探討下關于數學與工程的統一

程一曦

樓主有體會

程一曦

謝謝

胖子小二

普通的玩家 發表于 2015-12-2 21:43
9 o- k* }* U3 m/ U- o& `5 @$ H這很好理解，數學是一種表達“形式”，而其實際意義是表達的“內容”。內容以形式為載體。數學公式因為有了 ...

兄臺這截圖是哪本書上的？

縈繞著的

洛必達法則。。0/0以及 無窮/無窮 兩種情況，所以b=a/sin（a），當a趨于0時，b=1，其實就是一個sinc函數。本質上是泰勒公式的應用。至于邊界條件，理論和實際總有誤差，在有限元計算中，不同版本算的都有偏差 囧。而且理論應用在實際上，不是該做一些簡化，不然有些是算不了的。

設計者AF

shouce 發表于 2015-12-2 09:13
我遇到這樣一個問題     在做螺桿轉子型線方程時   曲線1的參數方程為x1=7.5*cos(t)+82.5  y1=7.5*sin(t),曲 ...

你的意思是說，dy1/dx1在t=0點是不存在的，但是曲線1為什么連續？是這個意思嗎？

劉康俊

“從 sin(α)=a/b 到 b=a/sin(α)時，sin(α)可能是0，那么我們根本就不能得到b=+∞這個結論";
樓主的對數學的探索值得我們學習；
3 m; k" C9 H: f+ E/ d  ]1 gａ＝０時，ｂ＝１；ａ≠０時，ｂ＝+∞；
  G1 t$ w- _+ |! P2 @+ v9 Y2 H對于映射來說，一個輸入對應一個輸出，也可以是多個不同的輸入對應同一個輸出；
但不會出現一個輸入同時出現多個不同的輸出，否則就是函數不對，也就是出現了不確定性，在數學和工程中都不希望出現；
6 d1 d6 R0 D( I* J: r不知道對樓主的話能做解釋不？


2 @# {& x  }. v+ t: q+ D; `

shouce

設計者AF 發表于 2015-12-3 21:18
+ j  n- M! W& i7 c! y, F( R你的意思是說，dy1/dx1在t=0點是不存在的，但是曲線1為什么連續？是這個意思嗎？

( {) p; m1 P& n8 k# V# {連續和可不可導沒什么關系   但可導必連續  在一元微分是這樣的           參數方程的內容應該用多元微積分思想
x1=7.5*cos(t)+82.5  y1=7.5*sin(t)   化為標準方程后  (x1-82.5)^2+y1^2=7.5^2      y1=(7.5^2-(x1-82.5)^2)^(1/2)
5 p- ?+ ^- A* f5 a; H0 T7 C7 ^x2=33.1818*cos(t)+56.8182   y2=-33.1818*sin(t)  化為標準方程 后  （x2-56.8182）^2+y2^2=33.1818^2     y2=(33.1818^2-（x2-56.8182）^2)^(1/2)
  這兒說明一下這里為第一象限   
" {4 C6 q( i* {' f然后用一元微分方法  就好        參數方程的可導與連續  書上并沒上講   所以化未知為已知  才是解決之道     
請多指教！
" `0 }& n1 `  w$ f% ~! R6 ^/ A

shouce

shouce 發表于 2015-12-4 11:48
連續和可不可導沒什么關系   但可導必連續  在一元微分是這樣的           參數方程的內容應該用多元微積 ...

( ^( ?/ ^: P+ p7 j0 z+ B$ D4 I曲線1和曲線2之間相互的關系   是不變的       當它們在t=0是  導數不存在      把坐標旋轉后導數就在了     我的思想化未知為已知  
4 q$ T& B$ }0 I4 [' K  r當t=90度時     用化標準方程轉成 一元微分方法     

$ n! x+ R% l% ~! _+ ?: q
, k$ r7 X- }* p$ s! Q7 y" N$ l其實這個問題對我做轉子方程   沒有任何影響    只是  自己多想了一些   
7 _. y  n+ e6 k3 V
理論上的東西太深究   意義不大   當初微積分發現是  理論并不可靠   100后極限理論才完成 重要的是運用數學思想

設計者AF

shouce 發表于 2015-12-4 12:08
曲線1和曲線2之間相互的關系   是不變的       當它們在t=0是  導數不存在      把坐標旋轉后導數就在了  ...

+ t' ?0 l" v4 @+ G實在不好意思，還是沒能明白你想知道什么？是想說，把坐標旋轉后，導數就存在了，還是什么？真的沒看明白你的想法

shouce

設計者AF 發表于 2015-12-4 12:48
實在不好意思，還是沒能明白你想知道什么？是想說，把坐標旋轉后，導數就存在了，還是什么？真的沒看明白 ...

6 B1 q/ z2 t. \對 的    坐標旋轉后，導數就存在了