從微分方程反推結構輪廓曲線

20120804

試觀此圖，一卡盤耳。
( d1 m4 M% g5 M5 C8 j$ n卡瓦色紅，其座色黃。
一動上下，一動左右。
- m( K( B% s; \6 i$ q  V9 t( n靜若處子，動若脫兔。
斜面增力，夾緊圓桿。
碟簧夾緊，液壓松開。
7 `- X: h; o3 P' S3 C1 u卡瓦長久，難免磨損。
磨損一道，力衰過百。
汝若不信，試算即知。

( O. b1 u* i- p0 R4 f
7 M2 m. U7 C; F! V余觀此圖，若有所思。
簧伸一寸，力減數百。
9 L! J) p! E, O# S; F& e2 h9 E斜面放大，力損數噸。
5 Y+ m. x8 s( i  {; q何故如此？壓角使然。
若除此弊，得到恒力，
可使壓角，隨簧而變。
" j$ k4 R7 S, E; d+ M) J' E斜面本直，今可使曲，
% ?0 X' y* G& J2 h曲成何狀，頗費思量。

  B0 E8 a: ~8 E' n$ b初試圓弧，細細推算。
壓角雖變，狀為余弦。
簧力雖減，夾力不減。
* j. @0 |. ?" S2 Q力雖不減，大小多變。
大小多變，其非我愿。

6 Z4 J+ s6 h2 V4 N* n) r2 N5 o窮索冥搜，廢寢忘食。
夜以繼日，不知多時。
- W7 W9 B# X$ t* z: Z; x* q% e) H忽而得之，線性二字。
% x. z* C: l+ Z8 \" l" e碟簧剛度，乃一直線。
; `9 K, r* \! f  l% p* ?5 z" H, M今令壓角，隨簧而變。
如何隨變？也成直線。
" [. R4 r. X1 [此消彼長，此盈彼縮。
& [; w1 L. |0 T2 T9 i% O2 w一正一倒，相乘不變。

曲線斜率，正是壓角。
, u( b9 d6 {; t, I, ]碟簧線性，斜率亦然。
2 f$ S8 W+ J7 R2 n& J亦然如何？△y/△x=kx。
/ `( A- v! S1 u3 m5 I  a繼續細分，dy/dx=kx。
再接再厲，y'=kx。
疾積其勢，y=0.5kx^2。
事一至此，豁然開朗。
' z& _  b3 i  b+ D  `, n0 O人皆知其名，乃拋物線耳。
* Z  P* T( j2 d6 u
9 z  P' r4 U5 j5 g8 L


隨你磨損，夾力不損。
其它因素，以后修正。
6 i( ~7 X+ _" o只此一思，乃其關鍵。
6 ^( T( a8 H; M% N只是理論，未付實踐。
: U( c) K1 P( O尚不知此法是否可行，
故此寫出請大家指點。


6 M8 N& U# j; }" K

機械神話

已知需求，求曲線（函數），泛函的境界。有空，一定跟大俠學習一下這個反推。

20002009

收藏了，周末愉快！！！！

20120804

8 H$ X1 L0 L( Q2樓羞殺我也。敝人原題不是如此，乃是“一種新型卡瓦斜面增力機構”。近日論壇各位大俠不是弘揚數學么，于是敝人也用這個題目助一下大家的聲勢。
實話說，這個題目有點大，不過不大不足以吸引人氣嘛。
- g% \$ z# m/ p" j+ P7 E2 H/ n  y5 Y高明諒之。

★亮晶晶★

樓主，你不僅僅是數學好啊。語文也肯定杠杠滴

風追云

此消彼長，其積不變。何以遂愿？請看本篇。

hongxing516

樓主真是人才啊
不只是數學
/ X1 w% O# s6 G( ], K" k就語文能力太強大了

chntod

樓主大才，思路很好，提一點看法，原來的直線雖然也不能做到平均壓力，但也可看做面接觸，相比這種曲線的點接觸，接觸應力會小一些，而曲線的可能磨損會更快一些，也有可能會出現壓潰

apay

太難了，聽到這些就頭暈

成形極限

有點漢賦的風格。不過點接觸，接觸點壓強過大，可能更容易磨損。