壓縮彈簧驟然卸載后位移方程之推導

逍遙處士

標題吾自擬，可有論文范兒？
函數雖自愛，時人多不玩兒……
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事由此貼起：http://bbs.cmiw.cn/forum.php?mod=viewthread&tid=335044
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9 J+ A! k( L2 X% j! l' }- j推步至此，智窮力竭，求諸maple，茫無所得。

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2 h* i0 s9 Z$ A8 {# [8 h# x8 g聞道有先后，術業有專攻，若有方家到，還請多啟蒙！
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打死你

大俠，這有沒有心得啊，最近做計算校核，我發現自己對函數之類的反應遲鈍，一大短板啊，如何提高

奇_點

5 i  l6 e% w2 a  L7 ?
隱函數的偏微分似乎容易忽略自變量是復合函數這點。式子（1），x是否也是關于t的函數呢。求瞬時速度v則應該是關于u的全導數
V(x,t)=(δu(x,t))/δx•dx/dt+(δu(x,t))/δt。我感覺對不起高數老師。。好凌亂。

pengjc2001

搬個板凳先坐著，  小弟 的多元微積分方面 一直沒弄通

奇_點

大蝦思路不好理解呀。U0假如是總應變能的話其實就是彈性勢能，該勢能與動能相互轉化（理想狀態下），這是在宏觀下分析，是整體分析。而u代表微小形變產生的應變能，應該是材料形變產生的“內能”，是微觀下。這是怎么聯系在一起的呢。

zerowing

逍兄的整體思路貌似是功能定理。那么，上述中有沒有考慮最低能量點兩側的不同轉化關系。彈簧在某種程度上，類似單擺，是內損會更高一些。所以，應該也是存在過中性點（能量最低點）之后，動能再次轉化成勢能的過程的。但是，因為內損問題，這個循環過程會很快結束。
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回頭我沿著逍兄的思路推推也，不過估計也不會有啥突破。哈哈，當個樂趣吧。

野嘉森

可以在彈簧一端加上一個理想的質量塊。用系統的能量守恒來求解。哈哈

成形極限

應該用振動力學的思路來解，連續體的振動問題

waiwai0809

不錯 我都忘的差不多了
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pacelife

樓主這種模型確實應該加質量的，然后微分方程是可解的