模的國：機械設計中的幾何建模、力學建模和數學建模 - 試答frazil大俠齒輪中的數學

harborluo

學習了，，都是高手啊

haroldgrant

  一個強調基礎，一個強調基礎以外的其他東西。。。。

liuzigang

最近這么多關于數學的帖子，激起我學數學的興趣了

機械神話

現在發散性思維討論了，不拘泥于8樓frazil大俠的回答了。

齒根的應力集中，凡是幾何不連續出必有應力集中，齒輪的根部也一樣，普通的教科書計算多是提高安全系數來保證設計安全，具體對齒根的形式和應力計算未作深入探討。
( B5 f4 K- L3 T6 g. B
: U2 w: ?6 W! P  a轉一些資料。

: O1 m: M% Q8 J) L8 @  ?基于ansys的直齒圓柱齒輪不同齒根圓角的應力仿真分析網上有這篇資料，貼幾張圖。


. ]% a2 x; q9 A齒輪齒根過渡圓角的計算方法及控制的研究
( M0 e; ?1 c; A4 r* e: w
- C9 m$ C  D: X) c

機械神話

1. frazil 發表于 2012-3-30 10:51
   ; _. [: Z) M$ \
2. 蝸輪傳動的平穩性可以有螺旋保證，我對采用漸開線的原因也一
   ; m! a1 {3 m+ v; u
3. 直疑惑，這對于磨損來說很沒有好處。

復制代碼

蝸桿不光有漸開線，還有阿基米德螺旋線和錐面包絡蝸桿，但力學模型應該沒有顯著的區別。
  G- h- n# |1 D% Z

機械神話

frazil 發表于 2012-3-30 10:51
我來說說吧，就不逐條回答了，比較忙，可能有遺漏，還有，有一些也是我一直在
思考的問題，現在無法回答出 ...

5 R# G4 E2 i/ H+ ~
) g6 e, L) z2 {+ w" Q5 W

1. 關于數學模型，就是說，你通過簡化，怎樣把實體轉化為力學模型的形式，并且
   
2. 較為精確實用。例如蝸輪蝸桿傳動，再使用簡支梁的力學模型，我覺得就不合適了
   $ \7 b; V" k  i2 m
3. ，拱形梁有很大程度上的抗彎作用，應該多考慮剪切作用，這樣可能會接近實際一
   
4. 些。
   ; p/ W; C6 r, y4 W2 Q& r1 ?9 H* J8 W

復制代碼

+ t7 m0 _, D( r5 m% m; B齒根用懸臂梁來簡化力學模型，已經上百年，對于機械結構工程師應用來說，用經典程式化的校核手段，應該足夠了，但對于研究性質，尤其是碩博的研究論文，那就另當別論了。

來看看這篇論文。


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cw871012

我們做輕工業的，設計齒輪從不計算力學。沒有必要，太浪費時間，我想問問大家，做重工業的有多少人設計齒輪時計算力學了的

frazil

cw871012 發表于 2012-3-30 15:42
3 t# q0 F+ f3 S. u% h) J& N( A我們做輕工業的，設計齒輪從不計算力學。沒有必要，太浪費時間，我想問問大家，做重工業的有多少人設計齒輪 ...

你給了我一個問題的答案，為什么中國的重工做不上去

frazil

機械神話 發表于 2012-3-30 14:24
現在發散性思維討論了，不拘泥于8樓frazil大俠的回答了。
  f9 s  G' q. g
: S: ?, p: V0 P* l5 z" d齒根的應力集中，凡是幾何不連續出必有應力集中 ...

這個問題我有一個同門的做得很好，理論公式都推導出來了，只可惜我把稿子搞丟了，而且當時也確實沒有看懂，只知道他計算的還算比較準。這就是差距。他數學建模比我玩的好多了，不是一個層次的

cw871012

我這次做的就有塑料齒輪和鋼件齒輪嚙合的機器