至簡至易微積分

逍遙處士

先看一個最簡單的函數表達式，
3 K6 y- d. u( [! O9 n9 Z y = x^2 …… ①
( i. o4 @8 K  H' ]; D7 G把它做一下小小的代換，用(x+△x)代替x，用(y+△y)代替y，就得到
y+△y = (x+△x)^2 = x^2 + 2x△x + △x^2 ……②
3 j4 p& b- V8 C  P) |2 a( L計算出 △y/△x 的表達式，這就是微積分！
& |: g) L0 Z4 O+ M& \5 Z那么怎么計算 △y/△x 呢？用 ② - ①，就得到
△y/△x = 2x + △x ……③
我們把 △y/△x 縮寫成y'，然后令 △x = 0，則函數 y = x^2 的導數就出來了：
2 I2 V1 k/ \  n- v+ V; a! C5 py' = 2x ……④

上面共9行文字，你照著抄一遍，對想學微積分的朋友來說，你就已經入門了，從此就沒人敢說你不懂微積分。無論任何函數，你按照這個流程走一遍，它的導數馬上就求出來了。先莫管它的意義，先把玩法學會，玩熟了，再探討其它的。有興趣的朋友，在此你不妨做個非常簡單的練習，就是把 y = x^3 照著上面做一遍，試一試貼上你的結果。
) `" U# ^' T0 O  i8 ~  w; U, i

kisqin2010

( w) F5 H/ y# u0 [
$ H6 F! s- a6 l% P額，用的微分的定義By the definition of the derivative of f

我很呆

懂得清楚的人。才能說得簡單。樓主威武。

everfree

請說說如何令 △x = 0

3 U9 c5 y8 r  Q: a' V6 t或如何令0.9999999...=1
: q! u3 O# a0 u  @( l
{:soso_e113:}

四少爺

樓主講的僅僅是微分吧？應該引出極限的概念，否則會有人誤入歧途的。

jiangssli

想學,但是記不得公式中各種符號的意思的{:soso_e105:}

逍遙處士

對新手來說，什么極限微分等等概念都是無用之物，只能讓人望而生畏。新手如果真想學，我可以幫忙，絕不是忽悠。我有信心能讓零基礎的文科生學會微積分，如果您學不會，感到慚愧的應該是我，而不是你，我也絕不會斥責你不夠聰明，這是我跟其他人的區別。

一顆豆芽

學習，離 我越來越遠了啊

pacelife

暈，這只是導數而已，連微積分的門都還沒摸到啊
1 ?* r9 M. }" k& S5 [( E! P% g7 a: Y5 o