一個有意思的題目，微積分的力量

xiaobing86203

數學的力量是強大的~

夢回舊時光

獅子運動軌跡的切線方向一直指向羚羊。

水秀天藍

導彈的模型。

水秀天藍

這個應是一個二階非線性微分方程，可轉化為一階方程，并且存在解析解，甚至是顯函數表示的。

蘇州裝配工

結果是（2/3L-2）* 根號L？


0 p; U- Y$ E, ~+ S

楊冬冬

dy/dt=2v* (L-y)/√[(〖(L-y)〗^2+〖(Vt)〗^2 )],當t=0,y=0；解這個方程y=L，就得出時間。有沒有解析解不知道，但我們是工程師，數值解法搞定

pacelife

7 ~+ G5 M, H9 v  t
解析解為：
$ }' v8 c( N8 S: x- H( @, V

下面動畫為L=100，v=1的情況：
7 a5 T* a; c1 o8 z( i1 I; T表達式為：

因為x值為（-100,0），所以表達式中會有個i，
! y+ V# ]' n6 _$ r; d5 v5 F按F5刷新一下看動畫，
  r" u: ^3 b1 d

水秀天藍

轉化為極坐標是否可行，好像求導變換蠻復雜，可能真要Maple才行。

gerrard

試著解一下

3 u( b# k: N- j$ `

pacelife

我的解法：
% \+ C+ _& z# E4 B" g