探討下關(guān)于數(shù)學(xué)與工程的統(tǒng)一

人大太犬

數(shù)學(xué)對(duì)于玩電 和玩計(jì)算機(jī)還有玩控制的家伙來說尤為重要，沒有數(shù)學(xué)，算法什么的就是空談。最近在讀電子電力，比電機(jī)學(xué)來講，除了有很多概念要理解，還有很多時(shí)候要進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算，甚至很多概念和結(jié)論就是建立在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上的

shouce

shouce 發(fā)表于 2015-12-2 09:13
! C/ w% f- g6 J  Z0 B% {3 G我遇到這樣一個(gè)問題     在做螺桿轉(zhuǎn)子型線方程時(shí)   曲線1的參數(shù)方程為x1=7.5*cos(t)+82.5  y1=7.5*sin(t),曲 ...

是的 dy2/dx2=cot(t)    也就是  dy2/dx2=dy1/dx1  時(shí)    cot(t)等于0      或者t為0時(shí)     cot(t) 與-cot(t)不存在       可仍然有問題導(dǎo)數(shù)相等  曲線不連續(xù)         

召喚師170

shouce 發(fā)表于 2015-12-2 10:29
1 x) u9 l# e( ]# @% N2 {0 k# q是的 dy2/dx2=cot(t)    也就是  dy2/dx2=dy1/dx1  時(shí)    cot(t)等于0      或者t為0時(shí)     cot(t) 與-co ...

, m- y! C4 R& E% l5 a大俠，你整兩條不同的函數(shù)曲線，令其導(dǎo)數(shù)相等，只能說明兩個(gè)在同一點(diǎn)的斜率相同吧？跟兩條曲線的連續(xù)性怎么關(guān)聯(lián)？不太理解

houbaomin0620

houbaomin0620 發(fā)表于 2015-12-2 09:53
數(shù)學(xué)是工程設(shè)計(jì)中的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)建模與計(jì)算也是工程計(jì)算中的關(guān)鍵。在工程設(shè)計(jì)中根據(jù)自己已知條件及設(shè)定邊界， ...

界條件指在運(yùn)動(dòng)邊界上方程組的解應(yīng)該滿足的條件。

有限元計(jì)算，無論是ansys，abaqus，msc還是comsol等，歸結(jié)為一句話就是解微分方程。而解微分方程要有定解，就一定要引入條件，這些附加條件稱為定解條件。定解條件的形式很多，最常見的有兩種——初始條件和邊界條件。

如果方程要求未知量y(x)及其導(dǎo)數(shù)y′(x)在自變量的同一點(diǎn)x=x0取給定的值，即y(x0)=y0，y′(x0)=y0′，則這種條件就稱為初始條件，由方程和初始條件構(gòu)成的問題就稱為初值問題；而在許多實(shí)際問題中，往往要求微分方程的解在在某個(gè)給定區(qū)間a≤x≤b的端點(diǎn)滿足一定的條件，如y(a)=A,y(b)=B，則給出的在端點(diǎn)(邊界點(diǎn))的值的條件，稱為邊界條件，微分方程和邊界條件構(gòu)成數(shù)學(xué)模型就稱為邊值問題。

邊界條件 - 分類
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邊值問題中的邊界條件的形式多種多樣，在端點(diǎn)處大體上可以寫成這樣的形式，Ay+By'=C，若B=0，A≠0,則稱為第一類邊界條件或狄里克萊(Dirichlet)條件；B≠0,A=0，稱為第二類邊界條件或諾依曼(Neumann)條件；A≠0,B≠0，則稱為第三類邊界條件或洛平(Robin)條件。

總體來說。

第一類邊界條件：

給出未知函數(shù)在邊界上的數(shù)值；

第二類邊界條件：

給出未知函數(shù)在邊界外法線的方向?qū)��?shù)；

第三類邊界條件：

給出未知函數(shù)在邊界上的函數(shù)值和外法向?qū)��?shù)的線性組合。

對(duì)應(yīng)于comsol，只有兩種邊界條件：

Dirichletboundary（第一類邊界條件）在端點(diǎn)，待求變量的值被指定。

Neumannboundary（第二類邊界條件）待求變量邊界外法線的方向?qū)��?shù)被指定。

再補(bǔ)充點(diǎn)初始條件：

初始條件，是指過程發(fā)生的初始狀態(tài)，也就是未知函數(shù)及其對(duì)時(shí)間的各階偏導(dǎo)數(shù)在初始時(shí)刻t=0的值．在有限元中，好多初始條件要預(yù)先給定的。不同的場(chǎng)方程對(duì)應(yīng)不同的初始條件。

總之，為了確定泛定方程的解，就必須提供足夠的初始條件和邊界條件！

飛蒼bj

我覺得“工程其實(shí)就是數(shù)學(xué)”不算對(duì)。至少我受到的教育中，數(shù)學(xué)只是工具。@houbaomin0620說的深得我心。工程中大部分還是對(duì)于物理模型的簡(jiǎn)化求解，涉及到一部分?jǐn)?shù)學(xué)，不過只是做為工具罷了。工程的核心應(yīng)該是對(duì)于物理本質(zhì)的提煉和簡(jiǎn)化。

狂人乙

shouce 發(fā)表于 2015-12-2 09:13
! D" f, N: j( {3 y3 K! `6 r我遇到這樣一個(gè)問題     在做螺桿轉(zhuǎn)子型線方程時(shí)   曲線1的參數(shù)方程為x1=7.5*cos(t)+82.5  y1=7.5*sin(t),曲 ...

) J/ J$ O3 u- }: n8 X; }兩曲線倒數(shù)相等時(shí)，還得在這一點(diǎn)相交才能連續(xù)吧。

houbaomin0620

我只是查到一小部分關(guān)于諾依曼邊界的簡(jiǎn)述說明。
0 V! R" {+ X. h% _諾伊曼邊界條件
在數(shù)學(xué)中，諾伊曼邊界條件（Neumann boundary condition) 也被稱為常微分方程或偏微分方程的“第二類邊界條件”。諾伊曼邊界條件指定了微分方程的解在邊界處的微分。
在常微分方程情況下，如
在區(qū)間[0,1]，諾伊曼邊界條件有如下形式：
0 F* j; I7 e5 A. Py'(0) = α1y'(1) = α2其中α1和α2是給定的數(shù)值。
一個(gè)區(qū)域上的偏微分方程，如
Δy+y= 0(Δ表示拉普拉斯算子，諾伊曼邊界條件有如下的形式
9 p, y) ^+ {- _4 P這里，ν表示邊界處(向外的)法向；f是給定的函數(shù)。法向定義為

/ ^6 d8 o2 J6 @* O2 H邊界其中∇是梯度，圓點(diǎn)表示內(nèi)積。

人大太犬

飛蒼bj 發(fā)表于 2015-12-2 11:24
+ X) ~$ C# F' d5 U我覺得“工程其實(shí)就是數(shù)學(xué)”不算對(duì)。至少我受到的教育中，數(shù)學(xué)只是工具。@houbaomin0620說的深得我心。工程 ...

我覺得應(yīng)該說 “工程主要是數(shù)學(xué)”，舉一個(gè)熟悉的例子，電機(jī)的物理本質(zhì)是 電磁感應(yīng)現(xiàn)象。也就是磁生電  和電生磁。但是沒有精確地描述的情況下，產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩是否足以推動(dòng)電機(jī)運(yùn)動(dòng)呢？  電機(jī)勵(lì)磁回路產(chǎn)生的磁通有多大呢？所有的都要建立在數(shù)學(xué)計(jì)算的基礎(chǔ)上。

7 m  A* J3 W& @, q/ w0 ]

陽光小院暖茶

搞個(gè)題目考考樓主
有個(gè)和尚，要去去山頂?shù)膹R里修行。他日出時(shí)分從山腳出發(fā)，日落時(shí)分到達(dá)山頂。住了幾日，和尚下山，依舊是日出時(shí)分下山，日落時(shí)分到達(dá)山腳。
( S# W& K! F6 R& Z: G' `- n' {0 V請(qǐng)證明，沿途有一處，和尚會(huì)在一天的同一時(shí)刻經(jīng)過。

俠客黑客

數(shù)學(xué)是工程師的基礎(chǔ)要求。是為工程服務(wù)的。統(tǒng)一談不上吧。汽油和汽車的關(guān)系。