如何計算重力管道的流量

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寫在前面：這是隔壁論壇的一個求助問題。
如圖所示，有個大的箱體上方有個DN200的鋼管溢流口，鋼管規格φ219X3，水通過泵一直往箱體內添加，液面一直增高，當液面一直增高到溢流管的上方時，水面恰好覆蓋整個溢流管，正如圖上所示，求此時水泵打到箱體的流量。

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這是我給的解答，用matlab計算的

1. syms x y z c;
   
2. %{所有的長度單位是m,重力加速度g=9.8m/s^2,圓的方程為[x-(b+a)]^2+y^2=a^2%}
   
3. b=0.0;%水面距離管頂的距離
   
4. a=0.21;%管子直徑
   
5. y=sqrt(19.6*x);%求速度，v=(2gh)^0.5
   
6. c=2*sqrt((a/2)^2-(x-a/2-b)^2);%求圓截面面積
   
7. z=y*c;%{Q=v*c%}
   
8. int(z,x,b,b+a);%用定積分求管子中流量
   
9. double(ans)*3600%以實數輸出結果
   

復制代碼

本來想取管子直徑0.213的，可是不知道怎麼回事，只能取到0.21
取0.21時的流量為171.8立方每小時
不知道正確嗎？

曉昀

先用伯努利方程求出流速，然后用流量，管徑和流速的關系式輸出流量。大概看了下你計算過程，用到了伯努利方程。如果方法對，手動計算下，看看兩者結果是否能對上？伯努利方程要列對，其他都是套公式，代入數據。