計算絲桿推力扭矩時公式是怎么推導出來的

qq252407137

公式里面有個導程/2pi。不知道是怎么推導出來的。而且我在看伺服電機選型的時候，也有類似的公式。請教大家是怎么回事

夢回舊時光

輸入的扭矩做功= 扭矩 * 2pi

輸出的推力做功 = 推力 * 螺距

qq252407137

夢回舊時光 發表于 2018-6-6 16:24
輸入的扭矩做功= 扭矩 * 2pi

輸出的推力做功 = 推力 * 螺距

2PI在這里是什么意思，是弧度還是其他什么？就是這里沒理解。扭矩*2pi是功率？

塵世天涯

如果把絲桿做個等效轉換，這個問題就比較簡單了



絲桿跟斜坡是等效的，導程等效為物體在水平面投影的移動距離，實際的移動距離（2π*r）等效為物體在斜坡的移動距離
力的等效方式也是一樣的：扭矩*半徑（T*r）等效為水平方向推力，Fa等效為沿斜坡方向的力

則有

Fa/2πr = Ph/Tr
T = Fa * Ph / 2π

但是這里有個錯誤，公式里面的Fa，應該是絲桿軸向推力，這個時候考慮絲桿的傳動效率才有意義，此時的效率就是由于絲桿本身的摩擦引起的。
如果Fa代表的是絲桿本身的摩擦力，則公式里增加效率，本身就是個錯誤。

麻辣小龍蝦

塵世天涯 發表于 2018-6-6 16:50
如果把絲桿做個等效轉換，這個問題就比較簡單了

樓主好！
分析得很棒！
不過，
針對上圖1中的摩擦力，應該指的是絲杠系統之外的摩擦力。即滑動塊（圖中與絲杠螺母連接）所受的摩擦力；
且上圖1中的公式，并不是求解軸向推力。而是已知絲杠系統外的阻力，來求解電機的驅動扭矩（當然了，可以反過來，以求解驅動力）。
以上。

kaixuan0808

麻辣小龍蝦 發表于 2018-6-6 17:06
樓主好！
分析得很棒！
不過，

完全正解。

qq252407137

塵世天涯 發表于 2018-6-6 16:50
如果把絲桿做個等效轉換，這個問題就比較簡單了

扭矩*半徑（T*r）等效為水平方向推力，Fa等效為沿斜坡方向的力
這句話沒有理解。等效水平方向推力的話不是扭矩/半徑（T/r）?

機械路慢

塵世天涯 發表于 2018-6-6 16:50
如果把絲桿做個等效轉換，這個問題就比較簡單了

老鐵，你這個圖不對吧，三角形長邊2pi*r 短邊是螺距P

塵世天涯

機械路慢 發表于 2018-6-6 22:44
老鐵，你這個圖不對吧，三角形長邊2pi*r 短邊是螺距P

這么理解就清楚了：

斜邊相當于螺母上某一點實際劃過的距離，把這個距離拉直，就變成了斜邊
長直角邊相當于螺母在水平面上投影出來的距離，也就是導程

麻辣小龍蝦

qq252407137 發表于 2018-6-6 17:49
扭矩*半徑（T*r）等效為水平方向推力，Fa等效為沿斜坡方向的力
這句話沒有理解。等效水平方向推力的話不 ...

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