如何證明三角形內角等于180度?

探索號QM

toafy 發表于 2014-10-16 10:49
如果只是證明任意三角形的內角和是180度，的確初中生可以解決，樓主的意思怕沒有這么簡單，還是說的明白一些 ...

其實也不那么復雜. 三角形有平面的, 也有非平面的.

pain

樓主想要這個？

探索號QM

pain 發表于 2014-10-16 12:25
1 z( D: j2 `& Q# t樓主想要這個？

+ n& y4 q" @" J  P0 E3 f這個圖只成立于平面條件.

6 K, ~7 o. y, v5 B0 O& I  W5 S

探索號QM

建議大家參考維基百科---球面三角學.
http://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%90%83%E9%9D%A2%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%AD%B8

九斤2008

探索號QM 發表于 2014-10-16 12:52
0 |' S' N% }( s' S建議大家參考維基百科---球面三角學.
# j& W: H0 W. j. A$ w8 a( Z/ ]http://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%90%83%E9%9D%A2%E4%B8%89%E8%A7%9 ...

# b. [) [6 m6 g2 b1 N可是你要證明的是內角等于180度，考慮弧面或者弧線三角形這個本身就是不成立的，讓人怎么證明

探索號QM

九斤2008 發表于 2014-10-16 13:19
  u* c, t1 ^) Y: M1 K% o3 ]) M& \4 Q可是你要證明的是內角等于180度，考慮弧面或者弧線三角形這個本身就是不成立的，讓人怎么證明

請看仔細原帖. 沒有平面兩字.

探索號QM

先要設定此三角形為平面三角形, 才能證明其內角和為180度.  

九斤2008

探索號QM 發表于 2014-10-16 13:35
先要設定此三角形為平面三角形, 才能證明其內角和為180度.

& C6 N# N$ k2 b8 m6 L- g所以按照原題本來就是假命題不是嗎？不然隨意找個特例就可以證明不等于于180度。樓主想說明啥問題？原帖是哪個？都木說明……

探索號QM

九斤2008 發表于 2014-10-16 13:51
所以按照原題本來就是假命題不是嗎？不然隨意找個特例就可以證明不等于于180度。樓主想說明啥問題？原帖是 ...

" E/ p* d* v* v" J( C! @9 y$ C( w真命題就是正確的命題，即如果命題的題設成立，那么結論一定成立．一個命題都可以寫成這樣的格式：如果+條件，那么+結論。 條件和結果相矛盾的命題是假命題。

6 S4 Y; ~! y7 y' S原帖不存在假命題的問題.

九斤2008

探索號QM 發表于 2014-10-16 13:56
真命題就是正確的命題，即如果命題的題設成立，那么結論一定成立．一個命題都可以寫成這樣的格式：如果+條 ...

你要證明的是"三角形內角等于180度" ，你覺得它是啥？