樓主: 逍遙處士
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我研究數學一點心得：一種從代數式到微分式的快速變換法 |
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點評
我也不贊同逍遙處士的方法，看似簡單，其實是在化簡為繁，希望樓主再多研究研究微積分，真的懂了微積分是什么，樓主就不會發這個帖子了。
呵呵，兩位大俠，見仁見智罷了。我覺得對工程師不必要知道那么多的所以然，當然數學系的學生要知道原理。
另外，標準分析，極限論也不一定是地基，我下面會帖一篇張景中的文章。
所以農民終究是農民，玩不出名堂
沒什么不合適的。農民玩手機，拿來就按。
對于沒有任何基礎的新手，直接上非標準分析，您覺得合適嗎......
可不局限于單變量啊。直接拋棄極限論，而以無窮小為基礎。參見魯濱遜非標準分析。
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點評
你是真正懂微積分的。我也支持你。
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點評
張景中提出過“教育數學”的觀點，我特別能接受。另外我覺得機械工程師只要會應用數學公式就行了，可能是我不太上進，也可能是我數學悟性不夠，哈哈，讓大俠見笑了。
不等于0就不是瞬時速度，等于0則沒法計算。極限概念就是為解決這個矛盾產生的，最后規定ds/dt的極限值就是瞬時速度，注意是規定。我至今覺得不容易理解，極限這個概念就像從天上掉下來的。
crazypeanut大俠，你的數學功力在工科學生中能排進Top1以內，我假設你是學工科的。你覺得極限論容易理解，不代表大多數同學容易理解哈。拿我自己來說，瞬時速度的概念我當初怎么都不能理解，dt等不等于0呢？
黎曼積分已足夠使用。至少我認為，極限論的概念不算太難理解，如果這都理解不了，那后邊的數學太艱難了。
如今真正的微積分是建立在測度的基礎上的。但是起手就測度論和勒貝格積分，實在無必要，而且勒貝格積分在工科中毫無用處。所以都是用黎曼積分作為過度，數學系的后邊再學測度論和勒貝格積分，工科的話，
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發表于 2013-5-24 11:36:10
樓主
