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4的n次方減1一定能被3整除么？

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1#
發表于 2016-3-3 10:21:50 | 只看該作者 回帖獎勵 |倒序瀏覽 |閱讀模式
How to prove it？
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2#
發表于 2016-3-3 10:29:37 | 只看該作者
(3+1)的n次方展開

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也可以(4-3)^n展開，呵呵  發表于 2016-3-3 13:26
最簡單啊，太厲害了  發表于 2016-3-3 11:58
謝謝，點醒了  發表于 2016-3-3 10:50

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universal + 1 最簡潔
zerowing + 1
陽光小院暖茶 + 1

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3#
發表于 2016-3-3 10:29:57 | 只看該作者
看到不會  4^2-1=7
. v; K7 f6 W/ C/ W+ W# ?5 N" V

點評

都不許笑，大俠喝高了，，，，2斤而已！  發表于 2016-3-3 13:19
哈哈~~~  發表于 2016-3-3 11:22
……  發表于 2016-3-3 10:52
搞錯了，16-1=15  發表于 2016-3-3 10:38
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4#
發表于 2016-3-3 10:32:02 | 只看該作者
D:\1111.JPG
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5#
發表于 2016-3-3 10:32:33 | 只看該作者
D:\1111.JPG

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點評

首先 要用數學歸納法 證明這個公式  發表于 2016-3-3 11:04
這方法不錯！  發表于 2016-3-3 10:57
謝謝，這個公式以前不知道哈  發表于 2016-3-3 10:52

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footleft + 1
吳十六 + 1
Pascal + 1
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6#
發表于 2016-3-3 10:34:47 | 只看該作者
冷月梧桐 發表于 2016-3-3 10:29 0 r# p. e; X7 k
看到不會  4^2-1=7

7 F' w$ u, I) [. a& F: T。。。。。。。。。。。。
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7#
發表于 2016-3-3 11:27:06 | 只看該作者
biudiu 發表于 2016-3-3 10:32
0 }3 B& G: j! Y" |* Q4 s
高3 `& ?$ v, J: o" O: [0 u3 f* v/ u
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8#
發表于 2016-3-3 11:55:29 | 只看該作者
數學歸納法來了，另外5樓利用公式貌似更簡單

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點評

對頭  發表于 2016-3-3 14:26
第一數學歸納法，贊！  發表于 2016-3-3 13:25
贊  發表于 2016-3-3 12:00

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參與人數 1威望 +1 收起 理由
陽光小院暖茶 + 1

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9#
發表于 2016-3-3 12:00:06 | 只看該作者
2樓正解啊
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10#
發表于 2016-3-3 12:49:47 | 只看該作者
學習了，可以考慮二項式定理！
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