求正弦曲線y=R*sin(a),當從a1點移到a2點在y方向走過的路程

無能

帶絕對值的積分要專門討論。
0 M# x+ n7 p. p$ G4 q. R) J3 D你首先要明確自己的問題，是要求“路程”，還是求一個“解析式”？
如果是前者，有很多辦法；如果是后者，恐怕比較困難，有些函數無法用僅僅一個解析式來表達。
( F2 ]% O1 G, x# A: E若是前者，將路程分為主次兩部分來求，令 a / 2π = p.q，其中p是整數部分，q是小數部分，一個2π周期的y向路程為4R，則主路程為p*4R；小數部分再細加分析。

無能

不過就是個絕對值積分，整起來這么復雜，樓主看滿足你要求不。
: U* l+ {9 t* N* k據我看來，∫|y|的值不存在一個簡單的解析式。

: M$ k/ s( \* k+ z
* o- C4 u0 d" A5 b" g

Mr.諾

這題要按a1,a2處的位相的情況來進行討論的，所得的分段函數就是樓主要的通式

貓王001

這個很好求啊，用微分就可以求解啊

aniljiang

9樓的回答應能解決

子子61961

一年前的帖子了。
% `6 G3 k# T% C1 A4 k) I不過感覺沒那么麻煩的東西，給弄得挺不透流。
0 M9 V. V' \8 e' C& x* W: H' W3 r  Qa1-a2，除以2pi，等于a，余數b
" w6 W6 ~( m+ U8 V2 e' A則路程等于a*2R+sin（a1）-sin（a1-b）。
( M' C0 Q0 h( v最后兩項需要推敲討論。但思路應該是這個。