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證明0.9999999....=1

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1#
發表于 2012-8-23 23:36:41 | 只看該作者 回帖獎勵 |倒序瀏覽 |閱讀模式

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2#
發表于 2012-8-24 00:07:54 | 只看該作者
精彩......!!!

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說明你數學知識欠缺  發表于 2021-5-23 08:40
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3#
發表于 2012-8-24 00:31:40 | 只看該作者
額。。。。。
1 C: g9 F' c) @; i2 `$ Z! C5 Y& M如果你去買菜，賣菜的都會怕你
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4#
發表于 2012-8-24 03:27:05 | 只看該作者
只能說極限等于1吧，不知道乘法是否有從理論上嚴格地擴充定義到無限小數的情況，如果沒有，第一步到第二步就是不成立的

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經典點評  發表于 2014-5-26 15:02
同意  發表于 2013-12-26 11:20
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5#
發表于 2012-8-24 06:48:31 | 只看該作者
0.999999999=0.333333333+0.333333333+0.333333333# J/ b$ ^0 A, b( P/ z; X0 N9 K
0.999999999=1/3+1/3+1/3
; l: ?/ p( ~5 b9 j. t0.999999999=1) g& H8 l4 Q4 H5 x" n8 q, ]
證明完畢

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不如寫1/9+8/9=1。  發表于 2014-4-28 22:50
回復十年一夢，如何證明1/3+1/3+1/3=1  發表于 2013-12-26 11:28
0.333333不等于1/3  發表于 2012-9-12 15:27
當然可以直接0.999999...=1.  發表于 2012-8-30 18:07
既然0.33333333……=1/3，為什么不直接0.999999……=9/9=1？  發表于 2012-8-24 09:15
0.333......=1/3 所以0.999 ...=1 明確兩點：A. 0.999....是無限循環小數，其精確表達形式應是一個分數，如1/1=1； B.乘法可用于無限循環小數（分數）。  發表于 2012-8-24 08:30
明顯錯了  發表于 2012-8-24 08:06
有才。。。  發表于 2012-8-24 07:56
更簡潔哦!!! 贊一個!  發表于 2012-8-24 07:20
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6#
發表于 2012-8-24 06:59:57 | 只看該作者
這個以前數學老師給我們講過，它確實就是相等的。要不然，誰能證明1比0.99999999...大？大多少？

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錯！1比0.99999....大1-0.99999.... 至于大到具體多少，你先告訴我無限是多少  發表于 2018-12-12 16:40
上帝與極限的關系，有啥關系？  發表于 2014-5-26 15:04
有一篇北京大學的一個博士論文，說的很精彩，可惜忘了標題，是說上帝與極限的關系  發表于 2014-5-17 23:45
給個理由？  發表于 2012-8-24 18:50
你這個證法錯  發表于 2012-8-24 08:05
這樣更直接：0.999999...=1/9 * 9 = 1  發表于 2012-8-24 07:02
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7#
發表于 2012-8-24 08:28:56 | 只看該作者
等式之所以成立，錯在第四步

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第四步，0.9999999其實比第一步的少了一個九！  發表于 2014-5-26 15:10
如果第四步不等，那第二步也不相等  發表于 2013-12-28 14:41
第4步的a不等于第一步的a?  發表于 2013-12-26 11:15
同意  發表于 2013-1-31 16:52
同意  發表于 2012-11-16 10:59
同意！！！  發表于 2012-9-12 15:25
同意  發表于 2012-9-2 16:00
回復 支持 1 反對 0

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8#
發表于 2012-8-24 08:51:45 | 只看該作者
有才) }% v, E2 M. g& K! h$ U0 G6 V

點評

并不是我寫的，但上學時老師已經講過了  發表于 2012-8-26 23:30
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9#
發表于 2012-8-24 09:02:32 | 只看該作者
10a=9+a，，，
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10#
發表于 2012-8-24 09:05:04 | 只看該作者
第四步錯了：10a=9+a-0.000000000.....9

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a=0.999... 10a=9.999... 10a-a=9.999...-0.999...(因為是無限循環，所以小數點后面是一樣的，都是無限多個9.) 9a=9 a=1  發表于 2013-9-30 15:12
hrs
第四步錯了，差著一點  發表于 2012-8-29 12:49
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