0.999......到底應不應該等于1？

Pascal

證明過程中的2大錯誤。
1. 呆俠和2樓的社友已指出，不贅述。
2. 無限小數可以加減乘除么？仔細想想再回答。

fanwort

無限小數就是通過除法得出來的！當然也可以乘除啦！

zhuxuwei8

那我在想pi ==  3.1415926.。。。？？？
此樓灌水，樓下繼續。。。

Cavalier_Ricky

想起梅超風了......

zerowing

Pascal 發表于 2014-6-13 22:13
: U  T9 k+ x4 j1 [" z5 E證明過程中的2大錯誤。
1. 呆俠和2樓的社友已指出，不贅述。
: a- c) p) C- a# X2. 無限小數可以加減乘除么？仔細想想再回答 ...

7 S+ {" j) ?2 c! K4 H8 ~第一個問題。0.333........這樣的無限循環小數是否等于1/3。答案是肯定的。因為首先，循環小數的定義就是“有理數的小數表示”。而像0.3333......這樣的無限循環小數恰好是1/3的小數表示形式。這個是有據可循的。
第二個問題，是否可以四則運算。答案也是肯定的。
首先，無限循環小數可以通過"分數化法＂轉化為分數。而分數是可以四則運算的。所以，這樣的小數也可以四則運算。

Pascal

zerowing 發表于 2014-6-13 22:47
第一個問題。0.333........這樣的無限循環小數是否等于1/3。答案是肯定的。因為首先，循環小數的定義就是 ...

問題一是我表述錯誤。
3 W2 ~: P" K4 n( I. n( R  N* J1. 首先0.9......=1和0.333.......=1/3在標準分析中，結論是對的。
: W4 S( N( m" N. Y8 l6 k, x) \: N( K2. 我想表達的是0.333.......=1/3不能作為已知結論來證明0.9......=1。0.333.......=1/3本身需要證明。
  C% Z: t7 o9 n! S( z

品豐-程

3 N' M3 O9 C% k- u
  N( S) p+ w( a) b9 J* ~0.99999999的N次方你看是不是1？就像你做設備，每個地方都差一點，材料差，工藝差，熱處理差，裝配差，調試差，養護差，那你這臺設備還能和別人的一樣好用？

逍遙處士

每隔一段時間，這個問題總會出現。

策源地

  是     微積分原理就是這個，無窮小，無限細化處理
  w/ u  b. i: d4 W$ l; U6 d, T

品豐-程

@zerowing 大俠如果0.99999999999的分數形式可以看作為1/3*3=1 這樣的確等于1，這是分數的計算公式規則決定的結果。但個人認為0.9999999999999的無限循環單不等于1，他只是無限接近于1。