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足球畫法——正三十二面體構建法 諸位，諸位，網站上發表了一個足球作法，大概大家到現在還不知道60.53mm這個數據的來源吧，這里我也不作討論，這里我提供了一個絕非試出來的作法。 1、認識足球 大家有沒有仔細觀察過足球，它是由一個十二個正五邊形和二十個正六邊形組成的正三十二面體劃分而成，我們只要建成一個正三十二面體即可劃分得足球表面。 大家有沒有發現，正三十二面體中一個正五邊形旁邊有五個正六邊形，一個正六邊形旁邊一個間一個正六邊形和正五邊形，依據此規律，我們來構建一個正三十二面體。 2、正三十二面體的第六條邊 繪制一個正五邊形，邊長任意，圓心（0，0，0）。 為什么突出圓心，這是一個經常使用的數據。 為什么先繪制一個正五邊形，我覺得它最方便于計算。
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將一條邊以（0，0，0）心為參考放大兩倍，端點沿z軸畫直線。 以五邊形端點為圓心，邊長為半徑畫圓。
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將圓沿五邊形的端點及（0，0，0，）的連線旋轉90度。 連接圓與垂線的交點及五邊形端點，得到第六條邊。
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; `" S' o9 b' P/ a+ f$ d) j3、正五邊形周邊的正六邊形第六條邊繞圓心旋轉360/5=72度，拷貝4個。
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沿正六邊形對角線旋轉邊得正六邊形。新得出的三條邊繞圓心旋轉360/5=72度，拷貝4個。3 n/ V- H L8 i) j8 B3 V& I
/ O, d/ B" k0 G. W7 z5 z/ m1 Y4、正六邊形夾角處的正五邊形通過兩個正六邊形的三條平行邊的中點構建平面鏡像正五邊形的三條邊。
7 h* p1 s1 M& W( n" b5、三條邊繞圓心旋轉360/5=72度，拷貝4個。
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6、正三十二面體 使用4、5步中所述旋轉和鏡像的方法繪全正三十二面體。
# n$ D7 ~. }2 ]- O0 C7、球體建立連接正三十二面體的對角線。 ^, B4 Q, u6 s: s3 c2 C
以對角線中點畫球。/ H5 d' a/ ^0 \9 i# [% d
' ?: F [- i+ h/ \ 8、完善足球 將正三十二面體框架投影到球體上，劃分表面。 * X! w" l q' L. x- Q) s9 z f- n
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提取曲面，加厚，倒角，改變顏色。
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發表于 2010-7-13 21:31:38
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