在日本做機械設計的感受23：一道計算題的回帖

子子61961

: D2 \; F. k  N! R前一段時間在論壇里發帖交流，有了一些感受，總結一下寫在這里。
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Chapter 1.
有朋友發帖子，談論機械設計中計算的重要性，
看到帖子時，我想到了以前工作中遇到的一道計算題，
$ w5 Y# n+ R: x5 G, S于是就在回復帖子的時候，把題目貼出來了。題目如下。

8 `* A' F% Z6 Z! M' u* Y$ ?  [頭腦里反應出來的第一個問題，是以前在松下公司遇到的一個事例。
當時隔壁部門的一個領導拿著一道工程應用題過來問我會不會做。
經過一系列的代數變形，我得到簡化的算式，最后用Excel計算出了結果。
/ w/ f5 ~; \& I7 ^6 Y# `現在回憶一下，最后的簡化題目大致如下，有興趣的朋友可以計算一下。
( h  G5 ~. \" l' ]  T2 T0 G* a0 d0 w2 k看起來像是教科書里的題目，但是當時確實是一個實際的工程計算問題。


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) Z0 y. W% G; F1 m* A6 D+ ]發帖之后，過了一段時間我再次登錄論壇，看到了一些回復。
# t2 m- f' `, L# k) j2 R但是感覺一些回復的表達方式，并不是十分理想，有一些內容是被注意的。

2 d/ S% ^8 K) U5 G1 G1．有回復：“現在的數學軟件計算這個太簡單了”。
) F* H, r! B/ r$ G9 k) |: m! R這里表達出的意思就是題目太簡單了，那么，這么簡單的問題沒有必要提出來。
這樣的表達方式，會對出題者進行降低。
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其實，這個題目是隔壁部門的人員經過努力之后，沒有得到結果才轉到我這里來的。
5 o6 z0 Q# O$ j" M# ~原題目會更復雜一些，我只記住了簡化的最后一步而已。
我不是去說，也不會去說：
“這道題目‘很簡單’但是隔壁部門的人水平不夠不會做”；
5 f& Q5 q, I" U7 k4 l3 v- q) w而是想說，
“既然以前公司里的一些人不會算，那么在這里或許也會有一些讀者不會計算這類問題”。
% d) }# j. G, u6 k; L+ m, V4 l3 x) t1 r那么我嘗試在這里貼出來題目，看一下大家是否都會，
6 E+ `8 N( I% B9 b8 n9 n1 Z) c如果有必要的話，我會貼出來我的計算過程，
讓不太會做的讀者也參考一下，這樣大家都會有所提高。

所謂貼出題目或者回復帖子，最后結果如果只是“炫耀”或者“降低別人”，
& V3 O! G1 H# O5 k! W那是沒有意義的，不是值得被期待的行為。
比較理想的是，通過題目發帖可以相互交流，共同提高，實現PLUS，
- J9 ~* r6 _( k這才是變化得到的較好結果。

$ Y; i; M3 C2 }( J* H2．有回復：“現在的數學軟件計算這個太簡單了”。
原本不會算的讀者，看到這條回復之后，還是不知道用什么軟件，怎樣計算。
不知道用的是MatLab還是Maple還是其他軟件（暫且不提這類軟件的入手性）。
不知道怎樣在軟件里列方程進行直接求解。
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6 H# m+ d7 I! R5 }: T5 v" `- |同時，在一般的辦公室電腦里，很少安裝有專用的計算軟件，
在國外更是如此，一般的辦公室不會去特意購買一套正版的專業數學軟件。
5 E: `/ ]2 m1 Z5 S$ o1 M需要考慮的是，在有限的條件里如何進行計算得到結果。

6 Y- t% x5 `1 Y# I3．有回復：“確實挺簡單，列出方程馬上得出結果”
1 @: t3 Z2 B2 d2 z% Z5 e, Y看到這個回復，讀者還是不知道用什么軟件，怎樣計算。
5 c6 C$ y7 q8 c& ~6 Q2 N) P說是“馬上”，但是其實這道題目并不是“用計算器可以直接計算”的范圍。
單獨看這句話，不知道是有什么樣的更方便的做法，如果能介紹一下會更好一些。

% h. ~- v9 G) i4．有回復：“搖臂的那個問題，作圖是一種解法，效率比計算高多了。”
我發帖的時候順便提及一個搖臂計算問題，以前在網上發帖討論過。
在當時就有大量的回復說，作圖法就能夠得到結果，沒必要進行代數推導計算。
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作圖法的優勢是較為快捷，但是也有它的局限性。
在只需要一個結果的時候，作圖法可以方便快捷，
! H- `7 q5 u4 M* M" d* h5 }7 J但是需要一系列結果的時候，作圖法就無法勝任了。
) m0 m3 d2 r3 }3 H而如果推導計算公式，推導過程很花時間，但是得到公式后可以容易得到一系列的結果，
這樣可以計算出不同傾斜角度下各個位移的數值，可以作出圖象來直觀表示。
3 a* G* d8 K# ]3 s* T6 B同時圖象也是需要向客戶提交的資料，這是作圖法所不能辦到的。
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另外，有兩種設計方式：
“知道計算方法而不去計算”，
“不知道計算方法找個省事方法得到結果而不去計算”，
雖然結果是一樣的，都是不去計算，但是兩者還是有一點區別的。
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順便說一下，當時我推導出搖臂擺動的計算公式后有拿給日本人同事看。
令我感慨的是，他不是直接拿來用，而是也自己畫圖推導了一遍。
$ w% Q* e; }. K0 m- P" a4 C, n0 y然后發現他的結果和我的結果不一致，
然后我把他的計算過程，三頁A4紙拿過來，一行一行地檢查了十分鐘，
) a' X* q' M( @6 F$ W" W4 _發現了他計算過程中，有一個三角函數的計算處理不當，
糾正之后，他的結果和我的計算結果是一樣的。

5．有回復：“用Excel輸入幾個值可以進行試錯計算能夠得到結果。”
3 C9 _9 u/ {5 T2 w這個回復本身沒有任何問題。
+ u% L9 O) N. @% j" ~$ Z如果說有可以改善的地方，就是可以考慮再追加一句“不知道這種做法是否可以”。
$ X, h( P% V6 h這樣一來，一方面，如果自己做法中有錯誤不當或考慮不周的地方，那么這句話是給自己留有退路的；
另一方面，如果別人有更好的做法，也可以使別人順利地接話來提出其他做法從而使自己得以學習。
- Q$ v( k/ V' Q9 M事實上，這道題用Excel計算時，試錯計算是可以計算的，
  U, v8 Z* f, F4 E( m8 t" K同時還有另一種略為方便的方法是“單變量求解”，可以一次操作后就得到結果。
8 n+ \9 S' G% P3 S) b% i. h稍后會予以介紹。
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& X, ?2 N2 Q7 f$ SChapter 2.
  y9 Y. }) ~. ]在看到上面那些回復的時候，我的第一感覺是有一種“被降低”的感覺，
7 ?, }( y" C# }9 {還有一個感覺，可以說是一種culture shock。
我在日本工作的時候，平時周圍環境里的交流，一般不會有這種類型的回應，
3 v' |9 B7 [/ f" S1 Z所以今天突然接觸到這些內容，就會有點gap的感覺。
感覺到國內與國外的communication貌似有一些不同的地方。

如果說日本有技術發展的地方，那么和他們特有的communication方式或許也有關系。
然后我會試想一下，如果在日本的話，或者說拋開國家的概念，一種好一點的表達方式會是什么樣的。
7 o* t" k+ }: N# z% u（在日本的環境里，各人的表達方式也是有好有壞的，我們只看其中好的部分拿來參考。）
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從上圖可以看出，A team和B team的不同做法，所帶來的結果也是不同的。
' l% }( B# o3 yA的方式里面，從結果來看，
對發帖者也沒有好的感覺，對回帖者也沒有加分，對看帖者也沒有PLUS，
對整體的team總體來看，這種方式不容易帶來太多的好處。
相比之下，B的方式會相對稍微好一點點。

同時，在前面的敘述里，涉及的都是網絡論壇里的發帖回帖。
/ u6 ?2 Q- Z- V9 |延伸開來，需要注意的是在日常工作和日常生活里的communication。
7 {6 L# [" _; q( a  }/ z' _& Acommunication方式的不同，會影響信息交流與提高的程度。

看到前面的回帖時，有一個感想，就是說：
. G! \3 O4 ]2 t: }) E“這樣的交流方式或許不會帶來太多好的結果，
如果一個team里面這個樣子的討論交流方式比較多，
那么這個team的內部技術交流提高都將會被認為是有限的，
如果這個team以這種方式想要去提高技術去趕上或者戰勝別人，
8 Q7 p+ D  v" b. l4 n1 q那么或許并不會是一件容易的事情”。

網絡上有很多聲音在討論“中國制造”如何提高，
如何追上“德國制造”或者“日本制造”。
在盯住目標的同時，或許我們也可以換個角度，考慮一下做事方式中的改善，
! Y' s# ]) `+ t如果我們繼續用以往的方式，那么或許會持續以往的pace，
得到的也是與以往一樣的進步與結果。
如果對流程中一些細節進行改善，那么或許會有更為理想的結果。
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1 A) ^$ e& k- E/ F4 X6 ], zChapter 3.
8 L! x: I( G* Z接下來的一個問題是如何改善交流方式。其一個前提是，要看到其他的方式。

& n% h, }9 t: O. h, I* H6 D就如同前面回復中提到的Excel計算方法，
: g8 B% c' V5 X. s, W7 ]9 G1 B一般來說可以注意到試錯計算的方法，頭腦里只會有一種計算方式。
; Q+ F0 O* h, O+ h% ^但是，在看到“單變量求解”之后，才會去了解另一種方法。
就是說，見到一種新的方式，是改善的前提。
如果看不到新的東西，那么或許不容易去生出一種新的方式。

所以，前面具體寫出B team的方式，是想要介紹，
# J  b, e1 ^: L+ P( i" K有這樣那樣的表達方式，可以達到這樣那樣的結果。這樣可以作為參考。
1 F  @# @: B0 I回憶起來，自己在剛到日本的一段時間里，交流方式也應該是屬于前面A team的。
后來在國外的環境里逐漸觀察逐漸受影響，才有了一點點改變，或許是這樣。

, E& \+ s) o4 ?: m  M% {% C. ?同時，另一個被考慮到的事情是，文化觀念的多元性。
以前我與日本留學生談話時是這樣說的：
/ A! X. b4 u: p& i一些中國來的留學生的交流方式思維方式還不夠siccaly,需要改善,
那么改善的契機是接觸日本環境。
然后在接觸日本環境后，
有四分之一的人會認為日本人是傻子，
有四分之一的人會去接受模仿日本文化，
# t( I9 L! D- H* p有二分之一的人會無動于衷而在遇到被點撥之后會去向好的方向變化。
' q  s3 C9 C& T4 K3 g: f所以每個人有自己的思維style，
你可以在與中國留學生的交談中，辨別出那些有意愿接受日本文化的人，去與其更多交流。
+ t6 R; C. k- S! z3 G" p; W7 n  J就是說，介紹一種文化，也只是點到為止，沒有強加，然后就取決于相合程度。

6 D" [3 R" a- r* w: mChapter 4.
% U' n0 q! L3 W最后貼上解題的方法。這里使用的是，Excel里面的“單變量求解”的方法。
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3 T1 v" B# \$ m! ]; Q& D7 `
- |- C2 `9 y* {: h/ R4 d- p7 T
6 K. ~' z6 a. B/ }' [3 F) |. d" T簡單來說，就是讓Excel去自動去尋找去改變角O的角度值，
' @1 z8 G- t( `5 }( I4 O# ^* O改變的同時AB-AC的結果會變化，什么時候達到AB-AC等于1，軟件就停止尋找了。
實際上也是一個試錯計算的過程，只不過不需要手工輸入，靠電腦幫忙嘗試而已。

8 K8 ?4 N- \. ~, e. _& A3 ]當然這只是我所考慮到的做法，如果有其他更為方便快捷的方式，也希望不吝賜教，是為感謝。

在工程問題中，有些是等號左邊一堆式子，等號右邊一堆式子，沒法再簡化了，
那么這時就可以用單變量求解，去改變其中變量的值，來使得“左邊減去右邊”的值為零。
" s: |: v4 \) A, p比如通風管道的流速計算，計算開始時需要假設一個初始流速，
: Z0 F8 e; e# x/ I1 B9 a5 \然后一方面在每一段管道內計算雷諾準數計算壓力差值然后求和，
另一方面計算總的壓力降低，
' t$ f* b9 N& w5 p$ v5 r0 x4 ^然后看二者是否相同，如果不同，就去修改初始假設的流速，直到二者相同為止。
' r; ~( @2 I) L; H這時，使用單變量求解的方法，就會比較方便。
" I& m! ~7 z0 }. }' ?5 I) m  b
  u$ u3 |) j; |- j& z- V( V5 J0 D5 VAcknowledgement
對于您的認真閱讀，深表感謝。文中觀點如有不當，還望委婉指出，敬請見諒。
謹祝商祺。
" s; I5 d- K* w4 B, O
by 子子

2016.2.13
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順便推薦一下過年期間寫的另一篇文字：
在日本做機械設計的感受22：關于修業歷程的反思

行者yy

長見識了，學海無涯

shouce

用excel計算   我就只會試錯的方法     看了大俠的文章   才知道還有 單變量求解     學習了
# X0 t# d3 v; I. o2 ~  ~. d0 n

mbampa1234

我最佩服一種人，就是能從大家司空見慣的問題和事件中看出新東西，一個小問題能衍生出干貨，在下確實佩服佩服。
$ V/ p" W# A$ W( N4 E沒有看到以前的帖子，我也貼出來一種解決方法吧。
; C; c# b* ?( f- r0 G打開www.wolframalpha.com，直接輸入：solve x-80*arctan(x/80)=1（solve 代表解非線性方程，x即AC，80*arctan(x/80)即AB弧長）。這里雖然用到了專業計算軟件，但我覺得比寫excel還要方便，不用安裝，不用付費，完全傻瓜化，有一點數學基礎就可以。
+ \+ M$ M, u) W/ \4 ^5 j5 v7 B7 L
% i; o+ ~' w4 H4 k: g1 D2 D/ }

長江漂流

只要是好的東西，對自己有利的，我都樂于學習的。很欣賞樓主的文采。

liu565224715

之前還不會用excel求解方程，昨天看到大神的提示，百度下原來可以單變量求解，又學到了新知識。謝謝

jxsjgcsjy

受教了，多謝大俠！

丁丁_008

mbampa1234 發表于 2016-2-14 14:09
我最佩服一種人，就是能從大家司空見慣的問題和事件中看出新東西，一個小問題能衍生出干貨，在下確實佩服佩 ...

+ |2 m8 K3 I, ~9 Q  S; @哇，贊哦！第一次知道這樣的網站，打開新視界了

coolcyd

寫到tan((x-1)/80)=x/80 就得不出結果了
$ j5 I' m5 _+ J看完貼增長了知識，謝謝樓上諸位！

幸福快樂WQJ

學知識了。