螺桿轉子刀具設計 數學模型

shouce

7 Q3 Z) z; \# _! V) @% n
2 @9 p- T4 ^. x

                螺桿轉子刀具設計

設中心距 100mm  陰陽轉子齒數比為6：4  型線為原始單邊對稱型線  齒高半徑為0.25*100=25mm   如下圖1所示

" C" H; ]+ k, t$ J: ~

陰轉子型線方程為： x=60-25*cos(t)

                 y=25*sin(t)     形狀如圖2

t的范圍【-1.361，1.361】弧度表示

# Z) ?! T' M: G  b. ~  O2 z. S9 l$ S

螺旋角為45度  螺桿旋向為左旋 陰轉子的扭轉角為5.235弧度    則陰轉子的導程：T=2*pi*12/10*100*tan45=376.991

P=T/(2*pi)=59.9999

要求轉子刀具   先要解下面的方程 如圖3

8 V  G. s8 N8 y% b1 K' m; E6 _

式中AC為砂輪直徑  設為500mm   Ψ是螺旋角為45度  

現需要求150對 （t,τ)  意思是已知一個t 求一個τ 使得上面的方程成立。 又t的范圍為【-1.361，1.361】  在這個區間等間距取150個t  則對應有150個τ值   τ 范圍為【0， 5.235】                   整理后方程為：

11679999.7*sin(A1)-1679997.5*cos(B1)*sin(A1)-1499997.5*sin(B1)*cos(A1)-75000*sin(A1)^3-179999.4000005*B1*cos(B1)*cos(A1)+179999.4000005*B1*sin(B1)*sin(A1)+75000*cos(B1)*cos(A1)*sin(A1)=0

注A1表示t   B1表示τ

解出這個方程后  將（t,τ)代入轉子螺旋齒面方程  得到齒面的坐標點  再轉換到刀具坐標系中 得到刀具回轉面坐標  最后轉換為刀具的形狀。

1 V! e( U2 I* ]2 y3 _

shouce

等下次有時間  我來解這個方程
4 |3 Z8 }& [' @* K2 L4 R  j

seekfor

讓我想起大學畢業設計是雙螺桿壓縮機齒形加工刀具設計了，端面方程，齒面方程，接觸方程，中心距安裝角，各種算；可惜matlab沒學好，求解程序是老師帶的研究生幫忙編制的。這東西真的是純粹數學計算�，F在忘光了。

shouce

seekfor 發表于 2015-5-26 20:27
2 j1 m' i* F% O" ^1 T0 y# H" E9 Z讓我想起大學畢業設計是雙螺桿壓縮機齒形加工刀具設計了，端面方程，齒面方程，接觸方程，中心距安裝角，各 ...

: B: d8 r" |6 i( q0 z% c你那時做的齒形  是哪種齒形  是第幾代的型線

shouce

shouce 發表于 2015-5-26 20:04
等下次有時間  我來解這個方程

! ?9 D9 e6 v0 a2 {) y; t5 W% _盡信書    不如無書      自己動手計算    才發現教材的錯誤     

shouce

ezplot('1/2*(285+60)*3000*sin(t)-1/2*(25*sin(t)*sin(z)+(60-25*cos(t))*cos(z))*3000*sin(t)+60^2*25*sin(t)*z*sin(z)-60^2*25*cos(t)*z*cos(z)-60*285*(25*cos(t)*sin(z)+25*sin(t)*cos(z))=0',[-1.361 1.361 -5 5]);
5 B5 h* P/ `! h3 I: i" Faxis square
2 I. U& T. O9 d& h" D- K- [. E
5 B6 `) d3 I, I

shouce

1 M+ M% d% z1 x0 Y% x
" P1 @6 u; H, k/ }( ~ezplot('1/2*(285+60)*3000*sin(t)-1/2*(25*sin(t)*sin(z)+(60-25*cos(t))*cos(z))*3000*sin(t)+60^2*25*sin(t)*z*sin(z)-60^2*25*cos(t)*z*cos(z)-60*285*(25*cos(t)*sin(z)+25*sin(t)*cos(z))=0',[-1.361 1.361 -5 5]);
axis square
! i* N: x8 k; }4 g7 d
' F$ v/ _" a5 {8 \& G, s


6 D* T& s& [; }' N! J# _方程快速解法  ：A= @(t,z) 1/2*(285+60)*3000*sin(t)-1/2*(25*sin(t)*sin(z)+(60-25*cos(t))*cos(z))*3000*sin(t);B = @(t,z) 60^2*25*sin(t)*z*sin(z)-60^2*25*cos(t)*z*cos(z)-60*285*(25*cos(t)*sin(z)+25*sin(t)*cos(z));C = @(t) @(z) A(t,z)+B(t,z);
$ Q' q2 ]7 w& M; ^* I- [Z = @(t) fzero(C(t),-1.361);

木子12

本科課程設計，計算一大堆，但大多都是用書上的公式

pacelife

樓主能否運用這些數據在生成三維圖形

小楊123589

螺桿馬達的線型和這個一樣么