關(guān)于三角形、多邊形鉆孔的方法以及相關(guān)資料

動(dòng)靜之機(jī)

參與過(guò)這幾個(gè)帖子后感受頗多：

rotary broaching 旋轉(zhuǎn)拉（推）削原理------內(nèi)四方、內(nèi)六方等問(wèn)題的答案
http://bbs.cmiw.cn/viewthread.php?tid=143588

) S* B. R2 ?! w4 [在不銹鋼板上開(kāi)等邊三角形的孔，有什么方法效率最高？求助
8 @- s  X$ X# i+ Dhttp://bbs.cmiw.cn/viewthread.php?tid=137359&extra=page%3D5
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誰(shuí)見(jiàn)過(guò)可以鉆六邊形的鉆頭呀
* `5 H- c5 _9 m0 Y& S$ _1 g# zhttp://bbs.cmiw.cn/viewthread.php?tid=144202&page=1#pid860848pid860848

" ]# O" a. c+ H9 I* z# j( n后續(xù)查閱了一些資料，在此與大家分享一些相關(guān)知識(shí)。
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先溫習(xí)一下關(guān)于擺線有關(guān)名詞：
0 g+ b7 r' U% z9 A3 L當(dāng)一個(gè)圓在一直線上純滾動(dòng)時(shí)，圓周上的點(diǎn)所描繪的旋輪線稱為擺線cycloid。
圓內(nèi)部的點(diǎn)所描繪的旋輪線稱為短擺線curtate cycloid。
0 |* _0 _0 p& J( c" b/ S圓外部的點(diǎn)所描繪的旋輪線稱為長(zhǎng)擺線prolate cycloid。
! X* _# T! D# V) K( Y) y+ q8 M短擺線與長(zhǎng)擺線合稱為次擺線trochoid。


當(dāng)一個(gè)小圓在一個(gè)大圓的內(nèi)部純滾動(dòng)時(shí)，小圓圓周上的點(diǎn)所描繪的
7 F* l! n! D" X! v% L2 {旋輪線稱為內(nèi)擺線hypocycloid。
小圓內(nèi)部的點(diǎn)所描繪的旋輪線稱為短幅內(nèi)擺線curtate hypocycloid。
小圓外部的點(diǎn)所描繪的旋輪線稱為長(zhǎng)幅內(nèi)擺線prolate hypocycloid。
9 [/ j# I9 H& y二者合稱為次內(nèi)擺線hypotrochoid。

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5 I: [$ S" r' H8 D, H- }; [ 當(dāng)一個(gè)小圓在一個(gè)大圓的外部純滾動(dòng)時(shí)，小圓圓周上的點(diǎn)
所描繪的旋輪線稱為外擺線epicycloid。
7 b" S) f* T& b4 j, k" Y小圓內(nèi)部的點(diǎn)所描繪的旋輪線稱為短幅外擺線curtate epitrochoid。
/ O; V2 v: Q  o/ F- ~! r4 n小圓外部的點(diǎn)所描繪的旋輪線稱為長(zhǎng)幅外擺線prolate epitrochoid。
7 A; G0 _& `7 {: \( ]5 n二者合稱為次外擺線epitrochoid。
（圖略）
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! \* q2 D& N8 c& L- v$ s9 |* Q雖然這些名詞不難理解，然而接下來(lái)的應(yīng)用卻讓人大開(kāi)眼界。

, d5 t' j% A# D" z以三葉狀次內(nèi)擺線為例，不同點(diǎn)掃描過(guò)的曲線都不一樣。
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當(dāng)長(zhǎng)臂為短臂長(zhǎng)度的3.5倍左右時(shí)，可以得到比較理想的三角形：


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+ A% ?! Y- N; [" w. O& f然而如何巧妙地將這個(gè)自轉(zhuǎn)與公轉(zhuǎn)半徑比、周期比、相位差用具體的機(jī)構(gòu)
7 K2 O" w3 Y$ C# H' f8 W; `& L實(shí)現(xiàn)，是個(gè)技巧問(wèn)題。這里有個(gè)實(shí)例，供大家下載后研究。
6 }1 P' p# B/ n' T' N 鉆鏜三角形孔的方法.pdf (151.36 KB, 下載次數(shù): 533)

2010-2-26 17:28 上傳

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鉆鏜三角形孔的方法.pdf

# @- Z1 r, z& W& C( w* H$ Y  O上述三角孔鉆床實(shí)現(xiàn)的方法是：把一個(gè)正常的旋轉(zhuǎn)的主軸以二倍的轉(zhuǎn)速（對(duì)地）反向
. D- T9 p% t# C% r) p公轉(zhuǎn)，把偏心率控制在需要的值。使用的刀具是扁鉆。
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它的數(shù)學(xué)原理是：既然這些曲線任意一點(diǎn)為兩個(gè)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)（矢量）的疊加，那
么具體是矢量A+矢量B  還是  矢量B+矢量A是沒(méi)有區(qū)別的，因而就可以轉(zhuǎn)化成：


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請(qǐng)注意，動(dòng)畫(huà)中藍(lán)色箭頭總有兩個(gè)位置互為180度的位置而紅色（偏心量）位置相同，
% \/ {8 N% D5 C0 ?% M' g/ M即意味著加工三角孔時(shí)可以采用兩刃刀具（扁鉆）。


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, b8 F/ Z0 Y1 m* A: |+ ~這極有可能正是麻花鉆（兩刃成180度相位）打淺孔或薄板經(jīng)常成為三角形
的本質(zhì)原因。由于鉆桿的柔性或者手持的不穩(wěn)定性，鉆頭本身在自轉(zhuǎn)的同時(shí)
有抖動(dòng)現(xiàn)象，只要稍有走偏（橫刃等因素的綜合影響、只要半圈就夠了），
這個(gè)誤差就會(huì)引正反饋強(qiáng)化而最終形成三角形。
& {3 B; `9 m8 e1 R. B
4 r3 c6 d  j9 l8 N# ^# H同理，更多的邊數(shù)也能搞定。也不難證明，用上述方法時(shí)，
( i2 v& l) Y( ^加工四邊形孔的刀具截面是三棱形，
/ s; _5 c$ ^. [% S: s1 Q9 ]加工五邊形孔的刀具截面是四棱形
加工六邊形孔的刀具截面是五棱形
、、、

* g' \* m* _. n/ K' X0 d# Y如果換個(gè)角度看問(wèn)題，你會(huì)發(fā)現(xiàn)這個(gè)方法不但適用于內(nèi)孔，同樣適用于外表
7 l, r' ~* D3 y; b' q面。這就是很多人迷惑的問(wèn)題：為何車床能加工多邊形。這個(gè)技術(shù)玩的最好
的恐怕是德國(guó)維拉WERA公司（旋分技術(shù)）。
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3 ?2 k1 w; @- f1 Y擺線的故事同樣可以在雙端面平面磨床（軸承、光學(xué)、芯片行業(yè)用）里找到。

8 z% D& R: v8 A6 d* U) a以上討論了兩級(jí)串聯(lián)旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)的掃描軌跡應(yīng)用，那么三級(jí)串聯(lián)旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)呢？
9 T' J/ }( J/ s2 V! a呵呵，以前討論過(guò)的獨(dú)臂時(shí)鐘就是一例。秒針針尖的軌跡將會(huì)非常復(fù)雜。
http://bbs.cmiw.cn/viewthread.php?tid=124154
0 U0 K7 d+ s; V( R6 w

更多級(jí)串聯(lián)旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)的軌跡？俺能力有限，無(wú)法繼續(xù)推演，就此打住。

螺旋線

技術(shù)貼，先贊一個(gè)。同時(shí)說(shuō)明數(shù)學(xué)是多么重要。機(jī)床要玩好，數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)。
, W2 J0 U6 C  C) @# P1 k請(qǐng)樓主介紹介紹雙端面磨里的擺線故事，謝謝。

孫啟明

有理論的支持，解決類似的問(wèn)題要簡(jiǎn)單許多。

w3972425

有理論的支持，解決類似的問(wèn)題要簡(jiǎn)單許多。

rzy_zh

小時(shí)候我，有一套花各種圖形的畫(huà)板就用的這個(gè)原理，當(dāng)時(shí)覺(jué)得很好玩！

TiGer86120

很有意思，看完這個(gè)，更覺(jué)得沒(méi)有做不到，只有想不到

lzhuan

真的很棒啊！！！！！！！

ly0281

太棒啦，樓主偉大，誠(chéng)哉斯也

another

很好很強(qiáng)大···········

jaukzhen

有理論的支持，解決類似的問(wèn)題要簡(jiǎn)單許多