 x+ K$ ]7 o8 g    齒頂隙系數: 0.25
, ~8 V3 c, ~, _! I7 |; ?2 h- [法向齒厚調整量: 0.6


蝸桿計算參數
        蝸桿頭數: 2
+ w7 f5 x, l' m4 |8 M5 m( L    蝸桿法向模數: 2
) o! I. R# i: y: C) j# l) e, B    蝸桿軸向模數: 2.03085322377149
% R- p5 W4 A# O6 }. F, q    蝸桿端面模數: 11.5175409662872
  蝸桿法向壓力角: 20
  b+ f7 g" Y) U. C9 v      軸向壓力角: 20.2835594545297
* p4 W8 F5 {$ g; {  K      端面壓力角: 64.4944497390173
! a% Q* V  ]2 ]( `3 @0 h) l蝸桿分度圓螺旋角: 80
1 ]( c  @$ {7 Q; c/ w& x    蝸桿分圓直徑: 23.0350819325744
蝸桿徑向變位系數: 0
  蝸桿齒頂圓直徑: 27.035
  蝸桿齒根圓直徑: 18.0350819325744
    蝸桿軸向導程: 12.7602271366393
    設計蝸桿長度: 63.8011356831966
+ H% A+ {  U7 P2 r# U      計算中心距: 49.0883256060597
      設計中心距: 49.7
    蝸桿量球直徑: 4.35
2 X$ [3 F2 j6 w2 H' J, M  三針量球測量值: 29.694110899456
- c2 r8 Q. L3 W: B) c傳動機構理論效率: 0.510082260456168
傳動機構總重合度: 1.74960398792609
    蝸桿軸向齒距: 6.38011356831966
% I8 X$ u$ h/ C- X    蝸桿基圓直徑: 9.91887238453224
- @  s' h: ^/ |  蝸桿端面弧齒厚: 14.4146977165826
1 f1 O2 r$ x$ h4 Y* [7 `  蝸桿法向調整量:-0.6
  調整量等效系數:-0.438570660024464
" P9 k) W. ]0 i5 j

" {# V' S' u& p7 _, ^齒輪計算參數
) h; E# g0 b- _- i6 ~: X. V7 z        齒輪齒數: 37
1 q, W( U. G) U: \( f* `& G    齒輪法向模數: 2
    齒輪軸向模數: 11.5175409662873
; h9 T" |$ W7 t; o    齒輪端面模數: 2.03085322377149
) B& B8 y: O! i5 D& }, z1 O2 {! i; G4 B  齒輪法向壓力角: 20
; y4 I/ U. l8 b2 x3 D; X) H" y7 a      軸向壓力角: 64.4944497390175
      端面壓力角: 20.2835594545297
) I! s: R0 S& b+ n8 B齒輪分度圓螺旋角: 10
    齒輪分圓直徑: 75.1415692795451
齒輪徑向變位系數: 0.30584
) Q5 P  [6 w$ }$ l; c5 O  齒輪齒頂圓直徑: 80.365
  齒輪齒根圓直徑: 71.3649292795451
    齒輪軸向導程: 1338.78661722298
* A& W% v: f: E- R. J    設計齒輪長度: 20
3 {$ J& H/ t, l; h$ c5 @. y0 c! ~      計算中心距: 49.0883256060597
- h' T1 }% s3 o% b5 W  V" c" R: Y& e      設計中心距: 49.7
    齒輪量球直徑: 3.65
, S/ R" g/ c2 L; r  二針量球測量值: 82.9850307248601
6 B) N7 g# @  Y: D# V& y  m傳動機構理論效率: 0.510082260456168
傳動機構總重合度: 1.74960398792609
' `3 D' c  w1 }' n* s- m    齒輪軸向齒距: 6.38011356831965
    齒輪基圓直徑: 70.4819238201481
  齒輪端面弧齒厚: 4.2905490233431
  齒輪法向調整量: 0.6
$ m; v1 Z  s/ g' i9 Y( O  調整量等效系數: 0.438570660024464
齒輪公法線跨齒數: 6
齒輪公法線公稱值: 34.5745660760754

蝸桿端面分圓弧齒厚減少量: 0
% _, H6 K, _/ ~2 T蝸桿端面分度圓實際弧齒厚: 14.4146977165826
    蝸桿建模實際軸向長度: 65.831988906968
) F3 T: \6 g9 N6 a  P齒輪端面分圓弧齒厚減少量: 0
齒輪端面分度圓實際弧齒厚: 4.2905490233431
/ y! d. y) f/ }4 _2 [

0 u0 J, K4 }# m4 C2 X$ K
* C, W7 _) d" X/ R; o- N* o
: e/ t2 a0 e/ V& z/ ^( h5 k  i第二種計算方法

) w8 ~$ r* @0 q6 @4 }, ?4 ?
三維模型

9 R6 q& z; d) y$ u& R
2 X5 O: _$ P  |+ |  C
計算結果
& p8 r- S8 g# w4 j         蝸桿斜齒輪緊密嚙合設計計算文件
2 ^$ z) M# R' O: o! F6 k     軟件編制:HYFJY  計算時間:2022-02-16-17:20:26

原始輸入參數
# Q5 ^% q2 @4 L$ r% l3 g2 J5 _( S      法向模數: 2
* M7 H( N7 m& R6 D" e/ h0 a: p    法向壓力角: 20
9 G8 v0 l6 S9 g2 O/ _      蝸桿頭數: 2
      齒輪齒數: 37
0 T* F$ z1 n: f7 n! T0 j6 E; l        軸交角: 90
; U, L% Y4 z3 J$ ~$ l% Y" y5 T蝸桿分圓螺旋角: 80
. h6 D6 ~, v1 T  @7 c齒輪分圓螺旋角: 10 (原始數據)
    齒頂高系數: 1
    齒頂隙系數: 0.25
法向齒厚調整量: 0.6

( h! ~0 w7 c% _" J/ B/ g9 Q8 N
5 ~% f2 n4 F1 B2 N% j- \蝸桿計算參數
! h* L! T. f/ p( q: N        蝸桿頭數: 2
    蝸桿法向模數: 2
    蝸桿軸向模數: 2.03085322377149
1 m/ N' g8 e3 ^- n3 q    蝸桿端面模數: 11.5175409662872
2 Y3 D$ B, d0 n. V7 D( I2 l: h  蝸桿法向壓力角: 20
      軸向壓力角: 20.2835594545297
      端面壓力角: 64.4944497390173
蝸桿分度圓螺旋角: 80
4 C6 D) P: v& g* ^2 K$ Z5 Y    蝸桿分圓直徑: 23.0350819325744
1 o+ |8 T* F# k! O1 ^蝸桿徑向變位系數: 0
* M3 k; ^8 {$ `% V% Z  蝸桿節圓螺旋角: 80.4948596290003
    蝸桿節圓直徑: 24.2584307185825
    蝸桿基圓直徑: 9.91887238453224
  蝸桿基圓螺旋角: 67.7312555047032
( N' ^, M% [2 c  t7 B: m8 z  蝸桿齒頂圓直徑: 27.027
  蝸桿齒根圓直徑: 18.035
    蝸桿軸向導程: 12.7602271366393
    設計蝸桿長度: 63.8011356831966
9 ?8 O, e, i) w/ \4 r- V      計算中心距: 49.0883256060597
0 |$ ?9 S6 N. ^6 Z      設計中心距: 49.7
' t5 L- `& b9 N( |    蝸桿量球直徑: 4.35
  三針量球測量值: 29.694110899456
) J& @# B. c  a2 b+ f* R+ o傳動機構理論效率: 0.497872968446605
" a7 p/ C, z% O& m2 l2 C3 |' r傳動機構總重合度: 1.74089504233738
. B6 {- l2 ^+ ~4 p1 f    蝸桿軸向齒距: 6.38011356831966
) f1 q5 ^8 h& Q& w蝸桿端面節壓力角: 65.8652818571854
  蝸桿端面弧齒厚: 14.4146977165826
  蝸桿法向調整量:-0.6
" K& U. n% p" g+ e8 ~* m+ `$ `  調整量等效系數:-0.438570660024464
9 C, [' C1 [0 c
7 Z) ?: b# D- b) T' J8 M( n
齒輪計算參數
        齒輪齒數: 37
: [9 P  {# N0 K/ Y    齒輪法向模數: 2
    齒輪軸向模數: 12.1292153592914
* C& |, L2 p8 T5 k    齒輪端面模數: 2.02775638724961
9 u& t( s+ A( C/ R  齒輪法向壓力角: 20
      軸向壓力角: 65.6278263602969
      端面壓力角: 20.255144214909
6 g- [7 l* W( u5 G5 O: O齒輪分度圓螺旋角: 9.49090992192413
( u0 B! @$ [7 @, s( q    齒輪分圓直徑: 75.0269863282357
* D$ j0 [9 a- O8 U8 b1 U# i齒輪徑向變位系數: 0.33639147245938
  齒輪節圓螺旋角: 9.50514037099967
    齒輪節圓直徑: 75.1415692814175
) G7 ?" D8 m3 P    齒輪基圓直徑: 70.3873367414667
  齒輪節圓螺旋角: 8.9137210507945
  齒輪齒頂圓直徑: 80.365
  齒輪齒根圓直徑: 71.3725522180732
    齒輪軸向導程: 1409.88699306265
    設計齒輪長度: 20
! d' `/ A! G4 w+ w, g      計算中心距: 49.031034130405
, t, @. z* @' W0 `; h1 }0 e! ^      設計中心距: 0
    齒輪量球直徑: 3.1
  二針量球測量值: 81.1698550304993
0 _( ~' x, }4 B% w- R3 ]$ D% ?傳動機構理論效率: 0.497872968446605
) e% J, F& t6 |- _- |傳動機構總重合度: 1.74089504233738
' E7 F5 }# y0 c4 I    齒輪軸向齒距: 6.37038456945316
8 T" b! I' N) D' ~. s$ _( S; p; y齒輪端面節壓力角: 20.4905952062491
4 @- I0 N3 K) N1 B7 I8 A  齒輪端面弧齒厚: 4.32910298833675
  齒輪法向調整量: 0.6
8 C' q$ r; q( }" r% ]8 D  調整量等效系數: 0.438570660024464
齒輪公法線跨齒數: 6
齒輪公法線公稱值: 34.6116595447966
& e$ Z. x& K9 h" _2 ?7 ?
蝸桿端面分圓弧齒厚減少量: 0
  K: c: {9 Y2 l3 |7 V* F蝸桿端面分度圓實際弧齒厚: 14.4146977165826
( H- ]' G! b% b* n7 M, ~    蝸桿建模實際軸向長度: 65.831988906968
9 _( k2 C0 |& s! T" K% i齒輪端面分圓弧齒厚減少量: 0
: ~2 z+ X7 I7 O$ [" T, G& i' ?齒輪端面分度圓實際弧齒厚: 4.32910298833675
2 x" Y% L5 l5 h3 s. W
" Z5 \' L% H  H; u
3 e7 |" ?: [3 ~0 ]  A& I
( V" M; R$ Y; d/ P5 I8 k3 x
模型文件有點大了，無法上傳
, e! v5 P! W4 v

HYFJY

二種方法也許會有搞設計的朋友不太同意，我從設計資料上看到有這樣的一段話，漸開線齒形在嚙合時，具有中心距可分性，嚙合角可變性，能不能從這樣的角度，解釋，這二種方法其實都有合理性，只要我們把嚙合時的齒側隙處理好了，就可以用了，用第一種方法，計算相應比較簡單，第二種方法，需要解超越方程，計算上稍難一些，

lao陳

嗯....頭有點暈

未來第一站

感謝分享

02sunsheng

感謝分享

程牧原

感謝樓主分享

遠祥

學習了，感謝樓主分享！

流浪的戰士

樓主太注重理論計算了，實際上，一個傳動系統的設計，最終要能形成產品。且要讓產品穩定，無噪音，傳動性能可靠，順利通過預定的耐久負載測試。這就需要考慮零件的加工工藝了。事實上，我們的一個產品傳動設計，前期會注重理論的計算，后期主要放在零件工藝的加工，組裝工藝等。好的產品都是在車間里，一μ一μ的公差調試。一步一步的完善的。當然，有極強的理論基礎是好事，理論指導實踐嘛。會少走彎路。

ms123gear

樓主厲害，精神可嘉！齒輪的水很深，知其然也要知其所以然！