請教一四點支撐平臺各支點承重量計算的問題

easylife · 發表于 2009-9-28 15:22:41

如下面的俯視圖，

平臺為一剛性水平臺，由彈性支撐件P1,P2,P3,P4支撐。工作臺重心為圖中W點。總質量為W.
幾何尺寸如圖中所示.
請問怎樣計算各個支撐件P1,P2,P3,P4的受力大小？

李贛 · 發表于 2009-9-28 15:51:40

1、受力
2、力矩
平衡

easylife · 發表于 2009-9-28 15:55:43

1、受力% C" Z% Y* Q% E% G8 s8 c
2、力矩
# H/ {# ]8 g: c+ `+ t6 X& \平衡6 z( [' a# ]' G( ?: B: l
lit_hiker 發表于 2009-9-28 15:51

不知道怎么建立力矩平衡方程，能詳細講下么？
謝謝

小白菜 · 發表于 2009-9-28 16:35:40

可以先把同一側的兩點當成一點，算出來后再把合成一點的兩點的力再算一次，高中的同向平行力。

李贛 · 發表于 2009-9-28 18:07:30

把旋轉軸設定在兩個支點上，這兩點的力的力臂為零。

草原蒙狼 · 發表于 2009-9-28 19:24:18

樓主需要補補課  上述用平面匯交力系可解  授人與魚不如授人與漁

請看下面  力學教材

2.1 平面匯交力系

平面匯交力系的工程實例：

2.1.1 力的分解

按照平行四邊形法則，兩個共作用點的力，可以合成為一個合力，解是唯一的；

但反過來，要將一個已知力分解為兩個力，如無足夠的條件限制，其解將是不定的。

2.1.2 力在坐標軸上的投影

注意:力的投影是代數量，它的正負規定如下：如由a到b的趨向與x軸（或y軸）的正向一致時，則力F的投影Fx（或Fy）取正值；反之，取負值。

2.1.3合力投影定理

合力投影定理——合力在某一軸上的投影等于各分力在同一軸上投影的代數和。

2.1.4 平面匯交力系的平衡條件

平面匯交力系可以合成為一個合力，即平面匯交力系可用其合力來代替。顯然，如果合力等于零，則物體在平面匯交力系的作用下處于平衡狀態。平面匯交力系平衡的必要和充分條件是該力系的合力F等于零。即

即

力系中所有各力在兩個坐標軸中每一軸上投影的代數和都等于零。這是兩個獨立的方程，可以求解兩個未知量。

例2-1 如圖所示為一吊環受到三條鋼絲繩的拉力作用。已知F1=2000N，水平向左；F2=5000N，與水平成30度角；F3=3000N，鉛直向下，試求合力大小。（僅是求合力大小）

例2-2 圖示為一簡易起重機裝置，重量G=2kN的重物吊在鋼絲繩的一端，鋼絲繩的另一端跨過定滑輪A，繞在絞車D的鼓輪上，定滑輪用直桿AB和AC支承，定滑輪半徑較小，大小可忽略不計，定滑輪、直桿以及鋼絲繩的重量不計，各處接觸都為光滑。試求當重物被勻速提升時，桿AB、AC所受的力。

解因為桿AB、AC都與滑輪接觸，所以桿AB、AC上所受的力就可以通過其對滑輪的受力分析求出。因此，取滑輪為研究對象，作出它的受力圖并以其中心為原點建立直角坐標系。由平面匯交力系平衡條件列平衡方程有

解靜力學平衡問題的一般方法和步驟：

1.選擇研究對象所選研究對象應與已知力（或已求出的力）、未知力有直接關系，這樣才能應用平衡條件由已知條件求未知力；

2.畫受力圖根據研究對象所受外部載荷、約束及其性質，對研究對象進行受力分析并得出它的受力圖。

3.建立坐標系，根據平衡條件列平衡方程在建立坐標系時，最好有一軸與一個未知力垂直。

在根據平衡條件列平衡方程時，要注意各力投影的正負號。如果計算結果中出現負號時，說明原假設方向與實際受力方向相反。

2.2 力矩與平面力偶系

2.2.1 力對點之矩?(簡稱為力矩)

1.力對點之矩的概念

為了描述力對剛體運動的轉動效應，引入力對點之矩的概念。

力對點之矩用Mo（F）來表示，即 Mo(F) = ± Fd

一般地，設平面上作用一力F，在平面內任取一點O——矩心，O點到力作用線的垂直距離d稱為力臂。

Mo( F ) = ± 2△OAB

力對點之矩是一代數量，式中的正負號用來表明力矩的轉動方向。

矩心不同，力矩不同。

規定：力使物體繞矩心作逆時針方向轉動時，力矩取正號；反之，取負號。

力矩的單位是Nmm。

由力矩的定義可知：

（1）若將力F沿其作用線移動，則因為力的大小、方向和力臂都沒有改變，所以不會改變該力對某一矩心的力矩。

（2）若F=0，則Mo(F) = 0；若Mo(F) = 0，F≠0，則d=0，即力F通過O點。

力矩等于零的條件是：力等于零或力的作用線通過矩心。

2.合力矩定理

設在物體上A點作用有平面匯交力系F1、F2、---Fn，該力的合力F可由匯交力系的合成求得。

計算力系中各力對平面內任一點O的矩，令OA=l，則

Mo(F1)=-F1d1=-F1lsina1=F1yl

Mo(F2)=F2yl

Mo(Fn)=Fnyl

由上圖可以看出，合力F對O點的矩為

Mo(F)=Fd=Flsina=Fyl

據合力投影定理，有

Fy=F1y+F2y+---+Fny

Fyl=F1yl+F2yl+---+Fnyl

即

Mo(F)=Mo(F1)+Mo(F2)+---+Mo(Fn)

合力矩定理：平面匯交力系的合力對平面內任意一點之矩，等于其所有分力對同一點的力矩的代數和。

3.力對點之矩的求法(力矩的求法)

（1）用力矩的定義式，即用力和力臂的乘積求力矩。

注意：力臂d是矩心到力作用線的距離，即力臂必須垂直于力的作用線。?

（2）運用合力矩定理求力矩。力分解

例2-3 如圖所示，構件OBC的O端為鉸鏈支座約束，力F作用于C點，其方向角為 α ，又知OB= l ，BC= h ，求力F對O點的力矩。

解（1）利用力矩的定義進行求解

如圖，過點O作出力F作用線的垂線，與其交于a點,則力臂d即為線段oa 。再過B點作力作用線的平行線，與力臂的延長線交于b點，則有

（2）利用合力矩定理求解

將力F分解成一對正交的分力

力F的力矩就是這兩個分力對點O的力矩的代數。即

Mo(F)=Mo(Fcx)+Mo(Fcy)=Fhcosa-Flsina=-F(lsina-hcosa)

2.2.2力偶及其性質

1.力偶的定義

在工程實踐中常見物體受兩個大小相等、方向相反、作用線相互平行的力的作用，使物體產生轉動。例如，用手擰水龍頭、轉動方向盤等。

力偶——大小相等、方向相反、作用線相互平行的兩力，如圖中的力F與F'構成一力偶。記作(F，F')

力偶作用面——兩個力所在的平面

力偶臂——兩個力作用線之間的垂直距離d

力偶的轉向——力偶使物體轉動的方向

力偶只能使物體轉動或改變轉動狀態。怎樣度量？

力使物體轉動的效應，用力對點的矩度量。

設物體上作用一力偶臂為d的力偶(F，F')，該力偶對任一點O的矩為

Mo(F)+Mo(F')=F(x+d)-F'x=Fd

由于點O是任意選取的，故力偶對作用面內任一點的矩=力偶中力的大小和力偶臂的乘積（與矩心位置無關）

力偶矩——力偶中力的大小和力偶臂的乘積，記作M(F,F')或M

M(F,F')=±Fd 規定：力偶逆時針轉向時，力偶矩為正，反之為負。

力偶矩的單位是Nmm。力偶同力矩一樣，是一代數量。

Mo(F) = ± Fd

力偶的三要素——大小、轉向和作用平面

2.力偶的性質

（1）力偶無合力。

力偶不能用一個力來等效，也不能用一個力來平衡。

可以將力和力偶看成組成力系的兩個基本物理量。

（2）力偶對其作用平面內任一點的力矩，恒等于其力偶矩。

（3）力偶的等效性力偶的等效性——作用在同一平面的兩個力偶，若它們的力偶矩大小相等、轉向相同，則這兩個力偶是等效的。

力偶的等效條件：

1）力偶可以在其作用面內任意移轉而不改變它對物體的作用。即力偶對物體的作用與它在作用面內的位置無關。

2）只要保持力偶矩不變，可以同時改變力偶中力的大小和力偶臂的長短，而不會改變力偶對物體的作用。

2.2.3平面力偶系的合成與平衡

平面力偶系——作用在剛體上同一平面內的多個力偶。

1.平面力偶系的合成

例兩個力偶的合成

M=M1+M2+---+Mn

————力偶矩等于各分力偶矩的代數和

2.平面力偶系的平衡

平面力偶系合成的結果為一個合力偶，因而要使力偶系平衡，就必須使合力偶矩等于零，

例2-4 梁AB 受一主動力偶作用，其力偶矩M=100Nm ，梁長l=5m ，梁的自重不計，求兩支座的約束反力。

解（1）以梁為研究對象，進行受力分析并畫出受力圖

FA必須與FB大小相等、方向相反、作用線平行。

（2）列平衡方程

2.3 平面一般力系

平面一般力系——作用在物體上的各力作用線都在同一平面內，既不相交于一點又不完全平行。

上圖起重機橫梁AB受平面一般力系的作用

2.3.1平面一般力系的簡化

1.力的平移定理力的可傳性——作用于剛體上的力可沿其作用線在剛體內移動，而不改變其對剛體的作用效應。

問題：如果將力平移到剛體內另一位置？

將作用在剛體上A點的力F平移動到剛體內任意一點O，

附加力偶，其力偶矩為

M(F,F'')=±Fd=Mo(F)

上式表示，附加力偶矩等于原力F對平移點的力矩。

于是，在作用于剛體上平移點的力F′和附加力偶M的共同作用下，其作用效應就與力F作用在A點時等效。

力的平移定理——作用于剛體上的力，可平移到剛體上的任意一點，但必須附加一力偶，其附加力偶矩等于原力對平移點的力矩。

根據力的平移定理，可以將力分解為一個力和一個力偶；也可以將一個力和一個力偶合成為一個力。

2.平面一般力系向平面內任意一點的簡化

α——主矢與x軸的夾角

Mo——平面一般力系的主矩

主矩=各附加力偶矩的代數和。

（由于每一個附加力偶矩等于原力對平移點的力矩，所以主矩等于各分力對簡化中心的力矩的代數和，作用在力系所在的平面上。）

Mo=M1+M2+---+Mn=Mo(F1)+Mo(F2)+---+Mo(Fn)

平面一般力系向平面內一點簡化，得到一個主矢 F'R 和一個主矩 Mo，

主矢的大小等于原力系中各分力投影的平方和再開方，作用在簡化中心上。其大小和方向與簡化中心的選擇無關。

主矩等于原力系各分力對簡化中心力矩的代數和，其值一般與簡化中心的選擇有關。

3. 簡化結果分析

平面一般力系向平面內任一點簡化，得到一個主矢 F' R 和一個主矩 M o ，但這不是力系簡化的最終結果，如果進一步分析簡化結果，則有下列情況：

F'R =0, M o ≠0

F'R≠0, M o =0

F'R ≠0, M o ≠0

F'R=0, M o =0(力系平衡)

2.3.2 平面一般力系的平衡

1.平面一般力系的平衡條件

平面一般力系平衡的必要與充分條件為：



2.平面平行力系的平衡條件

平面平行力系的平衡方程為

平面平行力系只有兩個獨立的平衡方程，因此只能求出兩個未知量。

例2-6 塔式起重機的結構簡圖如圖所示。設機架重力 G =500kN ，重心在C點，與右軌相距 a =1.5 m 。最大起吊重量 P =250kN ，與右軌 B 最遠距離 l =10 m 。平衡物重力為 G 1 ，與左軌 A 相距 x =6 m ，二軌相距 b =3 m 。試求起重機在滿載與空載時都不至翻倒的平衡重物 G 1 的范圍。

解：取起重機為研究對象。

是一平面平行力系

3.物體系統的平衡條件

物系——由多個構件通過一定的約束組成的系統。

若整個物系處于平衡時，那么組成這一物系的所有構件也處于平衡。因此在求解有關物系的平衡問題時，既可以以整個系統為研究對象，也可以取單個構件為研究對象。對于每一種選取的研究對象，一般情況下都可以列出三個獨立的平衡方程。3n

物系外力——系統外部物體對系統的作用力

物系內力——系統內部各構件之間的相互作用力

物系的外力和內力只是一個相對的概念，它們之間沒有嚴格的區別。當研究整個系統平衡時，由于其內力總是成對出現、相互抵消，因此可以不予考慮。當研究系統中某一構件或部分構件的平衡問題時，系統內其它構件對它們的作用力就又成為這一研究對象的外力，必須予以考慮。

草原蒙狼 · 發表于 2009-9-28 19:28:13

上面沒有高級回復，所以不顯示圖形，請管理員刪除。看下面

2.1 平面匯交力系

平面匯交力系的工程實例：

2.1.1 力的分解
按照平行四邊形法則，兩個共作用點的力，可以合成為一個合力，解是唯一的；
但反過來，要將一個已知力分解為兩個力，如無足夠的條件限制，其解將是不定的。
2.1.2 力在坐標軸上的投影

注意:力的投影是代數量，它的正負規定如下：如由a到b的趨向與x軸（或y軸）的正向一致時，則力F的投影Fx（或Fy）取正值；反之，取負值。

2.1.3合力投影定理

合力投影定理——合力在某一軸上的投影等于各分力在同一軸上投影的代數和。
2.1.4 平面匯交力系的平衡條件
平面匯交力系可以合成為一個合力，即平面匯交力系可用其合力來代替。顯然，如果合力等于零，則物體在平面匯交力系的作用下處于平衡狀態。平面匯交力系平衡的必要和充分條件是該力系的合力F等于零。即

即

力系中所有各力在兩個坐標軸中每一軸上投影的代數和都等于零。這是兩個獨立的方程，可以求解兩個未知量。
例2-1 如圖所示為一吊環受到三條鋼絲繩的拉力作用。已知F1=2000N，水平向左；F2=5000N，與水平成30度角；F3=3000N，鉛直向下，試求合力大小。（僅是求合力大小）

例2-2 圖示為一簡易起重機裝置，重量G=2kN的重物吊在鋼絲繩的一端，鋼絲繩的另一端跨過定滑輪A，繞在絞車D的鼓輪上，定滑輪用直桿AB和AC支承，定滑輪半徑較小，大小可忽略不計，定滑輪、直桿以及鋼絲繩的重量不計，各處接觸都為光滑。試求當重物被勻速提升時，桿AB、AC所受的力。

解因為桿AB、AC都與滑輪接觸，所以桿AB、AC上所受的力就可以通過其對滑輪的受力分析求出。因此，取滑輪為研究對象，作出它的受力圖并以其中心為原點建立直角坐標系。由平面匯交力系平衡條件列平衡方程有

解靜力學平衡問題的一般方法和步驟：
1.選擇研究對象所選研究對象應與已知力（或已求出的力）、未知力有直接關系，這樣才能應用平衡條件由已知條件求未知力；
2.畫受力圖根據研究對象所受外部載荷、約束及其性質，對研究對象進行受力分析并得出它的受力圖。
3.建立坐標系，根據平衡條件列平衡方程在建立坐標系時，最好有一軸與一個未知力垂直。
在根據平衡條件列平衡方程時，要注意各力投影的正負號。如果計算結果中出現負號時，說明原假設方向與實際受力方向相反。

2.2 力矩與平面力偶系

2.2.1 力對點之矩?(簡稱為力矩)

1.力對點之矩的概念

為了描述力對剛體運動的轉動效應，引入力對點之矩的概念。

力對點之矩用Mo（F）來表示，即 Mo(F) = ± Fd
一般地，設平面上作用一力F，在平面內任取一點O——矩心，O點到力作用線的垂直距離d稱為力臂。

Mo( F ) = ± 2△OAB
力對點之矩是一代數量，式中的正負號用來表明力矩的轉動方向。
矩心不同，力矩不同。
規定：力使物體繞矩心作逆時針方向轉動時，力矩取正號；反之，取負號。
力矩的單位是Nmm。
由力矩的定義可知：
（1）若將力F沿其作用線移動，則因為力的大小、方向和力臂都沒有改變，所以不會改變該力對某一矩心的力矩。
（2）若F=0，則Mo(F) = 0；若Mo(F) = 0，F≠0，則d=0，即力F通過O點。
力矩等于零的條件是：力等于零或力的作用線通過矩心。
2.合力矩定理
設在物體上A點作用有平面匯交力系F1、F2、---Fn，該力的合力F可由匯交力系的合成求得。

計算力系中各力對平面內任一點O的矩，令OA=l，則
Mo(F1)=-F1d1=-F1lsina1=F1yl
Mo(F2)=F2yl
Mo(Fn)=Fnyl
由上圖可以看出，合力F對O點的矩為
Mo(F)=Fd=Flsina=Fyl
據合力投影定理，有
Fy=F1y+F2y+---+Fny
Fyl=F1yl+F2yl+---+Fnyl
即
Mo(F)=Mo(F1)+Mo(F2)+---+Mo(Fn)

合力矩定理：平面匯交力系的合力對平面內任意一點之矩，等于其所有分力對同一點的力矩的代數和。
3.力對點之矩的求法(力矩的求法)
（1）用力矩的定義式，即用力和力臂的乘積求力矩。
注意：力臂d是矩心到力作用線的距離，即力臂必須垂直于力的作用線。?
（2）運用合力矩定理求力矩。力分解
例2-3 如圖所示，構件OBC的O端為鉸鏈支座約束，力F作用于C點，其方向角為 α ，又知OB= l ，BC= h ，求力F對O點的力矩。

解（1）利用力矩的定義進行求解

如圖，過點O作出力F作用線的垂線，與其交于a點,則力臂d即為線段oa 。再過B點作力作用線的平行線，與力臂的延長線交于b點，則有

（2）利用合力矩定理求解
將力F分解成一對正交的分力

力F的力矩就是這兩個分力對點O的力矩的代數。即
Mo(F)=Mo(Fcx)+Mo(Fcy)=Fhcosa-Flsina=-F(lsina-hcosa)
2.2.2力偶及其性質
1.力偶的定義
在工程實踐中常見物體受兩個大小相等、方向相反、作用線相互平行的力的作用，使物體產生轉動。例如，用手擰水龍頭、轉動方向盤等。

力偶——大小相等、方向相反、作用線相互平行的兩力，如圖中的力F與F'構成一力偶。記作(F，F')
力偶作用面——兩個力所在的平面
力偶臂——兩個力作用線之間的垂直距離d
力偶的轉向——力偶使物體轉動的方向
力偶只能使物體轉動或改變轉動狀態。怎樣度量？
力使物體轉動的效應，用力對點的矩度量。
設物體上作用一力偶臂為d的力偶(F，F')，該力偶對任一點O的矩為

Mo(F)+Mo(F')=F(x+d)-F'x=Fd
由于點O是任意選取的，故力偶對作用面內任一點的矩=力偶中力的大小和力偶臂的乘積（與矩心位置無關）
力偶矩——力偶中力的大小和力偶臂的乘積，記作M(F,F')或M
M(F,F')=±Fd 規定：力偶逆時針轉向時，力偶矩為正，反之為負。
力偶矩的單位是Nmm。力偶同力矩一樣，是一代數量。
Mo(F) = ± Fd
力偶的三要素——大小、轉向和作用平面
2.力偶的性質
（1）力偶無合力。
力偶不能用一個力來等效，也不能用一個力來平衡。
可以將力和力偶看成組成力系的兩個基本物理量。
（2）力偶對其作用平面內任一點的力矩，恒等于其力偶矩。
（3）力偶的等效性力偶的等效性——作用在同一平面的兩個力偶，若它們的力偶矩大小相等、轉向相同，則這兩個力偶是等效的。
力偶的等效條件：
1）力偶可以在其作用面內任意移轉而不改變它對物體的作用。即力偶對物體的作用與它在作用面內的位置無關。
2）只要保持力偶矩不變，可以同時改變力偶中力的大小和力偶臂的長短，而不會改變力偶對物體的作用。
2.2.3平面力偶系的合成與平衡
平面力偶系——作用在剛體上同一平面內的多個力偶。
1.平面力偶系的合成
例兩個力偶的合成

M=M1+M2+---+Mn

————力偶矩等于各分力偶矩的代數和

草原蒙狼 · 發表于 2009-9-28 19:29:29

2.平面力偶系的平衡
平面力偶系合成的結果為一個合力偶，因而要使力偶系平衡，就必須使合力偶矩等于零，
例2-4 梁AB 受一主動力偶作用，其力偶矩M=100Nm ，梁長l=5m ，梁的自重不計，求兩支座的約束反力。

解（1）以梁為研究對象，進行受力分析并畫出受力圖
FA必須與FB大小相等、方向相反、作用線平行。
（2）列平衡方程

2.3 平面一般力系

平面一般力系——作用在物體上的各力作用線都在同一平面內，既不相交于一點又不完全平行。

上圖起重機橫梁AB受平面一般力系的作用
2.3.1平面一般力系的簡化
1.力的平移定理力的可傳性——作用于剛體上的力可沿其作用線在剛體內移動，而不改變其對剛體的作用效應。
問題：如果將力平移到剛體內另一位置？
將作用在剛體上A點的力F平移動到剛體內任意一點O，

附加力偶，其力偶矩為
M(F,F'')=±Fd=Mo(F)
上式表示，附加力偶矩等于原力F對平移點的力矩。
于是，在作用于剛體上平移點的力F′和附加力偶M的共同作用下，其作用效應就與力F作用在A點時等效。
力的平移定理——作用于剛體上的力，可平移到剛體上的任意一點，但必須附加一力偶，其附加力偶矩等于原力對平移點的力矩。
根據力的平移定理，可以將力分解為一個力和一個力偶；也可以將一個力和一個力偶合成為一個力。

2.平面一般力系向平面內任意一點的簡化

α——主矢與x軸的夾角
Mo——平面一般力系的主矩
主矩=各附加力偶矩的代數和。
（由于每一個附加力偶矩等于原力對平移點的力矩，所以主矩等于各分力對簡化中心的力矩的代數和，作用在力系所在的平面上。）
Mo=M1+M2+---+Mn=Mo(F1)+Mo(F2)+---+Mo(Fn)
平面一般力系向平面內一點簡化，得到一個主矢 F'R 和一個主矩 Mo，

主矢的大小等于原力系中各分力投影的平方和再開方，作用在簡化中心上。其大小和方向與簡化中心的選擇無關。

主矩等于原力系各分力對簡化中心力矩的代數和，其值一般與簡化中心的選擇有關。

3. 簡化結果分析

平面一般力系向平面內任一點簡化，得到一個主矢 F' R 和一個主矩 M o ，但這不是力系簡化的最終結果，如果進一步分析簡化結果，則有下列情況：

F'R =0, M o ≠0

F'R≠0, M o =0

F'R ≠0, M o ≠0

F'R=0, M o =0(力系平衡)

2.3.2 平面一般力系的平衡

1.平面一般力系的平衡條件

平面一般力系平衡的必要與充分條件為：

2.平面平行力系的平衡條件
平面平行力系的平衡方程為

平面平行力系只有兩個獨立的平衡方程，因此只能求出兩個未知量。

例2-6 塔式起重機的結構簡圖如圖所示。設機架重力 G =500kN ，重心在C點，與右軌相距 a =1.5 m 。最大起吊重量 P =250kN ，與右軌 B 最遠距離 l =10 m 。平衡物重力為 G 1 ，與左軌 A 相距 x =6 m ，二軌相距 b =3 m 。試求起重機在滿載與空載時都不至翻倒的平衡重物 G 1 的范圍。

解：取起重機為研究對象。
是一平面平行力系

3.物體系統的平衡條件

物系——由多個構件通過一定的約束組成的系統。

若整個物系處于平衡時，那么組成這一物系的所有構件也處于平衡。因此在求解有關物系的平衡問題時，既可以以整個系統為研究對象，也可以取單個構件為研究對象。對于每一種選取的研究對象，一般情況下都可以列出三個獨立的平衡方程。3n

物系外力——系統外部物體對系統的作用力

物系內力——系統內部各構件之間的相互作用力

物系的外力和內力只是一個相對的概念，它們之間沒有嚴格的區別。當研究整個系統平衡時，由于其內力總是成對出現、相互抵消，因此可以不予考慮。當研究系統中某一構件或部分構件的平衡問題時，系統內其它構件對它們的作用力就又成為這一研究對象的外力，必須予以考慮。

無能 · 發表于 2009-9-28 20:39:12

依圖為空間平行力系，其平衡條件是：
P1+P2+P3+P4=W
WB=(P2+P4)A
WD=(P1+P2)C
3個平衡方程，4個未知量，此為一次靜不定結構，必須得知各個桿件的E，補個變形協調方程，方可求解。
對鋼而言，因為其彈模E高達200Gpa，在靜不定的情況下，某一構件長或短若干微米，受力情況就面目全非（比如Φ50X4長100的鋼管，其彈變10微米，外力變動就達1噸多，不可謂不大）。所以此題若將支撐改為3個，即變身為靜定結構，求解就易如反掌了。

w9049237 · 發表于 2009-9-28 21:00:12

8# 草原蒙狼
佩服.......無言!!

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