絲桿螺母受力分析，哪里錯了？

kongkong89

如下面示意圖，在絲桿的上端施加一主動力F1，絲桿往下移動，推動螺母旋轉。（螺母上下固定，只能旋轉）。我們知道螺紋的受力分析可以轉化為斜面的形式來進行。圖中F為絲桿受到的摩擦力，N為絲桿受到螺母的正反力，α為絲桿的螺紋升角。那么在水平方向上列平衡方程由：F*cosα=N*sinα  ,進而推得F=N*tanα......① 而另一方面我們知道摩擦力F=μ*N.......②,綜合上述2式得μ=tanα,顯然是錯誤的，摩擦系數μ等于摩擦角的正切才對呀，不知哪里錯了。難道絲桿除了上述3個力之外還有第4個力嗎？謝謝大家解答。
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biudiu

- k1 F# b6 Q9 ^; f% a& ]
# U9 }2 i' r8 L哥們，自鎖了！你推滾珠絲杠還可以，標準絲杠你推個試試。。。。

boa65432

F*cosα=N*sinα的前提是平衡狀態，第一種情況推不動， F=μ*N就是不成立的，這時候是靜摩擦。
  z5 K7 A9 Z2 h& v                                                第二種情況，勻速平衡態，這時候μ=tanα，這種情況下，螺紋升角是唯一的，跟F大小并無關系。
+ s. [1 N0 I8 z5 _& a0 Y3 P5 h; ]還有就是非平衡態，F*cosα=N*sinα不成立，兩者之差會形成螺桿或螺母轉動（固定其中一個）的力矩。

kongkong89

"第二種情況，勻速平衡態，"是什么狀況？，依照我給出的題意，只有2中情況，要么推不動，要么絲桿下降螺母轉動。如果是絲桿勻速下降螺母轉動的情況，那么我們取絲桿為研究對象，絲桿的受力也應該平衡嘛，F*cosα=N*sinα也成立嘛。可能絲桿不是一個平面匯交力系，是空間力系吧

軒轅相濡

kongkong89 發表于 2015-3-24 13:37
3 f+ I: _' e. D9 U( ?& P"第二種情況，勻速平衡態，"是什么狀況？，依照我給出的題意，只有2中情況，要么推不動，要么絲桿下降螺母轉 ...

分三種情況一種不動第二種勻速動第三種變速動   動并不是一種工作狀態  你說的只能是平衡力系

軒轅相濡

這麼說吧當升角小于摩擦角就自鎖了這時候摩擦力就不能你這么算了就該是靜摩擦了  當升角大于摩擦角就是加速運動你這個等式也是不成立的  只有在升角等于摩擦角時你的等式才成立  所以你懂了吧