壓縮彈簧驟然卸載后位移方程之推導

gopx1

這個是個典型的振動問題，假設彈簧上有一定質量，或把彈簧本身的質量假設在彈簧上，系統會有個固有頻率的

李天水

樓主用“經典”力學方式描述了復雜問題。沒有結果？

貓王001

關于此問題，我的理解，不知道對不對
& Q( r/ D# e" H8 }% ?! d. U! V; V9 F* N; d
4 C! \1 Z5 |0 B4 o$ D2 m, }3 p
再解微分方程，可以得到X關于T的函數。X的一階導數就是速度的函數
( c6 o) D4 z) O) H

李天水

/ W( P4 @, \+ p4 f5 ~4 F$ G. V用高速攝影機記錄那一點的整個過程。形成曲線完成數學方程：
( f6 X  Y7 w. a2 i  u(x,t)
再做各種條件影響的實驗，比如長度、材料、線徑等等諸多條件變量下的實驗。得到各種修正系數或者項。函數就成為：
  u(ABCD.......)(x,t)+a+b+c+d.......
: R1 s7 ]8 K1 B6 C2 a結果就可能是“放之四海而皆準”啦！

lengtai

看見這個公式，頭暈了，數學沒學好啊

李天水

不用高速攝影機啦——光柵尺。經處理速度、位移、時間等你想要的都能得到。作出各種曲線。你就可以用函數模擬啦！

拉普拉斯

我認為按*單自由度欠阻尼機械振動*比較合適
參考-理論力學二---機械振動

逍遙處士

拉普拉斯 發表于 2013-8-22 18:45
我認為按*單自由度欠阻尼機械振動*比較合適
3 e7 ~/ a: y6 a參考-理論力學二---機械振動

' H  w/ i% p9 W% S2 n% b4 p0 _& b鄙人現在就跟u(x,t)微分方程死磕上了。什么振動都不管，就解那個方程了。純解方程。

逍遙處士

方程解不出來，咱就猜
! j2 Q& w: b5 P0 a2 W2 d
; ]. |$ A; H" c6 ]- c

上面的曲線圖，是假設系數為1時的情況。大略可以看見，∂u(x,t)/∂x是應變，它大概在0線以上變化；而速度∂u(x,t)/∂t就不然了，純正弦變化。
歡迎批評！
# y: a2 @) J. C1 `5 w4 m

1051296198

不錯