樓主: 逍遙處士
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我研究數(shù)學(xué)一點(diǎn)心得：一種從代數(shù)式到微分式的快速變換法 |
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點(diǎn)評
我也不贊同逍遙處士的方法，看似簡單，其實(shí)是在化簡為繁，希望樓主再多研究研究微積分，真的懂了微積分是什么，樓主就不會(huì)發(fā)這個(gè)帖子了。
呵呵，兩位大俠，見仁見智罷了。我覺得對工程師不必要知道那么多的所以然，當(dāng)然數(shù)學(xué)系的學(xué)生要知道原理。
另外，標(biāo)準(zhǔn)分析，極限論也不一定是地基，我下面會(huì)帖一篇張景中的文章。
所以農(nóng)民終究是農(nóng)民，玩不出名堂
沒什么不合適的。農(nóng)民玩手機(jī)，拿來就按。
對于沒有任何基礎(chǔ)的新手，直接上非標(biāo)準(zhǔn)分析，您覺得合適嗎......
可不局限于單變量啊。直接拋棄極限論，而以無窮小為基礎(chǔ)。參見魯濱遜非標(biāo)準(zhǔn)分析。
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點(diǎn)評
你是真正懂微積分的。我也支持你。
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點(diǎn)評
張景中提出過“教育數(shù)學(xué)”的觀點(diǎn)，我特別能接受。另外我覺得機(jī)械工程師只要會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)公式就行了，可能是我不太上進(jìn)，也可能是我數(shù)學(xué)悟性不夠，哈哈，讓大俠見笑了。
不等于0就不是瞬時(shí)速度，等于0則沒法計(jì)算。極限概念就是為解決這個(gè)矛盾產(chǎn)生的，最后規(guī)定ds/dt的極限值就是瞬時(shí)速度，注意是規(guī)定。我至今覺得不容易理解，極限這個(gè)概念就像從天上掉下來的。
crazypeanut大俠，你的數(shù)學(xué)功力在工科學(xué)生中能排進(jìn)Top1以內(nèi)，我假設(shè)你是學(xué)工科的。你覺得極限論容易理解，不代表大多數(shù)同學(xué)容易理解哈。拿我自己來說，瞬時(shí)速度的概念我當(dāng)初怎么都不能理解，dt等不等于0呢？
黎曼積分已足夠使用。至少我認(rèn)為，極限論的概念不算太難理解，如果這都理解不了，那后邊的數(shù)學(xué)太艱難了。
如今真正的微積分是建立在測度的基礎(chǔ)上的。但是起手就測度論和勒貝格積分，實(shí)在無必要，而且勒貝格積分在工科中毫無用處。所以都是用黎曼積分作為過度，數(shù)學(xué)系的后邊再學(xué)測度論和勒貝格積分，工科的話，
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發(fā)表于 2013-5-24 11:36:10
樓主
