小車功率問題的延伸（功率部分）

zerowing

( d' c" T3 G- Q
& u* K9 {2 `! E1 G一直想把這部分寫完，無奈最近事兒一件接著一件。呵呵，今天把它補上吧。
摩擦部分鏈接：http://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=322867（后面可能會涉及到摩擦問題，根據需要請翻閱）
功率部分：
首先，還原問題。
整體質量：1500kg              勻速狀態運行速度：160m/min                 接觸形式：鋼隊鋼滾動
其他條件：未知
# e5 z8 i% O: |! g, D4 l+ t
( X3 R0 |5 g1 F( q* p! A好了。現在開始分析。
. W; }/ k9 Y! @# n1 n+ S" `
7 y: ~1 r. l) `9 C1。小車的運動分析。
     首先，這不是一道高中計算題，我們不能把整個過程理想化單一化。小車的整個運動過程分三個部分。
! @* v5 V+ Y6 E: g. T' p     1）啟動加速階段。字面上的意思，就是驅動電機把質量1.5t的小車啟動并加速到預定速度160m/min。這個階段受力不是平衡態，即牽引力一定大于合阻力。
     2）勻速運動階段。小車保持160m/min運動。這個階段受力是平衡態，牽引力等于合阻力。
# r/ m1 n) l1 b+ U: F/ s  J     3）減速停止階段。小車從160m/min減速到0，停止運動。這個階段跟第一階段類似，牽引力小于合阻力。

2。小車的能量分析。
5 I0 w! }# i  _* V) _  W# E     我們不去考慮上述三個階段小車的具體受力情況，只是單純來研究小車的能量問題。
     小車的能量來源：電機
     整個運動過程中的能量變化：
9 G* R% X: i; j1 Z     動能：0——〉1/2*（1500)*(160/60)^2 ——〉0
- X+ p6 d$ b8 a8 D     導軌摩擦內能: 滾動摩擦力產生的內能
     空氣阻力內能：空氣阻力產生的內能
6 `1 S( u( w5 z' q        得到能量方程：E電機=0+E摩擦+E空氣
     請注意：這里沒有計算機械效率，E電機即是指計算機械效率損失之后的需求值。
# ?$ M7 V# K6 Z' v2 V2 `  f, ^: ]
2 W4 I- m* e% Q8 C; d3。小車的受力分析。
     分三個階段考慮：
     1）啟動加速階段。F牽-f摩擦-f空氣=ma……(1)； vi=v‘+at……(2);  f空氣=(1/2)*c*p*s*vi^2……(3) ;  F牽=N0*r/i……(4)
$ U  g: ^' Q* x" |                                f摩擦=N*k/r……(5); N0=P0*9550/n……(t0);
: p0 {" H/ O! h; h% `* Y$ l! Y3 R                                其中：vi為即時速度；v'前一速度； c是空氣阻力系數；p是空氣密度；s是小車風阻面積（正截面
4 ^! I0 c& z, D                                          面積）； N0是電機啟動扭矩；r是小車輪半徑；N是地面支撐力=G=m*g; g是重力加速度
2 U- v/ U7 k) @& w2 N% m                                           k是翻轉力臂；n是電機轉速，i是減速比，P0是電機啟動功率。
     2）勻速運動階段。F牽-f摩擦-f空氣=0……(6); v1=160m/min……(7);  f空氣=(1/2)*c*p*s*v1^2……(8) ;F牽=N1*r/i……(9)
1 n, }' H) u( b                                f摩擦=N*k/r……(5) N1=P1*9550/n……（t1)；
                                其中：v1是勻速速度； N1是電機勻速狀態扭矩；P1是電機勻速狀態功率；
9 @. o7 k7 N8 }% S     3）減速停止階段。F剎-f摩擦-f空氣=ma……(10); vi=v1-at……(11);  f空氣=(1/2)*c*p*s*vi^2……(3)；F剎為定值，由剎車
                                系統確定。……(12)； 電機此時不輸出，按停機處理，功率為0；

     由以上過程分析可以看出，小車的牽引力始終不等于滾動摩擦力。因此，如果只是拿滾動摩擦力計算，其計算功率必然偏小。

& a. ~7 \: H" c3 t5 j2 u7 Q4。小車的功率分析。
7 ^# B4 k2 S* g2 Q     A。受力分析法。
          聯立(1)-(t0)方程，可分別得到以下兩個結論。
: ?2 U" b: M1 t( v5 r+ |          結論1：假定電機啟動功率恒定，則整個加速過程為運加速運動，即da=0（過程不再推導，如發現有問題請提出，我們探討。）
) ~3 A' p, _8 L! t" D7 z: C          結論2：假定電機啟動功率恒定，則P0=i*n*(m*v1/t+N*k/r+(1/2)*c*p*v1^2)/(9550*r)。其中，t為該階段運行時間。
! ~7 n& I) @# c          聯立(6)-(t1)方程，可得到下面結果。
          P1=i*n*(N*k/r+(1/2)*c*p*v1^2)/(9550*r)
           由此看出，P0>P1。根據t則可以計算出電機需要的最大功率。然后通過機械效率反算可得最重結果。
      
1 S3 N& `) E/ P5 r+ }5 x7 Q4 `. y      B。能量計算法。
           當然，能量計算的前提是你明了啟動功率大于正常運行功率。
           根據能量守恒得：E電機=E動+ E摩擦+E空氣
1 F7 S; o0 V% G2 l           則有：P0=(1/2)*m*v1^2+N*k/r*((1/2)*(v1/t)*t^2)+((1/2)*c*p*v1^2)/2*((1/2）*(v1/t))/t
. `$ e$ |3 K( [  M, j5 w5 a3 r              即：P0=mv1^2/(2t)+N*k*v1^2/(2r)+c*p*s*v1^4/8
           對于整個運行過程，電機的平均功率Pa=mv1^2/2*T1/T0。 其中，T1是勻速過程的時間，T0是過程總時間。

; G: Z1 U5 X' w2 @
以上。其實這個過程的難點在于其復雜的受力計算。大家有興趣的不妨推推看。
歡迎斧正。


: j: i; C! [7 tP.S: 強調一點。我給出的只是理論推導和最終計算公式。不涉及任何最終數據結果。如果您的目的只是來看最終結果的那個數的話，您大可不必費神閱讀了。

老鷹

沒有高手參與？

害怕伏櫪

樓主說的很對，“小車的牽引力始終不等于滾動摩擦力”。
用小車的重量，選一個滾動摩擦系數計算，對其它因素作效率和安全考慮，再給以足夠的倍率增加，這是個簡單的方法。只有對影響到功率的各種因素充分了解以后，使用簡單方法才應該可以被接受。

" L  Q  c9 v) w  p3 N/ ?

yy1028

如果小車的牽引力等于滾動摩擦力~~是一個怎么樣的狀態？？？？

yy1028

是行走還是~處于力平衡不動？？

yy1028

這么多公式~~到最后也要給個結果呀！！！
6 r' I& ^4 }) C% o8 G/ |不然一堆理論和公式之后~一頭霧水！

yy1028

P=FV
F--最大牽引力（靜摩擦力）  如果速度從0到達160M一分鐘，時間很短很短，也就是加速度很大，車輪打滑車子是達不到這個速度的，那是沒有用的。
V--最大速度
. W1 c+ K* O$ R" T5 n# k* D最后得到功率，簡單快捷。

yearstone

yy1028 發表于 2013-4-27 00:12
5 z3 [; ~5 Q- XP=FV
: L, m5 b# T4 y8 jF--最大牽引力（靜摩擦力）  如果速度從0到達160M一分鐘，時間很短很短，也就是加速度很大，車輪打滑 ...

1.5t的汽車從0加速到100km/h有的只需要4秒。那個都不打滑，你這0到10km/h就打滑了？開什么國際玩笑。？這個是一般汽車的加速度，輪子的接觸一般是橡膠，不是鋼輪；你見過鋼輪接觸，0加速到100km/h有的只需要4秒的嗎？

yearstone

隨便問一下， k是翻轉力臂？這個是指什么？

wxfcd

小車的牽引力始終不等于滾動摩擦力.....這個是肯定的.