微分流形是什么

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各位大俠知道微分流形是什么嗎?呵呵,以前研究過,這個好像在微分幾何當中可以用到,大概很多控制算法會用到吧

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微分形式和積分：微分形式和外積的定義和性質，外微分，內積，Lie 導數，Cartan公式，de Rham上同調，Poincare對偶，Laplace算子，Hodge理論初步，定向和微分形式的積分，帶邊流形和Stokes定理。要求掌握單位分解的技巧，要求了解外微分和Stokes定理的古典形式。要求能夠計算常見流形和二維流形的上同調環。