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本帖最后由 xiaobing86203 于 2017-5-16 15:55 編輯
車輪一定是圓的嗎？”
你很可能回答，車輪是圓的，這還用說，常識嘛！理由幾乎是標準的：圓的半徑處處相等，它保證了車輛行駛時車輪軸線距離地面的等高性，使車輛在行駛中保持平穩。
但常識未必為真，是因為在常識中往往隱含了一些“觀念”、“假設”和“偏見”，或因認識所限而長期沿襲，或已為約定俗成而未經證實批判，如假設了一些隱含的條件、目標和默認的“公理”等。
現在我們來深入剖析“車輪一定是圓的”這一常識，它隱含著條件：車身固定在位于車輪中心的車軸上，且車軸到地面的高度不變，地面是光滑平整的；隱含著目標：保持車的平穩行駛；隱含著“公理”：如果車軸到地面的高度不變，那么車輪一定是圓的。
倘若我們不嚴格遵循上述常識中隱含的假定，車輪還一定要做成圓的嗎？
車非尋常車：車身平放于車輪上
古時候，人類就學會用圓木滾輪搬運重物（圖1），傳說古埃及人就是利用這種滾輪搬運建造金字塔的石塊的。這可看成一種特殊的平板車，車的底板平放在大小均勻的輪子上，因而底板與地面之間各處的寬度一致，平板車可以在車輪滾動中平穩前行。弄清楚問題的實質和車輪設計的新目標，我們就可將車輪做成所謂“等寬曲線”的各種形狀了，圖2中的平板車同樣可平穩行駛，其右輪即為除圓以外最常見的一種等寬曲線。
所謂等寬曲線，是指這樣一類平面曲線：不論從什么方向用兩條平行線去夾住它，這兩條平行線之間的距離總是一樣的。
圖2中小車的右輪由三段圓弧首尾連接而成，被稱為“萊洛三角形”，是機械學家萊洛發現的。如圖3，分別以正三角形ABC的每個頂點為圓心，以邊長為半徑，在另兩個頂點間作一段圓弧，三段弧圍成的圓弧三角形就是萊洛三角形。運用圓的切線知識不難證明萊洛三角形的等寬性質，其寬度即為原正三角形的邊長或每段圓弧的半徑。
簡單而奇妙的萊洛三角形被用于設計著名的“汪克兒發動機”的轉子，還可用來制成特殊的鉆頭，能鉆出正方形的孔（四角呈圓狀）。
路非尋常路：不光滑平整
車輪做成正方形、正三角形等形狀，這樣的車在通常地面上自然無法平穩行駛，原因是正方形、正三角形中心到地面的距離是不斷變化的。如果改變地面的形狀，或在地面上設置某種形狀的專門軌道，能夠克服這一困難嗎？在不少不科技館里可以看到，孩子們在一種特制軌道上歡快地騎著方輪自行車，穩穩當當如履平地，毫無顛簸之感，金屬加工真不錯我們在驚奇之余，心中或許會問：這是為什么呢？這種軌道的形狀是經過精心設計的“懸鏈線”（即一條鏈子自然懸掛，在重力作用下形成的曲線），雖然凹凸不平，但正好彌補了正方形車輪中心距離地面的高度大小不均的缺陷 。
用非尋常用：不求平穩而為獵奇
據報道，2009年，德國一位綽號“環法單車賽惡魔”的單車車設計師迪迪·森夫特展示了他的單車設計作品：一輛車輪是十邊形和四邊形的自行車（如圖4）。迪迪·森夫特已擁有大約20個項目的吉尼斯世界紀錄，也是擁有自行車吉尼斯世界紀錄最多的人。
如此別出心裁的多邊形自行車，固然奪人眼球，但顯然不能平穩行駛（網上可見相關視頻）。其設計制造的目的，并非為了實用，金屬加工真不錯而是滿足個人的好奇心或興趣，或為了刷新吉尼斯世界紀錄。甚至還有人設計出顛簸厲害的方輪汽車，駕駛這種汽車可謂“鍛煉心臟”。不過，讓人驚奇的是，它在攀爬布滿碎石的山坡時，有著不俗的表現呢！
綜上，車輪不一定是圓的。生活常識有時經不住深究和推敲，需要我們學會質疑反思，對生活常識“去粗取精，去偽存真”，并充分發揮想象力、創造力，才能揭示常識所含的本質和真諦，再加以抽象概括，形成概念、法則、規律等，在此基礎上形成“健全的常識”。不經批判性思考的常識可能蘊含著謬誤，真理常常在常識之外 。
觀后感：原來車輪真的不一定非要是圓的，數學的神奇再一次震撼了我們！更深層次的是，數學可以培養一個人的理性精神，不盲從，不盲信，質疑那些經不起“深究”“推敲”的常識、小道消息等，可以讓我們的生活更加理性。
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發表于 2017-5-16 15:51:06
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