一道考驗邏輯思維的概率題，證明你是理工男的時候到了

小理想

shentu 發表于 2019-6-10 11:47
http://www.sohu.com/a/312654649_575414這個分析很在理。不想去的可以直接看圖，列舉法。

" C* Y. t% {: {1 m5 H' Y7 H: [去看看16樓吧

我的耳機

我的耳機 發表于 2019-6-10 08:21
應該是2/3。
  j) p# k* Z5 i三個箱子分別為：紅紅，紅藍，藍藍。隨機摸到紅球，可能情況有：1箱第一個紅球，1箱第二個紅 ...

@小理想
那我這樣給你解釋：初始狀態下，摸出紅球的概率是1/2，摸出紅球且箱內也是紅球的概率為1/3，然后根據貝葉斯公式，(1/3)/(1/2)=2/3。所以事件“在摸出一個紅球后，箱內另外一個也是紅球”的概率為2/3。
) T- Q4 m3 c: Z$ l! E5 r2 X  U

我的耳機

喂我袋鹽 發表于 2019-6-10 09:32
本題出題不嚴謹。
" z/ ]  L) k; j/ p* R# O
5 x/ m( k! I1 z) H9 z“隨機選擇一個盒子后從中隨機摸出一球是紅球，則這個盒子里另一個球是紅球的概率為（ ...

: W% j+ s6 D! _" q+ K% l+ r"則"字怎么解？如果是先后關系的話，就像你說的，“摸出紅球”為前提，概率為2/3；如果做并列關系講，同“且”，那概率是1/3，也不是1/2呀。我想不到還有其他的解釋了。所以無論怎樣解釋，概率都不會是1/2。
. ?  v3 o9 O/ q5 I
+ C" k1 Q. |; I6 U% h

小理想

我的耳機 發表于 2019-6-10 16:15
@小理想
( ~7 v% W5 e4 c7 s那我這樣給你解釋：初始狀態下，摸出紅球的概率是1/2，摸出紅球且箱內也是紅球的概率為1/3，然 ...

把“則”換成 “并且” 才成了條件概率。所以就說不需要計算。只是高中數學

我的耳機

小理想 發表于 2019-6-11 08:14
把“則”換成 “并且” 才成了條件概率。所以就說不需要計算。只是高中數學

: v5 a; p& Y* b% @3 W; M* v“

隨機選擇一個盒子后從中隨機摸出一球是紅球，并且這個盒子里另一個球是紅球

”，這個事件概率是1/3；

隨機選擇一個盒子后從中隨機摸出一球是紅球，“這個盒子里另一個球是紅球

”，這個事件的概率是2/3。怎么算也不會出現1/2這個數。我考慮了一下，

隨機選擇一個盒子后，已知這個箱子中至少有一個紅球，“這個盒子里另一個球是紅球

”，這個事件概率是1/2。就像高中生物里面顯隱性基因一樣，如果能從外在判斷顯性基因的存在，不受隨機抽取的影響，那么雙顯和一顯一隱是等概率的。反過來說，隨機抽取的概率受到藍球的影響，所以在隨機抽取之前，不能判斷箱內有沒有紅球，既然抽取的是紅球，那么這個結果必然會對后面的結果產生影響。

小理想

我的耳機 發表于 2019-6-11 09:39
“隨機選擇一個盒子后從中隨機摸出一球是紅球，并且這個盒子里另一個球是紅球”，這個事件概 ...

都說了題目不嚴謹，兩個不同的理解兩種答案。并不是講解條件概率

久名成

9 J/ J9 j. J0 p5 U# A( f/ }
7 j$ l& N$ B9 K/ G6 h) }1/2

喂我袋鹽

@魍者歸來 大俠怎么看這題~~

魍者歸來

喂我袋鹽 發表于 2019-6-11 21:29
@魍者歸來 大俠怎么看這題~~

本質上這已經不是一道數學（概率）問題了，而是漢語言文學的問題。

; B% u& k3 F6 p
) ^/ U8 M2 \! K' O. g/ I' j

陸小雞

我的同事專門為此寫了一個分析帖，各位感興趣的可以點擊鏈接看看“https://mp.weixin.qq.com/s/U28kWOr6kwCuUua3FH7FxQ”