解一個閥門的數學模型

shouce

ngsxngtd 發表于 2015-5-24 21:08
我來簡化一下：
看似是非線性方程組，實際上不過是一元二次方程求解，初中生足以。
最后一個方程：S6，α ...

6 x0 r  P) |& O8 _6 o>> syms a b c x
7 I2 X" s- F" y$ f% {>> f=sym('a*x^2+b*x+c')

- P+ O2 G! H& b3 Z, A! P# Mf =

a*x^2 + b*x + c
# e: B- w' |& H6 F+ B9 V4 D5 q, U" F6 e
>> finverse(f,x)

0 n$ F" P2 V/ e& g7 cans =
- ]1 q9 h+ |2 v8 Y5 m
+ U4 n) j  s7 g% \3 g-(b + (b^2 - 4*a*c + 4*a*x)^(1/2))/(2*a)

我用matlab 推導 一元二次方程求根公式      
7 ^2 G  W! \3 [: c9 B9 J            
/ T: W, J3 s% C! x! E               2
6 |2 h. o4 r8 e" q6 f9 m  b + sqrt(b  - 4 a c + 4 a x)
- ----------------------------
               2 a

" n, o6 i2 r8 B0 E6 O
這個也含有X  估計  可以刪除
: D) U+ Y. {* ^' D3 O- V( B

shouce

ngsxngtd 發表于 2015-5-24 21:46
糊涂了，既然如此，那就是迭代吧。
  T' P4 c- o# N$ J) W1 M不管含有多少個ri,哪怕是離散的映射關系，反正有邊界條件可以控制。
) h5 g. V$ j5 ~& o7 ^' ~具 ...

" U" G( L# ~) @) a$ Y不想要開平方根的S   可以用權函數  之類的表達    可以吧

明月山河

ngsxngtd 發表于 2015-5-24 21:46
' i. J$ j! E4 ^% V糊涂了，既然如此，那就是迭代吧。
不管含有多少個ri,哪怕是離散的映射關系，反正有邊界條件可以控制。
- C+ z7 ~" u* J8 @具 ...

流量系數只有40，但是這個數字沒有什么意義，這個閥是用來清洗物體的換能閥，流體高頻振動的，慣性力起主要作用，而且與頻率有關， 流動阻力相比之下很小，對阻抗的關注更大一些。收縮系數暫定取0.9以下。修正系數？好像用不到。
6 U' t; L5 N- j# c5 Q( b另外圖中的通道也不是主要水流流道，而是脈沖波的傳輸通道。六個格子是分隔不同相位的脈沖，防止其能量混合相消。所以格子的位置關系非常嚴格，才有前面的模型。由于脈沖波的擴散方式還沒有選定，所以Si的函數也沒有確定。所以提取了一個子問題出來單獨解決。其他的參數還在設計中。
" j, Q! y! E; R: `+ w& i

湖北的旱鴨子

看不懂，閥門好復雜的樣子呢~

zms9439

你給的公式真復雜。
+ p/ K7 {) T2 {; u1 I" y, F把 R6-δ 定義為R0
S6=1/2*(R0^2-R7^2)*a-(R0-R7)*δ
還是3個未知，再簡化下，a角把δ/2去掉，

明月山河

zms9439 發表于 2015-7-8 18:18
你給的公式真復雜。
把 R6-δ 定義為R0
S6=1/2*(R0^2-R7^2)*a-(R0-R7)*δ

+ k# k2 ], A/ @1 N! w+ z謝謝關注，我已經解決了，用級數展開到4次項。

zms9439

明月山河 發表于 2016-1-19 14:29
+ k$ t& n2 j7 c; I謝謝關注，我已經解決了，用級數展開到4次項。

呵呵，時隔半年，終于解決了。恭喜
8 {- N. W- ~$ W; b) s( }" C  w計算的結果可以發上來看看呀？

dahai102320

好高端的樣子，真心不懂。希望以后能懂

落雪clq

牛人就是多