螺桿轉子刀具設計 數學模型

shouce

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                螺桿轉子刀具設計

設中心距 100mm  陰陽轉子齒數比為6：4  型線為原始單邊對稱型線  齒高半徑為0.25*100=25mm   如下圖1所示

陰轉子型線方程為： x=60-25*cos(t)

                 y=25*sin(t)     形狀如圖2

% s6 B1 g7 I, d, c  ^3 u; e- d

t的范圍【-1.361，1.361】弧度表示

螺旋角為45度  螺桿旋向為左旋 陰轉子的扭轉角為5.235弧度    則陰轉子的導程：T=2*pi*12/10*100*tan45=376.991

P=T/(2*pi)=59.9999

要求轉子刀具   先要解下面的方程 如圖3

式中AC為砂輪直徑  設為500mm   Ψ是螺旋角為45度  

現需要求150對 （t,τ)  意思是已知一個t 求一個τ 使得上面的方程成立。 又t的范圍為【-1.361，1.361】  在這個區間等間距取150個t  則對應有150個τ值   τ 范圍為【0， 5.235】                   整理后方程為：

11679999.7*sin(A1)-1679997.5*cos(B1)*sin(A1)-1499997.5*sin(B1)*cos(A1)-75000*sin(A1)^3-179999.4000005*B1*cos(B1)*cos(A1)+179999.4000005*B1*sin(B1)*sin(A1)+75000*cos(B1)*cos(A1)*sin(A1)=0

注A1表示t   B1表示τ

解出這個方程后  將（t,τ)代入轉子螺旋齒面方程  得到齒面的坐標點  再轉換到刀具坐標系中 得到刀具回轉面坐標  最后轉換為刀具的形狀。

shouce

等下次有時間  我來解這個方程
( p6 |. ^' t* y

seekfor

讓我想起大學畢業設計是雙螺桿壓縮機齒形加工刀具設計了，端面方程，齒面方程，接觸方程，中心距安裝角，各種算；可惜matlab沒學好，求解程序是老師帶的研究生幫忙編制的。這東西真的是純粹數學計算。現在忘光了。

shouce

seekfor 發表于 2015-5-26 20:27
讓我想起大學畢業設計是雙螺桿壓縮機齒形加工刀具設計了，端面方程，齒面方程，接觸方程，中心距安裝角，各 ...

你那時做的齒形  是哪種齒形  是第幾代的型線

shouce

shouce 發表于 2015-5-26 20:04
& H6 ]6 {8 v! f! L# d6 K0 H等下次有時間  我來解這個方程

盡信書    不如無書      自己動手計算    才發現教材的錯誤     

shouce

ezplot('1/2*(285+60)*3000*sin(t)-1/2*(25*sin(t)*sin(z)+(60-25*cos(t))*cos(z))*3000*sin(t)+60^2*25*sin(t)*z*sin(z)-60^2*25*cos(t)*z*cos(z)-60*285*(25*cos(t)*sin(z)+25*sin(t)*cos(z))=0',[-1.361 1.361 -5 5]);
axis square

0 P4 B6 j) [8 R8 U1 y

3 W2 d' c6 c, @4 c4 N3 E  f

shouce

5 P: Q3 J+ \- t, l# G, gezplot('1/2*(285+60)*3000*sin(t)-1/2*(25*sin(t)*sin(z)+(60-25*cos(t))*cos(z))*3000*sin(t)+60^2*25*sin(t)*z*sin(z)-60^2*25*cos(t)*z*cos(z)-60*285*(25*cos(t)*sin(z)+25*sin(t)*cos(z))=0',[-1.361 1.361 -5 5]);
; G, u: }, q. a8 |1 Caxis square

0 O) y' {+ p  |" K
+ T/ e  D; n* p  B+ F: C$ n' l
1 w6 q& ^& _3 g; Z
方程快速解法  ：A= @(t,z) 1/2*(285+60)*3000*sin(t)-1/2*(25*sin(t)*sin(z)+(60-25*cos(t))*cos(z))*3000*sin(t);B = @(t,z) 60^2*25*sin(t)*z*sin(z)-60^2*25*cos(t)*z*cos(z)-60*285*(25*cos(t)*sin(z)+25*sin(t)*cos(z));C = @(t) @(z) A(t,z)+B(t,z);
) g4 y! V. y: g3 R3 @Z = @(t) fzero(C(t),-1.361);
" V' s( U# }! u# ]1 P* x

木子12

本科課程設計，計算一大堆，但大多都是用書上的公式

pacelife

樓主能否運用這些數據在生成三維圖形

小楊123589

螺桿馬達的線型和這個一樣么